勾股定理的十六种证明方法
示例，如下所示:
设△ABC为直角三角形，其中A为直角。从A点到对面画一条直线，使其垂直于对面。延伸这条线将对面的正方形一分为二，其面积等于另外两个正方形。
设△ABC为直角三角形，其直角为∠CAB。
它的边是BC，AB，CA，依次抽到CBDE广场，巴夫，ACIH。
画BD和CE通过A点的平行线，分别垂直于K和L中的BC和DE。
分别连接CF和AD，形成△BCF和△BDA。
∠CAB和∠BAG是直角，所以C，A，G共线。同样，B，A，H共线。
∠CBD和∠FBA是直角，所以∠ ∠ABD=∠FBC。
因为AB=FB，BD=BC，△ABD≔△FBC。
因为A和K，L在一条线上，四边形BDLK=2△ABD。
因为C、A、G在同一条直线上，所以平方BAGF=2△FBC。
所以四边形BDLK=BAGF=AB？。
同样可以证明，四边形CKLE=ACIH=AC？。
把这两个结果加起来，AB？+AC？=BD×BK+KL×KC
由于BD=KL，BD×BK+KL×KC=BD(BK+KC)=BD×BC。
既然CBDE是正方形，AB？+AC？=BC？，也就是一个？+b？=c？。
扩展数据
自然:
1，勾股定理的证明是论证几何的开始；
2.勾股定理是历史上第一个把数和形联系起来的定理，也就是第一个把几何和代数联系起来的定理；？
3.勾股定理导致了无理数的发现和第一次数学危机，大大加深了人们对对数的认识；？
4.勾股定理是历史上第一个给出完整解的不定方程，由此引出费马大定理；？
5.勾股定理是欧几里得几何的基本定理，具有很大的实用价值。这个定理不仅是几何中一颗耀眼的明珠，而且在高等数学和其他科学领域也有广泛的应用。1971 5月15日，尼加拉瓜发行了一套名为“改变世界的十个数学公式”的邮票。这十个数学公式都是著名数学家选出来的，勾股定理是第一个。