最古老的数学文献距今有多少年了?


数学的萌芽可以追溯到几万年以前,零星的有关数学的考古发现也至少有5000年的历史了。但是现存专门记录数学的比较系统的文献,当属公元前1700年左右的埃及的纸草文书为最古老。

所谓“纸草”,是一种生长在尼罗河流域的类似芦苇的一种植物。古埃及人将这种植物的茎撕开,压平晒干,编结在一起,就把它当作纸来用。他们用某种颜料做墨水,用木条或芦苇秆当笔,在“纸草”上记录事情。这种纸草后来成为古代地中海区一种通用的纸,希腊人、罗马人以及往后的阿拉伯人都曾用它书写。

《莫斯科纸草书》是出自埃及第十二王朝的一位佚名作者的手笔,成书年代大约是在公元前1850年左右,记有用埃及僧侣文写成的25个问题,但缺卷首,因而不知书名。卷长约18英尺,宽3英尺。1930年,该草卷连同其编辑说明一起出版。其中除了一些简单的算术及面积计算外,还用比例方法解决了几个二次方程,并载有四棱台体积的计算公式,此公式直到1000多年以后才在其他国家出现,所以它被数学史家们誉为“最伟大的金字塔”。1893年为俄国收藏家戈里尼索夫获得,因而叫戈里尼索夫草书。1912年转为莫斯科博物馆所有。该书由苏联的图拉叶夫、斯特卢威等加以研究,并于1930年出版。

1858年,苏格兰古董商兰德在尼罗河边的小镇上买下了一批草片文书,全部是数学文献,人称《兰德纸草》,又因《兰德纸草》的著者是阿墨斯,所以又称《阿墨斯纸草》,现藏在英国博物馆。《兰德纸草》是长条形的,大约书写于公元前1650年,上面的数学原文带有实用手册的性质,长544厘米,宽33厘米;上面写着密密麻麻的象形会意文字,合计85个实用数学习题的解答方法。算术中有十进数学的符号,分数计算应用题等;代数中有一元一次方程,等比数列等;几何中有圆周率的近似值(3.1604),三角形的面积,球的体积等。兰德纸草书发表于1927年,大约有18英尺长,1英尺宽。在此纸草书到英国博物馆时,它没有原来那么长而且被分成了两片——实际上中间那片遗失了。在兰德买到纸草书的大约4年以后,美国埃及学家史密斯于1906年在埃及买到一份纸草书——他是把它当作医学纸草书买到手的,后来,史密斯把它交给了纽约历史学会;在那里,古物收藏家们发现:它是东拼西凑的、骗人的东西,并且在那些骗人的东西下面覆盖遗失了的那片阿默斯纸草书。该学会于是把该纸卷交给英国博物馆,使阿墨斯的著作得以完整。

兰德纸草书是研究古代埃及数学的主要来源,内容很丰富。它讲述了:埃及的乘法和除法,埃及人的单位分数的用法、试位法、求圆面积的问题的解和数学在许多实际问题中的应用。

公元前1350年左右的罗林纸草书,现在保存在卢佛尔博物馆,载有一些精心制作的伙食账,上面的数字表明当时实际上曾使用过很大的数目。

公元前1167年的哈里斯纸草书,是拉美西斯四世为他登基准备的一个文件,其中表彰了他父亲拉美西斯三世的伟大功绩。这份纸草书的其他部分是寺庙财产一览表,为我们提供了古埃及实际账目的最好例证。

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