温州一模历史答案

解答:解:∵0＜a≤1，

∴f(2)=2f(1)=2a，

①当0＜a≤

1

4

时，0＜2a≤

1

2

，0＜4a≤1，

∴f(3)=2f(2)=4a，

f(4)=2f(3)=8a，

此时f(4)=f(1)不成立;

②当

1

4

＜a≤

1

2

时，

1

2

＜2a≤1，1＜4a≤2，

∴f(3)=2f(2)=4a，

f(4)=

f(3)-1

f(3)

=

4a-1

4a

此时f(4)=f(1)?

4a-1

4a

=a?a=

1

2

③当

1

2

＜a≤1时，1＜2a≤2，2＜4a≤4，

∴f(3)=

f(2)-1

f(2)

=

2a-1

2a

≤

1

2

∴f(4)=2f(3)=

2a-1

a

此时f(4)=f(1)?

2a-1

a

=a?a=1;

综上所述，当n=1时，有f(n+3)=f(n)成立时，

则a在(0，1]内的可能值有两个.

故选B.