阿克苏河子系统地下水数值模拟
计算区位于塔里木盆地西部的阿克苏地区，包括乌什县、阿克苏市、温宿县、柯坪县、阿瓦提等行政区域。
二、水文地质的概念模型
1.计算区含水层系统结构概化
计算区均为松散岩石的第四系孔隙潜水含水层，钻孔揭露深度(250米)内无稳定连续的弱透水层。计算区北部及阿克苏河沿岸含水层岩性相对简单，以中细砂为主。在计算区的南部，远离阿克苏河的地方，以细砂和粉砂为主，还有粘质粉砂和粘质透镜体。含水岩组水平分布，因此含水层可概化为非均质和各向同性。
2.水动力条件的概括
计算区地下水含水层分布广、厚度大，地下水运动符合达西定律，水位随时间变化，故计算区地下水运动可视为二维非稳定流。
3.边界条件的推广
1)横向边界。计算区的北、西边界为自然边界，地下水通过该边界以侧向径流的形式补给，因此北、西、南边界可视为补给边界；计算区东部以阿克苏河为界，阿克苏河常年有水，有30年的观测资料，故以东侧为已知水头变化规律的边界。
2)垂直边界。计算区上部受渠系入渗、田间灌溉入渗等地表水垂直入渗补给，地下水以蒸发、蒸腾、排碱沟、泉溢、人工开采等方式排泄，因此计算区上边界为有水交换的边界。计算区域的下边界与平衡域的底边界一致。在海拔940m处，由于地下水径流缓慢，底界上下两层地下水交换微弱，底界可近似视为隔水边界。
4.源术语和汇术语的概括
计算区内渠系发育良好，渠网交织，渠系引水量大，因此渠系入渗成为该区地下水最重要的补给源。因此，在本次计算中，渠道入渗按面入渗处理，其入渗补给强度根据渠系发育程度和不同断面渠道引水量确定。田间灌溉入渗按地表入渗处理；计算区生产井少，产量小，井位分布分散，计算中生产井采用点排水处理；潜水蒸发和植物蒸腾通过地表排泄进行处理；碱排水沟排出的地下水类似于渠系，按地表排水处理；本次计算中，排入河道的泉水按点流量处理；横向流入和流出由单宽流量计测量。
综上所述，计算区潜水可概化为混合边界的非均质各向同性二维非恒定流。
第三，数学模型
根据水文地质概念模型，建立相应的数学模型如下:
塔里木盆地地下水勘探
其中:x和y是坐标；k和U分别为潜水含水层的渗透系数和给水度；h、H0和H1分别为潜水水位、初始潜水水位和一种边界水位；w是含水层的源项和汇项(即地下水的补给和消耗)；b是潜水含水层的地面标高；-q(X，y，t)是第二边界γ 2上的单宽流；γ 1和γ 2分别是一种边界和一种边界。
第四，修正数学模型
1.计算域的划分
采用不规则网格有限差分法对地下水流系统的数值模型进行了数值分析。根据源汇变量和含水层的空间分布规律，将计算区域划分为406个三角形单元和220个节点(见图5-14)。切割时考虑河流、渠系、泉基河、观察井、现有矿区和拟建矿区，三角形内角不小于45°且不大于120。
图5-14计算区剖面图
2.参数划分
根据获得的水文地质参数，结合地形、地貌、地质和水文地质特征，将计算区域划分为参数区，并给出参数(k，μ)的初始值。
3.地下水流数学模型的修正
本次模拟选取1999年9月15的水位作为初始流场，2000年3月20日和2000年9月15作为对比流场，采用了水位正拟合和间接参数修正的方法。根据1999年9月至2000年3月20日和2006年3月20日至2000年9月期间地下水系统各输入项的统一测量数据和给定的参数初始值，运行模拟模型求解水位。如果计算水位与实测水位相差较大，则根据参数的变化范围尝试另一组。然后，在不改变参数的情况下，基于实际输出条款，逆向计算补充数量。如果接近补货量，则证明该参数是可靠的。
修正结果如下。
1)地下水资源。地下水总补给量为39.9675×108 m3/a，其中总溶解固体含量为0 ~ 3g/L的地下水可持续利用量为9.92×108 m3/a，总溶解固体含量大于3g/L的地下水资源量为30.0475×108 m3/a。
表5-11模型修正后的地下水资源
2)误差分析:从模拟结果可以看出，计算水位与实测水位的绝对误差均小于1m，绝对误差小于0.5m的节点占计算节点总数的70%，实测水位与观测井长期计算水位的绝对误差小于0.5m的节点分别为75%和81%。全区所有计算节点实测水位和计算水位的均方差均小于150，说明拟合精度较高(表5-12)。
表5-12拟合水位结果
动词 （verb的缩写）验证数学模型
为了验证模型的可靠性，采用不同于模拟时间的历史数据对模型进行验证。然后，以2000年9月15日的水位为平均值，用识别出的模型和得到的参数运行模型，计算出2006年5月15日的水位，并与当时的观测水位进行比较，以验证模型的适用性和得到的参数的正确性。
表5-13模拟模型水位验证结果
从表5-13可以看出，模型运行365天后，全区验证的计算水位与实测水位绝对误差小于1m的节点数占总节点数的100%，绝对误差小于0.5m的节点数仍占验证节点总数的60%以上。这说明所建立的模型基本反映了该系统中地下水的渗流规律，可用于地下水预测。
不及物动词预报
1.预测方案的确定
该区地下水系统利用程度低。由于引水多，排水少，该地区地下水多年处于正平衡状态。根据计算区地下水利用现状，本次仅设计一个预测方案，即大力开发利用地下水方案，合理控制地下水位。
2.预测数据的处理
(1)预测持续时间和时间段的划分
以2000年9月15日的流场为初始流场。预测10a(从2000年9月15到2010年9月15)。每年分为两个时期，即补给期和消耗期，共20期。
(2)边界补充流量的确定
理论上，周围环境通过边界补给计算区地下水系统，其数量不仅与降水入渗补给量有关，还与系统内开采量有关。预测时假设邻区开采量不变(这是事实，北部属于山区，几乎无人居住)。计算区地下水侧向补给主要位于北部，该区域地下水埋深较大，从经济角度考虑不适宜开采。因此，采用2000年枯水年的边界补偿和流量进行预测是安全的。
(3)垂直补偿和位移的确定
垂直补给主要包括渠道入渗补给、灌溉水入渗补给和地表水渗漏补给。认为:①计算区水资源利用的思路是大量开发利用地下水，减少地表水的利用；②计算区地下水补给来源主要与引水量有关；(3)地下水的利用率越来越高，对地表水的引用越来越小，地下水的补给量越来越小。因此，在预测时，供给强度将以每年1.5%的速度递减。
垂直排水除人工开采外，主要是蒸发排水。随着开采时间的增加或开采布局的不断调整，计算区内大部分地下水降至极限蒸发深度以下，蒸发量逐年减少。预测时，地下水蒸发量按每年减少1%处理。
(4)一类边界值的确定
根据数值模型，为了预测计算区域内某一点、某一时刻的地下水位，需要知道一类边界节点的水位值(即未来阿克苏河的水位值)。一类边界h1(n-m)的水位和计算区地下水位hm都是时间t的函数，属于同一预测时段。也就是说，需要任意点、任意时刻的地下水位，必须给出同一时刻一类界址点的水位值。分析计算区阿克苏河水位动态变化基本可以概括为一年由一个丰水期和一个枯水期组成，河水也表现出相应的变化。因此，这次利用谱分析方法得到了描述边界上水位波形变化的谱方程，利用该方程计算出边界上任意时刻的水位值。光谱方程的离散形式为:
塔里木盆地地下水勘探
其中a0、ak、bk为傅立叶系数，根据阿拉尔水文站水位观测资料确定；(n-m)是一类边界节点的数目。
3.预测结果
研究区需要大力开发地下水，降低地下水位，防止次生盐渍化。这种对地下水的开采实际上是一种区域开采。从等高线图来看，没有大范围的漏斗。表明该地区地下水开采潜力巨大。