“0”是怎么诞生的?

在古代人类文明进程中,“0”这个数字的发明无疑具有划时代的意义。用“0”,不仅计数数字的表达简洁明了,而且数学运算简单易行。从“0”的概念出发,发展出一个接近于零的无限小数来产生导数,进而产生微分和积分。毫不夸张地说,“0”是数字中最重要、最有意义的数字。没有“0”,就没有现代数学,也就没有以它为基础的现代科学。

数字“0”是印度人发明的。有意思的是,其他和印度有着同样辉煌历史的文明古国,如古希腊、古埃及、古代中国,连古老的玛雅文化都在“0”上漏掉了。这是历史的偶然还是必然?在回答这个问题之前,有必要了解一下古人的计数方法。

在中国古代,计数是没有“0”的。中国文化很早就产生了“空缺”的概念。比如八卦中用“-”和“空位”表示“是”和“否”,即1和0,用来数1到64。在这个表示中,没有“0”的符号,也没有运算关系。后来中国古代人发明了一种“数数法”,《孙子兵法·计算经》中有一句押韵的顺口溜:“你若计算,先要知道自己的位置。一纵十横,百立千僵,千面,千人平等。”

前两句说明了数字在计数中的重要性,后四句指出了放置计算时的一般规则:竖排个位数,横排几十位数,竖排百位数,横排千位数,竖排十位数,以此类推。当出现空缺时,计算和记录方法的解决方法是不要把计算变成空缺。

印度人用了600多年才发明了“0”,到了11世纪,被阿拉伯商人转化为“阿拉伯数字”,随后才转移到西方。

“0”的孕育时间那么长,被人接受又那么难。显然,“0”这个符号孕育着人类思想的巨大变革和人类文化的认知飞跃。它必然与当时的印度文化密切相关,是印度文化的结晶。

1202年,意大利出版了一本重要的数学著作,名为《计算之书》,其中广泛使用了阿拉伯人改进的印度数字,这标志着欧洲开始使用新的数字。这本书分为十五章。第一章开头写道:“印度的九个数字是9,8,7,6,5,4,3,2,1。任何数字都可以用这九个数字和阿拉伯人称为‘0’的符号来表示。”

由此可见,0是从“价值体系”计数中产生的,是用来代替空位的符号。但是,印度人发明的符号“0”比其他9个数字符号都要晚,这一夜就是500多年!

古印度人不仅发明了零,还赋予了它存在的意义。同时,印度教在“有”的基础上增加了“无”,比如重视来世而忽视今生,相信因果循环,赋予现在的生命以虚值。由此,我们可能会觉得,零的发明似乎注定是在古印度文明而不是其他古人类文明。

英国博物学家李约瑟博士推测,印度文化中的“空”概念是“0”产生的思想基础。印度人发明的“0”并不完全等同于是一个数字之间的间隙,而是作为一个正数和负数之间的真实存在。“0”不是一无是处,而是实实在在的“是”——虚荣!这实在令人费解。的确,理解“无”的真实存在比理解填空的符号要困难得多。

“0”出生在印度