Pb模式年龄

含铅矿物,如方铅矿,因为基本不含铀,因此没有 U 丢失所引起的问题。因为在方铅矿中没有衰变,我们不直接测定体系形成到现今的时间,而是测定方铅矿源从地球形成到方铅矿形成的时间。此方法将方铅矿Pb 的同位素演化分成两部分。第一部分当做岩石系统,从地球形成直到方铅矿分离必定保持 U 和 Pb 的封闭;第二部分是在方铅矿本身,它不含铀。对于方铅矿Pb 同位素的演化,该模式表示为

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该模式中,207 Pb 的基本衰变方程为

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将式 (6-50)每一项除以204 Pb 并重排。对于206 Pb 使用相同的程序,便得到:

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方程 (6-51)除以方程 (6-52),结果简化如下:

1)方程右边的204 Pb 项被消掉。这便得到现今铀同位素比值,即235 U/238 U 比值 (1/137.88)。

2 ) ( 207 P b/204 P b ) t和( 206 P b/204 P b ) t代表现今所测的含铅矿物的铅同位素组成,因为方铅矿中没有铀。

3)时间“T”时的Pb 同位素成分代表太阳星云的成分,也就是原始地球成分,以迪亚布洛陨硫铁为代表,记为C.D.。

简化后的方程可写为

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如果方程左边代表了时间t来自地幔的一个含铅矿物的铅同位素组成,右边的项对应于连接太阳星云成分的等时线斜率 (图6-24)。

应用 Holmes-Houtermans 模式,方铅矿源岩假定是具单阶段Pb 同位素历史的封闭系统。对于此方铅矿源岩可构筑出其增长曲线,从原始 Pb 成分到所分析的方铅矿成分,对不同的t值进行计算。增长曲线的形状由衰变常数、轨迹由封闭系统方铅矿源岩的238U/204Pb或μ值所决定。对于单阶段模式,称为μ1,通常在7～9之间。

Holmes-Houtermans模式遇到的主要问题是当更多的方铅矿被分析后发现它们越来越宽地离散分布于Pb-Pb 等时线图上。一些测出的年龄明显是错的,因为它们属于将来;其他位于主要趋势之外的常常给出的年龄,在地质上证明是不可能的,这些被称为异常铅。异常铅被分成几组,如以密苏里Joplin矿床为代表的“J 型”铅,其给出的年龄往往低于地质年龄;一些其他类型,如“B型”铅,它给出的年龄高于地质年龄,即矿石年龄比围岩年龄老。不幸的是,由于地壳过程中Pb 的活动性,很难开发出一套先验标准来检验所测定的方铅矿Pb 同位素的演化模式。因此,作为一种测年工具,方铅矿很大程度上是不可靠的。然而,它可能提供地球演化的一些重要限制。

图6-24 不同时间从全球库提取的方铅矿现今成分 (P)的 Pb-Pb 等时线图

(据Dickin,1995)