数学史是什么？

第一个时期:数学的形成时期(古代——公元前六世纪)，这是人类建立最基本的数学概念的时期。自从有了计数，人类逐渐建立了自然数的概念，简单的计算方法，认识了最基本最简单的几何形式。算术和几何还没有分开。

第二个时期:初等数学时期和常数数学时期(公元前6世纪-公元17世纪初)，这一时期基本的、最简单的成果构成了中学数学的主要内容，大约持续了两千年。这一时期逐渐形成了初等数学的主要分支:算术、几何和代数。

第三个时期:变量数学时期(17世纪初至19世纪末)。变量数学产生于17世纪，经历了两个决定性的、意义重大的步骤:第一步是解析几何的产生；第二步是微积分的创立。

第四个时期:现代数学时期(始于19世纪末)，数学发展现代阶段的开始，其特征是所有基础——代数、几何和分析——都发生了深刻的变化。

数学需要严谨:

数学是人类严格描述事物抽象结构和模式的通用手段，可以应用于现实世界中的任何问题。从这个意义上说，数学属于形式科学，而不是自然科学。所有的数学对象本质上都是人为定义的。它们不存在于自然界，只存在于人类的思维和观念中。

因此，数学命题的正确性不能像物理、化学等以研究自然现象为目的的自然科学那样，通过反复的实验、观察或测量来检验，而是可以通过严密的逻辑推理直接证明。一旦结论被逻辑推理证明，那么结论就是正确的。