极限的定义是什么？

“极限”是数学分支微积分的基本概念。广义的“极限”就是“无限接近，永远达不到”。

数学中的“极限”是指某个函数中的一个变量，在变大(或变小)的过程中逐渐逼近某个值A，“永远不能与A重合”(“永远不能等于A，但取一个等于A’的值就足以获得高精度的计算结果)，这个变量的变化被人为地定义为“永远逼近”。

极限是对“变化状态”的描述。这个变量总是趋近的值a称为“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。

起源

和所有的科学思维方法一样，极端思维也是社会实践中抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代。如祖国刘辉的割线技术，是基于直观图形的研究，对“不断逼近”的极限思想的一种独创的、可靠的应用；古希腊人的穷举法中也包含了极限的思想，但由于希腊人的“对无限的恐惧”，他们明显避免了人为的“取极限”，而以间接证明——归谬法的方式完成了相关证明。

16世纪，荷兰数学家史蒂文在考察三角形重心的过程中，改进了古希腊的穷举法。他借助几何直觉，大胆运用极限思想思考问题，放弃了归约定律的证明。就这样，他不经意间“指出了极限方法发展成为实用概念的方向。”