中国古代历法的计算原理是什么？
专职天文机构及其日常工作
既然天学由天帝垄断，自然天学机构及其直接的象征天文台(类似于现代天文台，当然用途不同)也由皇族垄断，不能成立其他地方政权或个人，否则就是“犯上作乱”的行为，用现在的话说就是违法。然而，在中国古代历史上，可以发现一个例外，那就是北齐的张子欣。他可能在中原长期战乱中在岛上建立了小型天文台，取得了重要的成就。这也许是中国古代唯一可以与西方私人天文台相提并论的例子。历代天学机构名称及主要负责人官名的变化演变如下:
秦太史令
西汉太史公太史令
东汉太史陵
魏晋南北朝太史局；宫廷历史学家
隋太师曹太师监；太史岭
唐太史局昏天监昏义监太史监署天台；太史局令昏天监，太史监，天台监。824人
太史馆天文研究所；宋思田健；田健市台仕局部门令
廖斯·田健；太史岭
金色屋顶；调电主管
司源回到泗太史馆；帝国理工学院的历史。259人
秦明·田健；太师命监正。41-23人
勤琴·田健；简媜。154人
与现代社会天文学家的地位不同，古代皇家天文机构的负责人及其下属都是政府官员；天学机构是中央政府的一个部门，地方上通常没有常设的下属机构和人员。有时为了特殊的观察任务，会任命临时人员，元明时期除外。但是这个系的理论等级一直不太高。最高的时候在唐代达到三级左右，最低的时候达到五级左右。天学机构的人员来源主要有三个:一是世袭的天学官员，二是从社会上招聘，三是自己专门培养。
天文机构的主要工作有:一是将天文现象的观测记录，包括恒星位置的确定，编制成星表或绘制成星图；日食和掩星观测；恒星背景下行星的视运动；异常天文现象的观测记录，包括彗星、新星、流星和太阳黑子。这些天象有些要有选择地向皇帝报告。第二，天空观测仪器的发展和管理。三是修订历法，编制计算历书谱，印刷发行。
观察手段和研究-天文仪器和经典
天文仪器的出现是天文学量化的必然结果。只有借助天文仪器，才能准确定量地测量各种天文数据。中国古代的天文仪器大致可以分为三类:标准表、漏刻、仪器像。其中，浑仪和象仪是古代军人用来测量天气和演示天象的基本仪器。
浑仪是测量天体位置的赤道仪器。不同朝代都有制作，但基本都是由很多同心环组成，包括窥视孔。测量天体的位置是古代天文事务中最重要的基础工作，所以历代都尽可能地造就军人。现在还很难确定浑天仪是什么时候发明的。《史记》中明确记载，浑仪为西汉落下闳所制。后来东汉的贾逵、张衡、孔庭，唐代的李及其随从，北宋的沈括、苏颂等都对浑仪进行了不同程度的改进，使之有利于实际观测。元代郭守敬的简易仪是浑仪革新的产物。
压力计是一种简单而重要的天文仪器，它由一个垂直压力计(通常有八英尺高)和一个水平压力计组成。标准手表的主要功能是确定冬季至日的位置，进而确定回归年的长度。此外，还可以通过观察地表阴影的变化来确定方向和节气。
漏雕是一种古老的计时工具。漏是指计时用的破釜酒吧，刻是指划分一天的时间单位。它通过破釜酒吧的浮动箭头来测量昼夜时间。漏刻的计时方式可分为排水式和接水式两大类。漏水是一个独立的计时系统，只依靠水的运动。漏壶的改良是一个技术难题，但古代天文学家张衡、沈括等都对漏壶的改良有所贡献。因为除了日常生活中精确的时间测量，天文历法还需要精确的时间测量系统。
浑象是古代浑天仪用来演示天球周日运动的仪器，类似于现代的天球仪。基本结构是一个有星星、黄道、赤道等的球体。三国的韩庚寿昌、张衡、吴和王范都曾制作过机械旋转象，最著名的有唐一行和梁灵赞的开元水运浑天、北宋张思训的《太平浑仪》和苏颂的浑仪象(现在俗称水运仪台)。苏颂曾经把整个乐器舞台的结构、形状、大小写成了一个手册，新的乐器法。
中国最系统、最完整、最有据可查的天学古籍，应该首推历代官制中的天学三记:法历记、天文化记、五行记。这三种记载在少数正史中的名称略有变化，但内容仍与传统一致。五行志专门记载本朝的灾吉情况，是各地灾吉情况上报的文献汇总；《法历志》是一部关于该朝代法律和历法的文献集。天文记录是发生在该朝代的天文事件、天文记录和相应的占星陈述。此外，还有重要的星占学著作，如开元詹静等。、官方大型天文著作，如崇祯历书，以及民间著作，如朱明再遇的《圣寿万年历》等。
四个理论基础——宇宙学和天道思想
《淮南子·原》注:“四方自上而下曰‘宇’，自古至今曰‘周’，意为天地”。宇宙一般被认为是世界万物的总称。宇宙学是从整体的角度研究宇宙的结构和演化。中国古代有三大宇宙结构学说，即盖天说、浑天说、叶璇说，以及田昕说、穹天说、安田说。
浑天说认为天地呈蛋形结构，地在中央，天在周围。不知道什么时候由谁首先提出了浑天说。但作为一种宇宙理论，它的产生和发展与一种实用的天文仪器——浑天仪密切相关。《史记》中所载的浑天仪的明确理论，直到东汉张衡制作浑天仪，并对浑天仪作了注释，才得以提出。张衡的宇宙论被后世天文学家多次引用和发展，成为中国古代大多数天文学家公认和遵循的宇宙论。中国古代占星家根据《浑天仪笔记》中描述的宇宙模型进行天文观测和历法计算。历代历法计算方法常有改进，但基本模式仍很少改变。
盖天说是比浑天说更早出现的一种宇宙理论，其起源和发展过程可分为两个阶段。第一阶段是“天地之说”的原始具象比喻，没有进一步量化描述天地的结构；第二阶段，以《周髀算经》为基本纲领性文献，提出了一个完备的天地数量结构。基本假设是天地平行，相距八万里。盖天论者以此来解释天地的结构和天体的运动，并进行定量的描述和计算。
叶璇说天空是无限的、空虚的，星星悬浮在空虚中，自由地运行。史书中关于叶璇理论的记载只有两篇，其中一篇还指责其“不可模仿”。这种说法与现代宇宙论颇为相似，所以往往经过适当发展，成为中国古代最先进的宇宙论。但是，叶璇说太阳、月亮和星星都是自由运行的，所以没有办法谈论它们的运行规律。这种对天体自由运动的夸大，使得叶璇的理论谈不上对天地结构的定量描述，所以严格地说，不能称之为宇宙理论。
除了上述三家之外，还有三国时吴泰昌、姚鑫所居的“田昕说”，东晋时于嵩的“穹田说”，晋代时于的“安田说”，都不能称之为严格的宇宙理论，对后世也没有影响。只有浑天说和盖天说才是中国古代真正的宇宙理论，两种理论都有各自合理的成分，并没有被完全抛弃。
中国古代的“遮天”、“浑天”理论，标准表、浑天仪等仪器，天文历法的运行规则，都是为了一个实用的目的——为王权服务。然而，赋予这种实用目的神秘、庄严、威严，使大家相信其有效性的，是古代的天道思想——天人合一。这里的“天”用来指整个自然界。在古代中国人的眼里，它不是现代科学的“客观性假设”中所说的没有意志、没有情感、可以被认识的物体，而是一个庞大而神秘的有意志、有感情、不能被完全理解、只能顺应其道、与之和谐相处的生命体。表现在两个不同的层面:天地联系和天地对应。
历法，成就了五大数学天文学
中国古代历法的主要研究内容是太阳、月亮和五大行星的运动规律。就这个研究内容而言，把中国古代历法称为中国古代数理天文学是恰当的。中国古历前后的历史记载有近百种，其中官方颁布的有50多种。每一种历法在具体内容和历法管理方法上都有继承和变化，延续了两千多年，被描述得不绝于耳。太神奇了。总的来说，中国古代历法的中心话题可以归纳为两个方面:理和数据。原理是指日月五星的运动规律在历法中的反映；数据是指历法中对太阳、月亮和五星运动的数值描述。历法的稀疏性和隐秘性主要表现在这两个方面。
根据原理和资料，中国古代历法按时间顺序大致可分为三个阶段:(1)汉魏晋南北朝历；(2)隋唐宋历；(3)元、明历法。
传说汉代以前就有所谓的先秦古六历，但连古人也早就怀疑其真实性。汉武帝编辑的《太初历》是中国古代记载的第一部历法，但一直没有流传下来。西汉末年刘欣撰写的《三历》是第一部完整保存下来的历法，但学者们认为它几乎是《太初历》的翻版。后汉的季历经过反复修改，但没有实质性的变化。直到刘虹的《干象历》，引入了月球表面运动的不均匀性，这是一个巨大的进步。这种历法并没有颁布，直到魏晋时期才采用其先进的方法。南朝何承田的《李元嘉》改进了实测数据。祖冲之的《大明历》试图通过改变闰周和测量冬季至日来提高历法的准确性，但由于政治原因，其方法未能实施。
按照何承天的方法，隋的“开皇历”只是略微增加了损失。而刘卓的《皇历》则是根据北齐时期张子欣发现的太阳每年的视运动和行星运动的不均匀性引入了定气。采用固定的新月和岁差；高等数学方法也被用来解决计算问题。所有这些先进原则和方法的应用，使黄成为历史上的一个里程碑。同样出于政治原因，其法律不得实施。但人们称之为精确。《五音历》和《李林德历》虽然使用了一段时间，但其成就并没有超出《黄集历》的范围。直到大衍历的一行，对天体的认识、测量和计算技巧都有了很大的创新，使大衍历成为中国古代历法史上最好的历法。两宋时期发行的历法多达十九种，但没有重大突破。
继大衍历之后，元代郭守敬等人的计时历成为中国历史上的又一高峰。经过几百年的努力，历法所反映的天体运动规律，也就是历法管理的基本原理，古代天文学家已经大致掌握。如果我们想要改进日历，我们必须在数据及其处理方法上努力，而“计时日历”就是在这方面做出努力并取得成功的典范。其基础数据全部基于实测，打破了古代管理历法的旧习惯，开创了后世新法之源。明代沿袭大历，其法沿袭计时历。