导师访谈:曹原是怎么扭的？
背景介绍
石墨烯是石墨的一种成分，由一个碳原子和三个相邻的碳原子结合而成。它是六边形蜂窝状网络结构的单层碳原子，厚度相当于一个碳原子。单层石墨烯的存在已经被预言了几十年，并且已经成功地生长在其他材料的表面，但是学术界对石墨烯研究的兴趣爆发于2004年，因为那是第一次可以通过机械手段(机械剥离法)将石墨烯从石墨薄片中分离出来。
石墨烯经常被描述为一种神奇的材料，具有透明性、优异的导电性和极强的柔韧性。但是有些人对一些更基本的问题感兴趣。石墨烯作为一种二维导体材料，表现出不同寻常的电学和磁学性质，在量子限域效应和电子相互作用方面具有巨大的研究价值，在电子元器件、设备等领域具有应用前景。2010诺贝尔物理学奖授予英国曼切斯特大学的安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫两位教授，以表彰他们在石墨烯研究领域的杰出贡献。
当两个石墨烯片足够靠近相互作用时，它们奇妙的特性会被进一步放大。特别引人注目的是，石墨烯的电子性质可能取决于石墨烯片的相对角度，即两层蜂窝晶格之间的排列。两个蜂窝点阵叠加在一起，可能会产生一种“超晶格”结构:点阵之间的规律性在一定角度匹配后更加明显，甚至强于点阵间距带来的影响。这就是众所周知的“莫尔效应”——当你从远处看两个间隔很近的网格时，可以观察到这种光学现象。
这种扭曲双层石墨烯(TBG)的电子特性要求可以精确控制两个石墨烯片的位置和角度。这些现象现在被认为在其他二维材料中是常见的，例如六方氮化硼(h.BN)片。这些研究为凝聚态物理研究开辟了一片沃土，具有某些特定扭曲角的魔角扭曲双层石墨烯(MATBG)表现出更加迷人的电子特性。
巴勃罗·贾里洛-赫雷罗的团队率先制造了魔角石墨烯材料。
艾伦·麦克唐纳是第一个从理论上预测魔角存在的科学家之一。
NSR:如何发现扭曲双层石墨烯中的异常电子行为？这些效应在被发现之前就被理论预测到了吗？
PJ-H:大约从2007年开始，许多理论小组开始研究扭曲双层石墨烯。到2009年底，Eva Andrei的团队报道了利用扫描隧道显微镜(STM)对扭曲双层石墨烯的研究[G. Li等，Nat Phys 2010；6: 109] 。他们观察到数据中的峰值似乎随着扭转角而变化，这个峰值被认为是van Hove奇点(Van Hove singular peak)的电子结构的特征。特别地，对于大约1.16的扭转角，两个范霍夫峰之间的峰间距接近于零。几乎在同一时间，另外两个小组研究了极小角度的扭曲双层石墨烯:智利的Eric suárez Morell[e . s . Morell et al .，Phys Rev B 2010；82: 121407]以及美国拉菲·比斯特里泽和艾伦·麦克唐纳团队[R .比斯特里泽和a .麦克唐纳，Procnatl Acad Sci USA 2011；108: 12233] 。两组都预测扭曲的双层石墨烯在1.1到1.5的角度上有一个平坦的电子带。Bistritzer和MacDonald创造了“魔角”这个术语，指的是费米能级的电子速度变为零的角度(费米能级是一个电子在绝对零度时所能占据的最高能级)。
AM:“我对历史的理解超越了学术出版物”，这句话出自伊娃·安德烈的文章。Eva是第一个测量电子结构神奇变化的人，她发现了双层石墨烯片在STM密度测量中意外产生莫尔效应的特性。伊娃告诉我，观察是第一位的，这启发了安东尼奥·卡斯特罗-内托和乔？洛佩斯·多斯桑托斯的理论。
我对石墨烯摩尔超晶格的兴趣始于与佐治亚理工学院的艾德·康拉德的一次对话。他给我看了一些角分辨率光电子能谱数据，我看不懂。当我和我的博士后Rafi Bistritzer开始计算时，我们发现计算结果显示，在一组离散的扭曲角下，石墨烯电子的速度会下降到零。我们称这些角为魔角，最大魔角约为1。这完全出乎我们的意料，我们立即意识到这意味着一个具有无限前景的强相互作用电子平台。过了一段时间，我们注意到智利的一个研究小组也独立开启了一些魔角物理的微光。但当时并不清楚是否有实验者能在扭转角可控的情况下，设置样本观察这种物理现象。我的同事伊曼纽尔·图图克在这个方向上做了很多工作，为巴勃罗的工作提供了一些资料。
NSR:是什么促使你研究这个系统？现在看来，用可控的方式观察电子关联现象已经成了一个景点——这个结果是意料之中还是意料之外？
PJ-H:起初，我研究扭曲双层石墨烯的动机是直觉。凝聚态物理中的这个“新旋钮”，即改变扭曲角，很可能带来有趣的物理现象。凝聚态物理中的系统通常非常复杂，在探索未知领域时往往会有意想不到的收获。就魔角石墨烯而言，我的动机是寻找有趣的相关绝缘态。我认为当石墨烯中的费米能级移动到范霍夫奇点时，可能会显示出相关的绝缘状态。[NSR:当费米能接近这个奇点时，新的电子相，比如超导性，已经被观察到了。我们确实发现了绝缘——但令我们惊讶的是，它们是完全不同的类型。绝缘行为发生在每个摩尔单元的整数个电子中，而不是因为范霍夫奇点。这是一个很大的惊喜。更大的惊喜是超导的发现，更出乎意料。
AM:我们最初发现的魔角效应理论并没有达到早期实验的预期。因此，我们很难发表这篇文章，因为审稿人认为我们肯定是错的。巧合的是，当时我恰好被选为美国科学院院士，我被允许在PNAS发表就职文章，评论非常松散。所以我决定放弃与评论者的拉锯战，直接在PNAS上发表我们的发现。
在那篇论文之后，我试图找到其他可以观察到有趣的莫尔超晶格现象的例子。我提出了拓扑激子带实现的可能性[F .吴等，phys rev lett 2017；118:147401]以及很多光学特性相关的建议。我还提出，层状过渡金属二硫化物(TMD)的莫尔体系会产生与石墨烯结构完全不同的物理性质。摩尔领域的这部分研究现在已经真正开始付诸实践。
新物质原则的乐土
NSR:从绝缘体到超导体再到磁性材料，这些石墨烯系统产生的电子状态似乎非常多样。产生如此多样状态的物理基础是什么，决定这些性质的关键因素是什么？
PJ-H:我们仍在试图完全理解这些系统。但是你的基本观察是正确的——魔角石墨烯和其他几个摩尔系统现在显示出一组非常丰富的相关行为。起源似乎是这些系统都有很窄的电子带(意思是电子的动能很小)，所以电子之间的相互作用能起主导作用。一旦电子之间发生强相互作用，可能的多体基态(如超导、相关绝缘体、磁性等。)成为可能。我们可以浏览所有这些模式，这要归功于摩尔系统的高度可调性。
AM:多层石墨烯中的强关联和量子霍尔效应中的强关联有很多相似之处。Eslam Khalaf、Ashvin Vishwanath和Mike Zaletel的工作说明了这种联系。从根本上说，与电子能带的拓扑特性有关。同时，这些系统具有准二维Hubbard模型(强关联电子系统最简单的晶格模型之一)的特征。魔角石墨烯似乎是量子霍尔效应和高温超导性的结合，是一个很神奇的体系。
NSR:你能解释一下魔角效应吗？是什么让石墨烯层在某些取向上“特别”？
PJ-H:魔角效应是一种“共振”状态。这种魔角推动的电子结构使得电子穿越石墨烯层变得如此容易，就像为这些电子提供了一个通往另一个石墨烯层的“直接隧道”。用更简单的话来说，MATBG中电子行为多变的一种解释是，当电子具有很大的动能(运动速度非常快)时，它们几乎没有时间相互作用。但在MATBG中，电子运动缓慢，所以当它们经过时，会有更多的机会相互作用。
NSR:在这个系统中，绝缘和超导性之间的相互作用似乎接近于在氧化铜的高温超导性中观察到的相互作用。两者之间是否有近似的物理规律在起作用？这些行为真的会帮助我们理解这类材料中超导性的起源吗？
PJ-H: Matbg和铜酸盐超导体的相图确实有许多相似之处，但也有许多不同之处。例如，它们的晶格对称性和电子结构的拓扑性质有很大的不同。另外，cuprate中的电子是简并自旋，而MATBG中的自旋态更丰富。因此，尚不清楚对MATBG的了解是否有助于我们理解铜氧化物中超导性的起源。虽然我的直觉会有帮助，但现在说还为时过早。
AM:对于这些问题，我们没有完全自信的答案，但我们正在取得进展。高温超导体和MATBG系统有很多相似之处，其中磁序临界点和费米面重构最引人关注。在我看来，通过进行新的实验和理论场景测试，我们可能会进一步增强对MATBG超导的理解，进展也将有助于我们理解高温超导的出现。通过原位调制电荷载流子密度或其他方式(例如，通过改变栅格间距、介电环境和平面磁场等)来调制系统特性的可能性。)是MATBG的重要优势。
NSR:维度在这里扮演什么角色？这些行为依赖于这是一个准2D系统的基本事实吗？这种行为是否与量子霍尔效应等低维量子多体系统的研究有关？
PJ-H:由于各种原因，维度非常重要。其中有:MATBG因其二维几何结构而具有较高的电学可调性；电子结构(如电子态密度)取决于维度；相互作用效应也可能强烈依赖于维度(比如电子屏蔽效应在1D、2D和3D中差别很大)；至于量子霍尔物理，QHE和MATBG(以及其他几个相关的莫尔系统)中的电子能带本质上是拓扑的，它们之间有着深刻的联系。这就是为什么后者可以表现出有趣的量子霍尔效应，甚至在零磁场下(不同于标准QHE)。
AM:低维系统中的电子关联往往更强，在更广的范围内产生令人惊讶的多电子态，包括分数量子霍尔效应(FQHE)系统、MATBG、双层或三层石墨烯。QHE的拓扑图构成了MATBG和f QHE之间的物理连接。这种联系的一个实验证明是MATBG中反常量子霍尔态(没有磁场的QHE)的普遍出现。
挑战、应用和迎接机遇。
NSR:如何通过实验研究这些系统？现在高质量单层石墨烯的生产是套路吗？如何控制石墨烯片的相对取向？
PJ-H:超高质量单层石墨烯的生产已经非常标准化，比如石墨机械剥离法，全球有上千个团队可以做到这一点。棘手的是要精确控制旋转角度，把两片石墨烯片叠在一起，尤其是像魔角1.5438+0这样的小角度。目前全球只有15团队能做MATBG，但是团队一直在壮大，因为技术只要有人演示就很好学。在新冠肺炎疫情爆发之前，许多团队来到麻省理工学院了解MATBG，他们中的许多人现在已经复制并扩展了我们的许多成果。
AM:我们已经取得的成就是惊人的，但如果我们能够开发出更精细地控制扭转角的技术，并使扭转角的分布更加均匀，将会加速这一领域的进展。
NSR:在这些系统中需要探索的关键问题是什么？就个人而言，你现在最渴望学习的是什么？
PJ-H:还有许多关键问题有待探索。也许最重要的问题之一是超导的确切机制和序参量的对称性。目前的实验和理论似乎指向了一种非常规的超导起源机制(有人认为MATBG可能是一种非常特殊的参数态下的电子-声子介导的超导体，尽管并不是所有人都同意)。我们还需要更详细地研究这一点。我个人期待发现和研究新的莫尔体系、新的超导体及其相关的拓扑行为。我认为我们仅仅触及了数百个可能建立的莫尔系统的表面。这些系统在组成、几何性质和复杂状态方面是不同的。
AM:我认为在MATBG中确定超导的起源机制很重要。我正在解决这个问题。一个重要的期望是，我们将能够在MATBG或过渡金属二硫化物(TMD)莫尔图中实现分数反常量子霍尔系统(也称为分数陈绝缘体)以显示量子反常霍尔效应。鉴于莫尔超晶格的灵活性，我们将可能发现和设计有利的条件。分数量子霍尔(FQH)态也是拓扑量子计算可能的研究对象之一。
NSR:在探索这些系统时，似乎还有许多潜在的自由度。例如，现在一些研究兴趣是将两层系统扩展到三层，那么我们可以预测或观察什么？再比如，用氮化硼等其他二维材料组成的异质双层结构会有什么收获？
AM:我对寻找其他可以用来构建新莫尔超晶格的层状材料非常感兴趣。每一个发现都会带来一个新的物理宇宙。在TMD和扭曲石墨烯基Moore系统存在的情况下，我们有一个巡航电子铁磁体系统的案例——只有磁序温度相当低。寻找提高有序温度的方法并探索其极限将是非常有趣的。由于莫尔超晶格系统可以进行多种方式的调制，因此前景相对乐观。这是制造人造可调谐晶体的一个全新例子，我们只是触及了表面。我们将见证发生了什么——这就是科学的魅力。
PJ-H:的确，可能性几乎是无限的。就在今年早些时候，Philip Kim的团队和我的团队在魔角扭曲三层石墨烯(MATTG)中独立发现了超导性。魔角略有不同(约1.6)。这个数据其实是几年前在理论上预测出来的，所以我们知道该往哪里行动。原来MATTG里的超导比MATBG里的更有意思，因为它更强大，更可调。但是使用异质双层结构确实可以带来很多新的东西，双层石墨烯/氮化硼摩尔体系中量子反常霍尔效应(QAHE)的发现就是最早的例子之一。
NSR:更一般地说，MATBG系统反映了过去二十年来对强关联电子研究的学术兴趣的爆炸式增长，催生了一批量子材料的发现，如拓扑绝缘体、majorana零模、外来半金属等。是什么促使了研究兴趣的爆发？是否有新的理论出现来统一物质的量子和电子相态？还是我们在相当程度上还处于发现和惊喜的阶段？
PJ-H:凝聚态物理在20世纪80年代经历了两次革命，分别是整数/分数量子霍尔效应的发现(将拓扑学带入该领域)和高温超导的发现(将强相关系统推向学科前沿)。从那以后，拓扑学研究领域和强相关系统没有紧密联系起来，因为领域完全不同。2000年后，有三个颠覆性的发现:石墨烯和二维晶体材料的发现；拓扑绝缘体的理论预测和实验发现:发现了第二族高温超导体，即磷化铁材料。然而，这些领域在很大程度上仍然是独立的。正是MATBG整合了三个研究领域，因为它具备了所有的特性。“莫尔量子物质”的话题在所有这些领域都引起了热烈的讨论。
AM:在我看来，我们仍然处于发现和惊喜的阶段，但我非常乐观地认为，这些新的强关联系统将导致对强电子关联物理更广泛和更深入的理解。
NSR:在实践中，尤其是在设备技术方面，有可能应用这些系统吗？
PJ-H:这总是很难预测的。目前，我的团队甚至整个领域的研究人员都被鼓励在这些系统中探索基础物理的魅力。实际来说，MATBG(工程上称为超导场效应晶体管)作为一种电可调超导体，如果能大规模制造出来，就很容易想象了。包括超导量子比特、量子光电探测器和低温经典计算。
艾米:就个人而言，我对寻找潜在的应用非常感兴趣——也许是光学性质，也许是自旋电子学。与TMD的界面在调整自旋轨道相互作用力方面可能是有用的，这对于自旋电子学是非常重要的。
魔角在中国
NSR:你对中国在这一领域的研究有何印象？
PJ-H:从理论物理的角度来看，中国学术界对这项研究非常感兴趣。在实验工作方面，国内只有少数几个具有纳米制造经验的团队(其中最著名的是复旦大学的张教授)能够制作出高质量的莫尔量子系统，而且他们正在做着出色的研究。鉴于最近国内科研的快速发展，估计未来几年内会有更多的实验组开始研究这个课题。
我以前的学生曹渊在许多方面都是一位伟大的科学家。他聪明、勤奋、有创造力、效率高。他不仅是我前面提到的两篇发现论文的第一作者，也是该领域的年轻领军人物，此后一直在该领域做出杰出贡献。他在非常年轻的时候就获得了许多奖项，包括麦克米兰奖(年轻凝聚态物理学家最负盛名的奖项)和最近的萨克勒物理学奖。和他合作我觉得很幸运。我想我从他身上学到的和他从我身上学到的一样多。我相信他会成为他那一代科学家的领袖。
AM:我们组以前的学生武凤呈为TMD Moore系统做了重要的前期工作，涉及到它的光学和电学特性，他在MATBG超导的研究方面也做出了贡献。现为武汉大学教授，该领域领军人才。香港大学的王尧是研究TMD莫尔系统光学特性的主要科学家。在清华大学的磁性拓扑绝缘体中首次观察到量子反常霍尔效应。MATBG提供了第二个例子和一些有趣的相似和不同之处。
NSR:是什么(或谁)给了你做这份工作的主要灵感？你会给进入这一领域的年轻研究人员什么建议？
PJ-H:我的许多同事都很有创造力，他们的凝聚态物理实验激励了我的团队。其中包括保罗·麦克尤恩(康奈尔大学)、安德烈·海姆(曼彻斯特大学)和阿米尔·雅各布(哈佛大学)。当然，我在代尔夫特理工大学的博士生导师Leo Kouwenhoven和我在哈佛的博士后导师Philip Kim对我研究思路的形成都有很大的影响。对于年轻的科研人员，我会说:勇于冒险，跟着自己的兴趣走，不要让别人限制了你的野心。
AM:我做这个已经很久了。我真的很享受实验带来惊喜的能力。我做材料科学的基础理论方法，试图在那些实验中已经观察到的现象中寻找刺激。我的直觉很大程度上来源于已知的实验结果，以及对不同理论模型描述自然的成败的反思。加深对观察到的但仍然神秘的现象的理论理解也是非常有趣的。
我建议年轻的研究人员发展他们自己独特的方式来思考他们研究领域中的问题。每当遇到不懂的事情，请打破砂锅问到底，直到无所不知。很多时候，新的想法只是前人想法的一些细节——但并不确定，有时候会变成真正新的东西。
本文翻译自《国家科学评论》的采访文章《石墨烯的新转折:对巴勃罗·贾里洛-赫雷罗和艾伦·麦克唐纳的采访》，作者菲利普·鲍尔，由智社编译。
原文链接:/nsr/advance-article/doi/10.1093/nsr/nwac 005/6506475。