圆锥曲线中的蝴蝶定理

蝴蝶定理是古代欧几里得平面几何中最精彩的结果之一。这个命题最早出现在1815，被W.G. Horner证明。“蝴蝶定理”这个名字最早出现在美国数学月刊2月号(1944)上，标题像一只蝴蝶。

这个定理的证明数不胜数，数学爱好者还在研究，考试也有各种变形。蝴蝶定理:设M为圆的内弦PQ的中点，设M为弦AB和CD。设PQ其中AD和BC相交于点X和Y，那么M就是XY的中点。

蝴蝶定理的证明这个定理其实是射影几何中一个定理的特例，有很多推广。

发展历史:

这个命题最早出现在1815英国杂志《绅士日记》第39-40页(P39-40)。有趣的是，直到1972，人们的证明都不是初等的，非常复杂。？

这篇文章发表的那年，英国自学成才的中学数学老师W.G. Horner(他发明了Horner的多项式方程近似根方法)给出了第一个证明，完全相等。理查德·泰勒给出了另一个证据。？

M. Brand (1827)的一本书给出了另一个早期证明。最简单的证明方法是射影几何，这是英国的j·石开在《欧几里得《几何原本》前六部续集中给出的。只有一句话，用的是线束的交比。？

“蝴蝶定理”这个名字最早出现在美国数学月刊2月号(1944)，标题是一只蝴蝶。1981年,《十字路口》杂志发表了K. Satyanarayana使用的一种比较简单的解析几何方法，用直线丛和圆锥丛。1990年，出现了郑蝶定理。