天体力学的发展过程
18世纪，由于航海的发展，需要更精确的月亮和亮星的位置表，于是数学家们致力于天体运动的研究，从而建立了分析力学，这是天体力学的力学基础。这一领域的主要奠基人是欧拉、达朗贝尔和拉格朗日。其中欧拉是第一个比较完整的月球运动理论的创始人，拉格朗日是行星运动理论的创始人。后来拉普拉斯收集了他的代表作，他的五卷十六卷的巨著《天体力学》成为经典天体力学的代表作。在1799出版的第一卷中，他首次提出了天体力学的学科名称，并描述了这一学科的研究领域。到1828，这本书就完成了。
在这本书里，拉普拉斯提出了关于行星和月球运动的比较完整的理论，还提出了关于周期性彗星和木星卫星运动的相应理论。同时，他还详细论述了天体形状的理论基础——流体旋转时的平衡形状理论。
后来，勒让德、泊松、雅各比、汉密尔顿等人进一步发展了相关理论。1846年，根据勒·叶巍和亚当姆斯的计算发现了海王星。这是经典天体力学的伟大成就，也是对自然科学理论可预测性的重要验证。此后，行星和月球的运动理论越来越完善，成为天文历法中编制天体历法的基础。19世纪后期到50年代，是天体力学的发展时期。在研究对象方面，大量的小天体(小行星、彗星和卫星等。)都被加了进去。在研究方法上，除了继续完善分析方法外，还增加了定性方法和数值方法，但只是作为分析方法的补充。这个时期可以称为现代天体力学时期。庞加莱于1892 ~ 1899年出版的三卷本《天体力学新方法》是这一时期的代表作。
虽然早在1801就发现了第一颗小行星(谷神星)，但它填补了火星和木星轨道之间的空白。然而，在19世纪下半叶摄影技术被广泛应用于天文观测后，大量小行星被发现。与此同时，彗星和卫星也被大量发现。这些小天体的轨道偏心率和倾角较大，用行星或月球的运动理论都得不到好的结果。天体力学探索了一些不同于经典天体力学的方法，其中Delaune、Hill和Hansen的分析方法对以后的发展影响很大。
定性方法是由庞加莱和李亚普诺夫创立的。庞加莱建立了微分方程定性理论，李亚普诺夫发展了这一理论。但到了20世纪50年代，这方面的进展甚微。
数值方法可以追溯到高斯的工作方法。19世纪末形成的考威尔方法和亚当斯方法仍然是天体力学的基本数值方法，但在电子计算机出现之前并没有得到广泛应用。这是经典天体力学的主要内容，用解析的方法研究各种天体的运动，得出其坐标或轨道根数的近似摄动值。
由于无线电、激光等新观测技术的应用，观测精度日益提高，观测数据量急剧增加。因此，各种天体原有的运动理论亟待更新。分两类学科:一类是特定天体的摄动理论，如月球的运动理论、大行星的运动理论；另一个是* * *恒等式问题，即各类天体的微扰理论或* * *恒等式的研究方法中要解决的关键问题，如微扰函数的展开、中间轨道、变换理论等。这是天体力学中运动方程的数值解。主要任务是研究和改进现有的计算方法，研究误差的积累和传播，方法的收敛性和稳定性以及计算程序系统。随着电子计算技术的飞速发展，数值方法开辟了广阔的前景。20世纪60年代末出现的机器推导公式，是数值方法和解析方法的结合，得到了广泛的应用。
以上两个子学科都属于定量方法。由于展开收敛和误差积累的问题，现有的方法只能用于研究短时间内天体的运动。艾萨克·牛顿因提出了天体在天空中运动的原理而备受推崇。他阐明了太阳、行星和月球的运动，就像贝壳和落下的苹果一样，可以用同一套物理定律来描述，综合了天体和地球的力学。
利用牛顿万有引力定律，说明开普勒定律中的圆形轨道非常简单，而椭圆轨道需要更复杂的计算。利用拉格朗日力学和极坐标方程，即使抛物线或双曲线轨道也能获得单一解。这对计算行星甚至彗星的轨道非常有用。在现代，它在航天器轨道的计算中也非常有用。天体的运动不需要像火箭一样被推动，而是由彼此的质量引起的重力加速度来控制。在多体问题中，我们将其简化，假设所有个体都是球对称的，对加速度进行积分以减少总数。例如:
四体问题:飞向火星(飞行器的一两个部分很小，可以简化为两体或三体)
三体问题:类卫星，太空导航，停留在拉格朗日点。
在这些情况下，n = 2(二体问题)比多体问题要简单得多，一般简化后可以得到合理的数值解，即往往可以通过简化得到有用的近似解。
例如:
一对连体星:半人马座阿尔法星(两星质量相近)，一对孪生行星:冥王星及其卫星卡戎(质量比为0.147)，一对孪生小行星:90 Andiope(两者质量相近)。进一步的简化可以基于天体动力学的标准假设。包括单个天体在内，轨道天体的质量远小于中心天体的质量，往往可以得到一个近似的合理值。
例如:
太阳系以银河系为中心的轨道运动。行星绕着太阳转，月亮绕着行星转，宇宙飞船绕着地球转，绕着月亮转，或者绕着行星转(最后一个例子，到达行星要绕轨道后)。无论是前两种，还是顶部简化，我们都可能假设圆轨道，或者设定距离和轨道速度，假设动能和势能时刻守恒。不适合的一个著名例子是高偏心率的轨道:
冥王星的轨道:e = 0.2488海王星的轨道:e = 0.010(太阳系行星中最大的偏心率)水星的轨道:e = 0.2056豪曼转移轨道双子座的亚轨道飞行11当然，在每个例子中，为了获得更多的精度，简化的项目是天体测量，是天文学中处理恒星和其他天体的位置、距离和运动的一部分。
天体动力学是一个研究和创造的轨道，尤其是人造卫星的轨道。
轨道是一个物体在引力等力的作用下绕另一个物体运动的路径。
卫星是围绕另一个主要天体运行的物体。该术语也用于描述人造卫星(相对于自然卫星或月球)。没有大写的“月亮”表示月球以外的行星的自然卫星。
天文导航是一种定位系统和技术，用于帮助水手在茫茫大海中用天体确认自己的位置。