历史上有哪些数学家以其内在的趣味性和独特的美感为数论研究做出了杰出的贡献？
数论的终结和一种全新的数论纯理论研究方法的正式开始，把数论的研究提高到了一个新的高度，所以一般认为1801是历史上现代数论的诞生年。
高斯曾把数论描述为“一个仓库，储存着取之不尽、能引起人们兴趣的真理”。
数论是一门高度抽象的数学学科，其发展处于纯理论研究状态，大多数人并不清楚其实际意义。数论始于对整数的研究，称为整数论。后来整数的理论得到了进一步的发展，被称为数论。
在1896中，鲍尔说:“这门学科本身是一门特别吸引人和优雅的学科，但它的结论没有任何实际意义。”的确，如果按照通常的划分方法将数学分为“纯”数学和“应用”数学，那么数论可能是数学中所能达到的最纯粹的。
费马，欧拉，拉格朗日，勒让德，高斯等。都是出于数论的内在趣味和独特美感而研究出来的。
由于现代计算机科学和应用数学的发展，数论得到了广泛的应用。例如，初等数论范围内的许多研究成果被广泛应用于计算方法、代数编码、组合论等；许多深刻的数论研究成果也在近似分析、差集、快速变换等方面得到了应用。
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数论分类
1.初等数论是在没有其他数学学科帮助的情况下，仅依靠初等方法研究整数性质的数论分支。比如中国古代著名的“中国剩余定理”，就是初等数论中非常重要的内容。
2.解析数论是以数学分析为工具解决数论问题的一个分支。数学分析是以极限概念为基础，以函数为研究对象的数学学科。用数学分析方法解决数论问题是由欧拉奠定的，俄罗斯数学家切比雪夫也为其发展做出了贡献。解析数论是解决数论难题的有力工具。
3.代数数论是将整数概念扩展到代数整数的一个分支。数学家们把整数的概念推广到一般的代数数域，相应地建立了素数和整除的概念。
4.德国数学家和物理学家闵可夫斯基创立并奠定了几何数论的基础。几何数论研究的基本对象是“空间网格”。
5.堆叠数论数论研究把整数表示为一些整数之和的问题。
哥德巴赫猜想算术演绎所论证的数论命题的分支叫做初等数论，而解析数论是把算术问题变成解析问题，然后用分析的结果和方法去处理，从而推导出算术的结果。
一些研究数论的数学家
古希腊，毕达哥拉斯，欧几里得，丢番图
十七世纪:费马
十八世纪:欧拉，拉格朗日
十九世纪
代数数论:高斯，库默
解析数论:黎曼，阿达玛，瓦莱普桑，塞尔伯格，阿尔迪。
二十世纪:素数判定，哥德巴赫猜想，费马大定理，黎曼假设
20世纪30年代:华、闵四合、柯昭。
数论的应用
费马大定理经过很多数学家的努力已经解决了，包括欧拉、勒让德、费雷特、威尔斯等等。
哥德巴赫猜想一直没有解决，虽然陈景润已经证明了1+1=2。
数论还在发展，既简单又复杂，魅力就在不断的探索中展现出来。
大素数分解问题一直与密码解码紧密相连。
解析数论起源于对素数分布、哥德巴赫猜想、韦林问题和格问题的研究。
解析数论的方法主要有复变积分法、圆法、筛选法、指标与方法、特征与方法、密度等。模形式主义与解析数论密切相关~