什么是二阶和多阶抽样？
(薛·)
按照一定的原则，把总体分成几个阶，逐步抽取样本，估计总体。一阶样本为一阶样本，二阶样本为二阶样本，依此类推。当抽样过程停留在二阶，用二阶样本估计总体时，称为二阶抽样(即两阶段抽样)，又称两阶段抽样或子抽样当抽样过程延续到三阶或三阶以上时，称为多阶抽样，又称多水平抽样(见图)。
四阶采样模式图
历史的发展
多阶段抽样在美国应用较早。1969年底，利用阿波罗卫星获取的森林影像，结合各种比例尺的林业航空摄影，结合地面少量样地，进行了五步采样(第一步至第四步为遥感影像解译分区单元，第五步为地面少量样地)，并取得初步成功。自20世纪70年代以来，东南亚和非洲的一些发展中国家广泛采用两步或多步抽样方法进行热带森林调查，并取得了良好的效果。1972年，我国在河北省围场县龙头山林场开始了两阶段取样试验。黑龙江省吉文林业局65438-0973进行三阶抽样试验时，以主支沟为一阶单元，以林类为二阶单元，以样地为三阶单元。65438 ~ 0982，在云南省西双版纳傣族自治州，利用遥感技术进行了森林资源多阶段抽样调查试验。第一阶段，利用陆地卫星影像对林地面积进行估算和调查；第二阶段，用航片圈定林地类型，用已知蓄积量的样地作为航片判读蓄积量的标准和工具，估算各二期单元的森林蓄积量；第三阶段是地面样地，利用多阶段取样原理进行原位测量和计算。
基本内容
二阶抽样理论可以类比为三阶等多阶抽样。二阶抽样的一阶样本为抽样单位(或除法单位)，二阶样本为计量单位。二阶抽样可分为一阶单位大小相等和不相等两种类型。后者在森林调查中更为实用。一阶单元大小不等的二阶抽样有两种:等概率抽取和不等概率抽取。不等概率抽样分为PPS抽样和PPE(概率与估计大小成正比)抽样，森林调查中常用PPS抽样。不同形式的二阶抽样，不同的样本组织和估计方法。二阶抽样总体方差分为一阶单元间方差和一阶单元内方差。一阶之间的方差(变化)越小，准确度越高。一阶单元间的平均差小，二阶单元间的平均差大是二阶采样的理想条件。提高精确度的方法有:
①合理划分一级单位，使一级单位尽可能包含不同的林分类型，减少一级单位之间的变化。原则上，一阶抽样和分层抽样之间的“层”的划分应该相反；(2)适当增加一级单位的面积以缩小地区间的差异，在抽样方面增加二级样本单位的数量，减少一级样本单位的数量；(3)采用分层二阶抽样，将分层抽样和二阶抽样结合起来，取其各自的优点，利用分层的短暂一阶变化，利用二阶的二阶样本和浓度，提高工作效率。
基本方法
以一阶单元相等的二阶抽样为例，其工作步骤主要包括:①划分一阶单元；(2)确定二阶和一阶样本单元的数量；(3)提取一阶样本单元；(4)确定一阶样本单元在基本图上的位置；(5)提取二阶样本单元；⑥样地的设置和调查；⑥在办公室分析计算。
样本单位数量的确定
①二阶样本单位数的计算(m):
其中m是二阶单元的数量；D1是每个一阶单位调查的费用；D2是每个二阶单位调查的成本；S21为一阶方差，S22为二阶方差，可通过初步调查确定。②一阶样本单位数的计算(n):
其中t是可靠性指数；是绝对误差极限；n是一阶单位的数量。
办公室计算
计算内容包括样地平均累积、一阶方差和二阶方差、种群平均估计值的方差、种群平均估计值的误差限、估计精度、种群累积估计值和种群累积估计区间。
样地的平均累积:
一阶方差和二阶方差:
估计总体平均值的方差:
总体平均估计的误差极限:
估计精度:
P=1-E
总库存的估计价值:
总存量的估计区间:
公式
是二阶样本单位的平均值；Yiji是第I个一阶单元和第j个二阶单元的观测值；是第I个一阶单元中二阶样本单元的平均值；F1为一阶采样比；F2是二阶采样比；是二阶样本平均值的标准误差；T为可靠性指标，按自由度(m n-1)查T布局表；a是总取样面积；a是样本绘图区。
评价
二阶和多阶抽样的主要优点是比一阶抽样更灵活。它可以在少量相对集中的地面样地上开展调查工作，而不必分散到整个被调查林区，从而大大减少一级单元之间乃至二级与三级单元之间非生产时间的消耗。既能提高抽样效率，降低库存成本，又能对少量地面样本进行严谨细致的调查。但二阶和多阶抽样也存在一些不足，主要是:不利于资源数据落实到山地样地；估计总体时，要求最小化一阶单位间的变异；分阶越多，多阶抽样的误差越大。因此，要注意适用的条件和范围。只有在有地图资料(如卫星照片、航拍照片、地形图等)的情况下。)满足需要并能准确划分和确定总体一级和一级单元的大小和位置能否适用于以下情况:(1)要求在短时间内以较小的工作量获取符合要求的全国或大比例尺的森林资源清查资料，主要是总体资源数据；(2)森林形态简单、森林分布一致、总体面积较大的林区；(3)高山峡谷和地势险峻地区的森林，森林中难以进入的热带、亚热带森林，地域辽阔的边远原始林区和近期不能开发的无人居住区。
文献学
W.G. Cochrane，张，吴辉译:抽样技术，中国统计出版社，1985。(W.G.Cochran，取样技术，第3版。，约翰威利父子公司，纽约，1977。)