初中数学教学中如何加强数学史和数学文化的渗透

数学是一门非常具有历史意义的科学。随着新课程改革的深入,数学不仅向学生传授知识,其功能也从知识学习渗透到数学作为文化的载体。让学生从数学的学习中了解它的文化功能,从数学史中学习,这是一部数学文化史。现代微分几何的创始人陈省身说,“理解历史的变化是理解这门科学的一步”。在初中数学教学中,教师要有意识地渗透数学文化史的教学,让学生感受到数学不仅仅是为了解题,还有很多有趣的内容。下面谈谈如何在教学中渗透数学文化史的教学。

首先,教师要充分认识到数学史和数学文化的教育意义。

新课程标准把素质教育的核心“人的全面发展”放在数学教育上,这是基础教育课程改革的一个显著特点。传统的初中教材中几乎没有数学史的介绍,学了十几年数学的学生对数学史几乎没有了解,这对学生综合素质的提高极为不利。在初中阶段,如果教师有意识地渗透数学史教育,将会有积极的意义。

(1)促进学生全面发展。长期应试教育培养的人才已经不能适应自然科学和社会科学高度渗透的现代社会。社会需要全方位的复合型人才来还原科学的人文面貌,让科学贴近人们。数学文化史涉及人类文化的方方面面。只有在教学中渗透这些知识,才能让学生觉得自然,觉得数学有用。而且在数学发展的过程中,文理是有交集的。数学中的一个概念,一个公式,是自然科学和人文科学的结合,有利于学生的全面发展。

(2)培养学生的民族自信心和责任感,数学在中国有着悠久的历史。14世纪以前,中国是世界上数学最发达的国家,出现了很多杰出的数学家,尤其是在代数和计算方面。著名的有《周快舒静》和《九章算术》。了解这些对学生很有启发,会激发他们的学习兴趣。可以说这也是事实。

(3)培养学生优秀的思想品质和吃苦耐劳的精神,很多初中生学习毅力不强,注意力不集中,学习没有方法,很多学生没有吃苦耐劳的精神。在数学发展史上,有很多数学成就,都是通过前人类的辛勤劳动而获得的,有的甚至是经过几代人的努力而获得的。在教学过程中,教师要多举例子。比如欧拉就是典型的例子。他的眼睛几乎失明了。如果老师经常讲一些这方面的例子,会对学生产生潜移默化的影响。

第二,如何在平时的教学中渗透数学的历史文化。

(1)充分利用课本上的阅读材料,适时渗透数学史。

数学史的渗透要根据教材内容来安排,不是每节课都要讲数学史发展史。比如代数式那一章,有一段阅读和思考:杨辉三角。如果老师只是把这种阅读和思考展示给学生自己,那就失去了对学生进行爱国主义教育的机会。而且,很多同学也不会看这个材料。杨辉三角形又称贾仙三角形、帕斯卡三角形,是三角形中的二项式系数之一。事实上,中国古代数学家在许多重要的数学领域都遥遥领先。中国数学史曾经有过辉煌的篇章,贾仙三角的发现就是非常精彩的一章。除了在教材中思考,学生还可以观察这个三角形的每个数的特点,不仅可以探索展开式,还可以探索更多的展开式,从而提高学生的学习兴趣。可以在教学中补充有关数学家杨辉、贾宪的信息,培养学生的民族自信心。

(2)数学史的教学不仅要在课堂上进行,而且要延伸到课外活动中去。

老师时不时给学生布置任务,让学生读一些数学史方面的书。当然,书籍的选择最好由老师指定,因为初中生能看懂的课外数学书籍并不多,学生的选择有些盲目性。读完书后,学生可以要求学生写反思,写读书笔记,并在同学之间交流看法。如果老师要求学生长期这样做,对学生来说是一种很好的锻炼,只有这样才能称之为素质教育。

(3)在教学中,教师应根据教材内容渗透数学文化教育。

尤其是数学与文艺的联系,无疑会提高学生学习数学的兴趣。比如学生学会解一个二次方程后,可以补充黄金分割的知识,因为黄金分割在绘画中应用广泛。当然,黄金分割也存在于数学中。在这里,老师要把这个黄金分割的来龙去脉给学生介绍清楚。黄金分割源于2000多年前的古希腊。当时有个数学家提出了一个数学问题:给定任意一条线段,在其上找一个点,该点将该线段分成两部分,使得总长度与较长部分的长度之比等于较长部分的长度与较短部分的长度之比。其实这是解一元二次方程:学生解这个方程并不难,但是解出来的一个根是负根,另一个根,也就是这个点在这个线段长度的0.618的位置。在教学中,我们应该给出更多的黄金分割应用于绘画的例子,这样学生的兴趣就会提高,学习数学就会有动力的来源。当然,数学与音乐、文学的关系这里就不举例说明了。

总之,在数学史中,数学文化的渗透,不要走极端和夸大,因为初中数学的主要任务是掌握学习的基础知识,而是将数学史与数学基础知识联系起来,以培养学生的数学思维问题,学习先于人类的解题方法。只要广大初中数学教师勇于探索,勇于创新,数学的教育功能就会得到加强。