渗透数学文化提高数学素养

在传统的数学课堂上，人们总是将数学视为一门工具性的学科，忽视了数学的文化教育价值，使得学生的数学素养得不到提高，导致精神的泯灭和创造力的退化。

数学课堂教学必须深入文化层面，让数学文化渗透课堂，让数学文化展示学生的生活智慧。

摘要:本文阐述并分析了如何在数学课堂教学中渗透数学文化，提高学生的数学素养。

提议开业？数学文化？课堂是提高大学生数学素养的有效途径，进一步阐述？数学文化？课程的特点和出发点。

数学文化；数学素养；？数学文化？课程

在传统的数学课堂上，人们总是将数学视为一门工具性学科，忽视了数学的文化教育价值，使得学生的数学素养得不到提高，导致创造力的退化和灵性的消亡。

随着课程改革的深入，我越来越清楚地看到，这种狭隘、片面、简单的数学观给数学教育带来了极大的负面影响。

首先，它遮蔽了数学的本来面目，扭曲了数学的真实形象，导致数学教师不能全面、客观、深入地理解数学。

其次，狭隘的数学观导致了极端的数学教育观、课程观、教学观和评价观。

更有甚者，会导致学生形成扭曲变形的数学信念。

经常听到学生问老师放学后有什么数学知识可以用。经常感觉有些同学在努力学习的同时对数学产生了厌倦和厌倦，而且随着数学知识的丰富，厌倦的程度也在增加；一旦完成了解决数学问题的任务，数学教育的功能就消失了。

这样的学习经历也给学生留下了太多的阴影，这种阴影会一直伴随着他们的成长，甚至影响他们的人生态度。

认为数学是演绎和计算，无法体会数学的历史性，数学的人文性和文化性，数学的思想内涵和精神气质，数学的内在美与和谐。

21世纪初，数学文化课已经走进课堂，让数学走进生活，让学生走进数学。

数学文化课程具有文理融合的特点，是一门渗透人文教育和科学教育的课程，在改革中积累了许多成功的经验。

我们需要的数学知识比较少，而数学的数学素养，也就是研究精神、思维方法、思维训练，是每个人绝对需要的。

所以，无论从事什么事业，只有深深铭刻在脑海里的数学精神、数学思维方法、研究方法、推理方法、专注，才会随时发挥作用，终身受益。

提高学生的数学素养，就是提高学生适应社会、参与生产和深造所必需的数学基础知识和技能，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要。

那么如何才能提高大学生的数学素养呢？这篇文章将来自？数学文化？这个角度切入讨论。

第一，数学文化

？数学文化？这个词是20年前产生的。

其专业观是积极探索，善于把握数学问题的背景和必备素养；熟练运用准确、简洁、规范的数学语言表达自己的数学思想:具有良好的科学态度和创新精神，能够合理地提出新思想、新概念、新方法；对各种问题做出反应？数学方式？理性思考，多角度探索解决问题的素养:善于对现实现象和过程进行合理的简化和可视化，建立数学模型。

数学与人类文明和人类文化密切相关。

所以很多人更愿意从文化的角度关注数学，更愿意强调数学的文化价值。

事实上，数学是人类社会进步的产物，是推动社会发展的动力之一。

目前大约？数学文化？“狭义”和“广义”一词有两种解释。

狭义的解释是指数学的思想、精神、方法、观点和语言，以及它们的形成和发展；从广义上讲，除了这些，还包括数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。

数学的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

数学本质上是一种文化，是人类智慧的结晶。

它的价值已经渗透到人类社会的每一个角落。

数学教育不仅是知识的传授和能力的培养，更是文化的熏陶和素质的提高。

因此，数学应该作为一种文化走进课堂，让学生在学习数学的过程中真正受到文化的感染，产生文化的嗡嗡声，体验数学文化。

数学文化有其重要的特征。

(1)数学文化是传播人类思想的重要途径。

数学作为一种文化，根植于人类思想的沃土，是人类智慧和创造的结晶。

不同历史时期古代数学的发展以及同一民族之间的数学交流都受到文化交流的极大影响。

从古至今，数学对哲学、艺术、文学等学科都有着深远的影响。中国的数学家及其在数学方面的巨大成就，给文化交流带来了巨大影响。

在殷朝，中国使用十进制和价值体系。儒家经典《周易》中的八卦包含了二进制的种子；天干地支构成中国的十六进制；宋代的杨辉在《上古求奇算法》第一卷(1275)中写下了当时称为四、五、六、七阶的纵横图。举世闻名的杨辉三角；《周会计经》和《九章》中记载的勾股定理比毕达哥拉斯早500年。祖冲之对pi(密度比)的计算比西方人早了几千年。

刘辉的割线法为圆周率的计算奠定了理论基础。负数的应用在中国最早。在东汉时期，红筹用来表示正数，黑筹用来表示负数。元代朱世杰的《算术启蒙》给出了正负数的乘除法则，还对二次方程进行了说明。用在《九章算术》里？利润不足？二元线性方程组的求解方法:1600年前的《孙子兵法》也介绍了不定方程的解法，称为？大燕求一技之长？；在宋代，周觅的书叫它什么？鬼谷计算？。

北宋的沈括，元代的朱世杰、郭守敬，清代的李？堆叠？(也就是高级等差数列)有建树。

中国近代数学家对哥德巴赫猜想的研究做出了巨大贡献。

潘承东证明(1+5)，王元和潘承东合作证明(1+4)，特别是陈景润证明(1+2)，离该猜想的满意解只有一步之遥(当然最后一步肯定是最难的)；为了将数学应用于生产实践，华研究了当时流行的应用数学，如最优化方法，0.618方法，他还研究了极值问题。

(2)数学语言的高度统一。

语言是一个社会中最重要的符号系统，它澄清和传达主观意义的能力比任何其他符号系统都强。

数学语言起源于人类的自然语言，但随着数学抽象性和严谨性的发展，逐渐演变为一个相对独立的语言体系，具有高度的符号化和准确性，能够区分日常语言带来的混乱和歧义。

同时，数学语言简洁。解析几何的创始人笛卡尔认为，代数使数学机械化，从而使思考和运算的步骤变得简单。

数学文化中使用的数学语言和绘画、音乐一样是全球性的，有人甚至推测它可能具有超越地球文化的广度。由于数学语言系统在其发展过程中呈现出统一一致的趋势，数学逐渐成为一种世界语言。

这一特点使得数学文化超越了某些文化的局限，达到了广泛而直接的交流效果。

(3)数学对象的逻辑构造性。

数学对象是抽象思维的产物，不是物质世界中的真实存在。

所以，从这个意义上说，数学是一种文化。

但与认知主体相比，数学客体具有明显的客观独立性。

这种独立性来源于数学抽象。

在严格的数学研究中，我们只能根据相应的定义进行推导，而不能求助于直觉。

因此，与可能的现实原型相比，数学对象的定义是否明确？这是什么逻辑？建造的。

(4)数学文化相对稳定和独立。

数学是一种活动，数学活动是多种活动的复合体，既包括数学知识，也包括数学传统。

作为一种数学文化，在现代社会，数学家显然构成了一个特殊的群体，有着相对稳定的数学传统。

在数学的历史发展中，数学传统有很大的变化，但在对象层面表现出明显的连续性，以前的理论往往以新的形式保存下来。

因此，数学传统的不断变化和数学知识的连续性是辩证统一的。

因为数学文化是一个连续的、积极向上的整体。

因此，它的基本成分在一定时期内具有相对恒定的意义。

数学有其特殊的价值标准和发展规律。与整个文化环境相比，数学文化的发展具有一定的独立性。

(5)数学文化具有高度的渗透性和无限的发展可能性。

数学文化的渗透性表现在数学的理性精神对人类思维的深刻渗透。

数学上的每一次重大发现，都给了人类思想丰富的启示。

比如非欧几何，改变了人们长久以来对欧几何的认识。

来自人类先验综合判断的固有概念。

其显性方式是数学应用范围的不断扩大。

特别是计算机和信息科学为数学的概念和方法注入了新的活力，开辟了许多新的研究和应用领域。

数学文化的无限发展体现在，虽然有些数学家时不时声称他们的学科接近？彻底解决了？基本结果都得到了，反过来，数学问题的求解只有相对意义。

由于上述特征，我们可以看出数学文化是一个开放的系统。

数学最初是作为人类文化的一部分发展起来的。

随着数学本身和整个人类文明的进步，数学表现出了相对的独立性，有其特殊的发展规律，其发展很大程度上是由其内在因素决定的。

因此，我们可以把数学看作一个相对独立的文化体系。

二，数学文化在大学数学教育中的重要性

数学在当今社会的影响和作用比任何时候都大，因此数学教育在大学教育中的地位越来越重要。

它不再只是理工科学生的专利，所有学生也需要学习数学。

虽然不同专业的学生需要掌握不同的数学知识，但大学数学教育的根本目的是提高学生的数学素养，以数学知识为载体展示数学思想和方法，培养学生的理性思维和理性精神。

数学文化将数学置于人类的文化体系中，使大学生认识到数学的形成和发展不是简单的数学知识和技能的积累和逻辑的推演。数学的每一次重大发现，往往都伴随着科学认识的突破。

同时也使大学生了解数学在社会发展中的作用及其对人类进步的影响，了解数学在科学思想体系中的地位以及数学与其他学科的关系。

公认数学是有机联系的、生动的科学文化形象，具有探索性知识的特征，而不是固定的、僵化的、教条式的知识块和记忆库。

这有助于学生了解知识的来源和流向，使他们对数学有一个横向和纵向的渗透，从而理解数学的本质，促进大学数学的学习和教学。

因此，通过开设数学文化课来提高学生的数学素养具有重要的现实意义。

数学家对真善美的追求和执着，不畏艰难、勇于探索的精神，让学生看到的不仅是严谨而丰富的数学，更是活生生的数学家。数学活动中的质疑、批判和创新精神，求真、务实、合作的精神，充满了丰富的人文精神。

数学研究中的理性思维方式，处理问题的全面系统方法，理论联系实际的科学精神，都与人文精神相辅相成。

这种科学精神和人文精神的结合，对学生的人格培养和精神教育是不可或缺的。

在提高学生数学素养的同时，也提高了学生的文化素养和思想素养。

因此，数学文化是大学数学教育的重要组成部分。

第三，开放？数学文化？课，有效提高大学生的数学素养。

数学课堂教学必须深入文化层面，让数学文化渗透课堂，让数学文化展示学生的生活智慧。

数学课堂要从多方面、多视角展现数学文化的魅力，用数学的精神提升学生的文化素养，从科学数学走向文化数学。

(一)探究数学问题，感知数学文化

数学教育不仅是知识的传授和能力的培养，更是文化的熏陶和素质的提高。

它是人文教育和科学教育的相互渗透。

我们有责任让数学教育充满文化和生命。

因此，数学应该作为一种文化走进课堂，让学生在学习数学的过程中真正受到文化的感染，产生文化的嗡嗡声，体验数学文化，感受数学文化。

从数学问题的角度，如:1，兔子问题和黄金分割；2.芝诺悖论与无限；3.海岸线的长度以及分离和混合；4、投票和代表分配的合理性；5.五次方程的根解与现代代数:6.费马大定理和？下金蛋的母鸡？7.希尔伯特的23个问题；8.新千年的粘土问题等等。

通过教学中的问题讨论，展示数学本身的发展规律和和谐之美。

学生注重实质，理解，追求？启蒙？领域。

(2)收集数学故事，感受数学家的科学精神。

在教学中要注意体现数学文化的价值，渗透数学文化史，让学生体验数学知识的产生和发展，用生动有趣、通俗易懂的形式向学生介绍一些关于数学家、数学发现、数学史等的故事。

这不仅可以发展学生对数学学习的整体认知，激发学生的学习兴趣，还可以让学生了解数学与人类生活经验和实际需求的关系，了解数学发展的历史和伟大成就，体验数学文化的底蕴。

从数学典故的角度，如:1，历史上的三次数学危机；2.《周易算经》与勾股定理；3.布冯扔针的故事；4.从日心说到地心说再到开普勒三大定律；5.近百年国际数学大会，1900年希尔伯特23个问题的演讲，近70年菲尔兹奖；6.韩信士兵的故事和中国的剩余定理；7.非欧几何的起源和发展；8.关于什么？基础数学？有逻辑主义、直觉主义和形式主义三个流派。

比如介绍数学家的名言和故事，让祖冲之、陈景润、华、高斯、笛卡尔等数学家成为学生经常讨论和推崇的人物，让学生对数学有更深刻的理解。

学生在了解了数学家解决数学问题的艰辛历程后，对他们有一种不眠不休、孜孜不倦的态度；屡败屡战，永不放弃的精神大受鼓舞。

通过对这些数学家故事的学习，拉近了学生与成功人士的情感距离，让学生树立了学习的榜样，确立了目标。

总之，数学文化不能脱离数学史，但也不能局限于数学史。

本文通过数学的历史、学科结构、趣味问题来论述学习数学的意义。

当数学文化的魅力真正渗透到教材中，到达课堂，融于教学中，数学就会更加平易近人，数学教学也会通过文化层面让学生进一步了解、喜欢、热爱数学。

(3)欣赏数学名题，培养数学思维方法。

看数学电影，比如？黑暗梦想帝国？盗梦空间？等等，欣赏数学名题，培养数学思维方法，运用数学处理方法解决实际问题。

数学方法是数学思想的具体表现，是实现数学思想的手段和重要工具。

从数学方法上看，还原的方法；转化的方法；类比的方法；归纳法；合理推理的方法；归谬法；数形结合法；抽样调查；分类方法；观察等等。

从数学的角度来看:近似的观点；抽象的观点；一一对应的观点；对称视图；多样性和统一性观点；？变化有变化吗？观点；偶然性和必然性的观点；操作和结构；游戏观；关系、等价关系、序关系、相关关系、比例关系、函数关系等等。

从数学思想的角度，如:符号和论证表象的思想；集体思想；对应思想；公理化和结构思想；数字和形状的结合；转向思想；函数和方程的思想；整体思想；极端思想；抽样统计思想；命题需要证明；证明靠逻辑；量化思想；数学建模思想；优化思想；数学机械化；数据处理和数理统计；数学美学思想；分解思路；归纳思维；推演思路等。

数学渗透着数学思想，数学思想是基础知识的灵魂。如果我们能在数学的学习和应用中把它们付诸实践，我们会收获很多。

(四)结合实际，体现数学价值

数学文化的意义不仅在于知识本身及其内涵，还在于其应用价值。

因此，在教学中要加强数学与现实生活的联系，增强数学的应用性，让学生体验到数学文化的价值在于数学在生活各个领域的运用。

数学往往是学生生活经验中的一种数学现象？解读？。

如果在教学中能紧密联系他们的现实生活，用他们喜欢的素材来唤起他们原有的体验，那就亲切、实用、有趣、易懂了。

在这样的数学课堂上，学生认识到数学文化是一种延续生命的文化。

总的来说，数学教育提供了一个强有力的工具——实用价值；它提供了一种思维方式和方法——正规训练的价值；提供了一种价值——文化价值；提倡一种精神——集中表现数学概念在人的观念和社会观念的形成和发展中的作用。

在数学发展的今天，我们要让学生认识到数学的博大精深、价值文化、巨大功能和内在魅力。只有这样，才能让学生真正体会到数学的乐趣和思考，体会到数学的博大精深及其内涵和价值，真正热爱它，让我们的学生对数学产生深深的眷恋。

有了先进的数学文化，数学教学将变得生动活泼、光彩照人。

参考资料:

顾沛。数学文化[M]。南开大学出版社，2011。

[2]邓东皋、孙晓丽等。数学与文化[M]。北京大学出版社，1990。

[3]齐·。数学与文化[M]。大连理工大学出版社，2008。

[4]方炎明。数学文化概论[M]。南京大学出版社，1999。

[5]张楚廷。数学文化[M]。高等教育出版社，2000。

[6]张·。数学的源与流[M]。高等教育出版社，2004。

[7]郑雨欣。数学文化[M]。四川教育出版社，2000。

秦煌安。数学哲学与数学文化[M]。陕西师范大学出版社，1999。

王显昌。数学与人类文明[M]。延边大学出版社，1990。

王渊明。什么是数学[M]。东南大学出版社，2003。