数学悖论的历史

在古希腊，克里特岛哲学家厄庇米尼得斯(约公元前6世纪)发现的“说谎者悖论”可以算是人们发现的最早的悖论。公元前4世纪，奥布里将其修改为“强化的说谎者悖论”。在此基础上，人们构造了一个等价的“永恒的骗子悖论”。以利亚学派的代表人物芝诺(约公元前490年-公元前430年)提出了关于体育的四个悖论(二分法悖论、阿喀琉斯的追龟悖论、箭不动悖论、操场悖论)，尤为著名，至今余音绕梁。

中国古代哲学中也有很多悖论，如战国时期的逻辑学家惠施(约公元前370年-公元前318B)，他说“日方骄横，物生而不死”，“一尺杵，日取半，取之不竭”；《韩非子》中记载的关于矛与盾的悖论，这些悖论命题表面上看似荒谬，实则潜伏着一些辩证的思想内容。

近代著名的悖论有伽利略悖论、贝克勒悖论、康德二律背反、集合论悖论等。现代有光速悖论、孪生子悖论、EPR悖论、整体性悖论等等。逻辑上，这些悖论都是思维上的矛盾，认识论上，是思维上客观矛盾的反映。

虽然悖论的历史如此悠久，但直到本世纪初，人们才真正开始研究悖论的本质。在此之前，悖论只能引起人们的恐慌和焦虑；此后，人们逐渐意识到悖论也有其积极作用。特别是自20世纪六七十年代以来，出现了一股研究悖论的热潮。