插值法的埃尔米特插值

Hermite插值利用插值节点上未知函数f(x)的函数值和导数值来构造插值多项式。其公式化为:给定n+1个不同节点的函数值和导数值x0，x1，...，xn，求2n+1次多项式(x

H2n+1(xk)=yk

H'2n+1(xk)=y'k k=0，1，2，…，⒀北部

上面得到的H2n+1(x)称为2n+1次Hermite插值函数，一般与插值函数关系更密切。

★基本思路

利用拉格朗日插值函数的构造方法，先设定函数形式，然后利用插值条件得到插值函数。