历史文化街区的古建筑是否被政府征用?

可以征收。

《城市房屋拆迁管理条例》第二十二条规定,拆除违法建筑和超过批准期限的临时建筑,不予补偿。拆除未超过批准期限的临时建筑,应当给予适当补偿。

城市规划法实施前的违法建筑认定,由县级以上地方人民政府城市规划行政主管部门充分考虑历史情况,按照省、自治区、直辖市人民政府的规定处理。