最近在研究圆，很好奇圆周率是怎么发现的。

圆周率是一个非常著名的数字。自从有文字记载以来，这个数字引起了外行人和学者的兴趣。圆周率作为一个非常重要的常数，最早用于解决圆的计算问题。仅凭这一点，找到它的精确近似，是一个极其迫切的问题。事实也是如此。几千年来，它一直是数学家的目标。古今中外几代数学家为此倾注了智慧和劳动。回顾历史，人类认识π的过程反映了数学和计算技术发展的一个侧面。对π的研究在一定程度上反映了这个地区或时代的数学水平。德国数学史家康托尔说:“历史上一个国家计算圆周率的准确性，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的一个指标。”直到19世纪初，求圆周率的值应该说是数学的头号难题。为了找到圆周率的价值，人类走过了漫长而曲折的道路，其历史有趣。我们可以把这个计算过程分为几个阶段。在实验期间，通过实验估计π值。这是计算π的第一阶段。这种对π值的估计基本上是基于观察或实验，是基于对一个圆的周长和直径的实际测量。在古代世界，π = 3实际上被使用了很长时间。它最早记录在基督教圣经中。它以圆周率为3。本段描述的事件发生在公元前950年左右。其他国家，如巴比伦、印度、中国等。，也长期使用了3的粗糙简单实用价值。在中国刘徽之前，“圆直径一和星期三”广为流传。在中国第一部周算书里，记载了圆直径为周三一的结论。在中国，木匠也就是说，一个直径为1的圆的周长约为3，一个边长为5，对角线长约为7的正方形。这反映了早期人对π和√2的粗略估计。东汉官方也明确规定以圆周率为计算面积的标准。后来人们称之为“古率”。早期的人们也使用其他粗糙的方法，如古埃及和。通过比较颗粒的数量和平方，我们可以得到数值。或者我们可以用均匀的重量板把它们切成圆形和正方形，然后我们可以得到一个稍微好一点的圆周率值。例如，4 (8/9)2 = 3.1605被古埃及人使用了约4000年。在印度，公元前6世纪，使用π = √ 10 =的方法。新朝王莽命刘欣做一个量大的容器——陆家来量。在制作一个标准容器的过程中，刘鑫需要圆周率的值。为此，他还通过实验得到了一些关于圆周率的非均匀近似。现在根据铭文计算出来的数值是3.1547，3.1992，3。3.2031古比提高三周。人类探索的结果，在主要估算圆田面积时，对生产没有太大影响，但不适合制作器皿或其他计算。几何法时期通过直观推测或物理测量计算π值的实验方法相当粗糙。真的让圆周率的计算有了科学依据。首先，要归功于阿基米德。他是第一个科学地研究这个常数的人，他首先提出了一种方法，可以通过数学过程而不是测量来精确地计算π的值到任意精度。于是，pi计算的第二阶段开始了。圆的周长大于内接正四边形的周长，但小于外切正四边形的周长，所以2 √ 2 < π < 4。当然，这是一个很糟糕的例子。据说阿基米德用一个正96边形来计算他的值域。阿基米德寻找圆周率更精确近似值的方法体现在他的一篇论文《圆的确定》中。在这本书中，阿基米德首次用上下界来确定π的近似值。他用几何学证明了“圆的周长与直径之比小于3+(1/7)但大于3+(10/71)”，他还提供了误差的估计。重要的是，从理论上讲，这种方法可以获得更准确的圆周率值。到65438+。希腊天文学家托勒密得出π = 3.1416，自阿基米德以来有了很大的进步。用切圆法连续计算正N边形的边长。在中国，数学家刘徽首先获得了更精确的圆周率。公元263年左右，刘徽提出了著名的切圆法，得到π = 3.6543.00000000001他指出这不是一个近似值。虽然他提出切圆法比阿基米德晚，但它的方法确实比阿基米德的美。切圆只使用内接正多边形来确定圆周率的上下界，比阿基米德同时使用内接正多边形和外切正多边形的方法简单得多。此外，也有人认为刘辉在切圆方面提供了一个绝妙的整理方法。以至于他通过简单加权平均得到了带四位有效数字的pi = 3927/1250 = 3.1416。而这个结果，正如刘辉自己指出的，如果这个结果是通过割线计算得到的，那么需要切割成3072个多边形。这种整理方法的效果非常好。这种神奇的整理技术是滚圆技术中最精彩的部分。可惜由于人们对它的不了解，它被埋没了很久。祖冲之的贡献，恐怕大家更熟悉。对此，《隋书李志》中有记载:“宋末，南徐州搞祖冲之更秘法，圆径一亿。”周向丰数是三英尺、一英尺、四英寸、一分、五毫米、九秒和七秒。正数介于边距和两个界限之间。密度:圆直径113，圆直径355。近似率，圆直径7，周二12。《史记》指出，祖冲之对圆周率有两大贡献。首先是求圆周率。密比是355/113。他计算出的π的8位可靠数字，不仅是当时最精确的圆周率，而且保持了900多年的世界纪录。以至于有数学史家提议把这个结果命名为“祖比”。他是怎么得到这个结果的？追根溯源，祖冲之能取得这一非凡的成就，正是基于对刘徽割线技法的继承和发展。所以，当我们赞美祖冲之的成就时，不要忘记他的成就是因为站在了刘徽这位伟大的数学人的肩膀上才取得的。后人计算过，要想简单的通过计算圆内接多边形的边长得到这个结果，需要计算圆内接多边形是12288才能得到这么精确的值。这个不得而知，因为记录其研究成果的《篆书》早已失传，这在中国数学发展史上是一件非常遗憾的事情。