三姬分金的启示

最近有点失眠，本想睡前看看李永乐老师讲数学催催眠，却被他的“三姬分金”模型听的入了神。

这个游戏大致内容是这样的，有三个妃子A、B、C分100枚金币，韩非子提议让A、B、C按顺序提议，比如A先提，B再提，C最后提。如果提议未获得半数以上通过，半数以上不包括半数，提议人被处死，剩下的人继续按顺序提议。如果提议通过，那么就按照这个规则来分金币。当然这个模型还需要补充两个假设，第一，这三个美女都是聪明的，明白如何将自己的利益最大化，第二，人性本恶，能杀人争宠一定不留情面。

这个游戏乍一看，A先提最尴尬，必须得提的让后面两个人都满意才能不被票死，100枚还不能均分，多的那枚给谁都会有人反对，倒是陷入了死局。但先按下A不表，现在考虑A已经被票死，只剩下B和C两人，那么根据规则，不论B如何提议，C都反对，既满足未获半数以上支持的处死条件，哪怕B提议所有金币都给C,只求活命，根据人性本恶，C同样会反对来除掉B这个竞争对手。B是很清楚A死后自己的结局，只有死路一条，所以为了活命，只能无条件支持A的提议，无论A的提议多么霸道无理。所以回过头再来看A，她也明白B的处境，知道自己已经有了B的支持，无论C如何反对也都无效，这时，她的最优提议便是A分100金，B和C都分0。

在此基础上，增加一个大王M，大王觉得这个游戏有意思，在A之前提议。这时M已然明白如果自己被票死A会威胁B最终获得100枚金币，所以他会选择方案中对B和C示好，即M分98，A分0，B分1，C分1。B和C明白如果M被票死，就回到了第一个游戏模型，A一定会拿走所有的金币，但至少M还分给了自己1枚金币，所以综合考量一定会支持M的提议。

这个模型比较理想化，而且是赌命，容不得半点意气。如果B和C串谋最后C反悔，B毫无办法。但现实生活中，这样的类似博弈无处不在，而且有很多背叛以后再修复关系反复经营的操作，成本越低串谋的几率就越大。

其中M具有先发优势，能够最大程度为自己谋取利益，B和C代表低端群体，容易被打压和剥削，但同样能用小的利益换得同盟赢取支持。而A的位置处在夹层，并不是领导阶层的拉拢对象，虽有野心，但M虎视眈眈，只能伺机策反B和C然后废掉M取而代之获得先发优势。

这样的模型给了我几点小的启示，第一，如果为了最大的利益一定要去争取先发优势，制定规则的人才能攥住最大的利润。第二，身处A的位置，一方面要取得M的信任，另一方面需要完善的合约以牵制B和C，如果M心怀不轨，则可以联合B和C，不至于太被动，最后，身处低端，不能自甘堕落，争取缩短阶级差距，还要学会利用上层的角力为自己谋取利益充实自己的实力。