高中数学必修2知识总结2020
高中数学必修2知识总结1
空间直线之间的位置关系①非平面直线的定义:任意平面上不同的两条直线。
②非平面直线性质:既不平行也不相交。
③平面外直线的确定:通过平面外一点和平面内一点的直线和平面内但不在铺内的直线为平面外直线。
(4)异面直线形成的角:两条直线平行时，成锐角或直角。两条不同平面的直线所成的角度范围为(0，90)。如果两条不同平面的直线所成的角是直角，我们说这两条不同平面的直线互相垂直。
找出不同平面上直线所形成的角的步骤:
a、通过定义构造角，一个可以固定，一个可以平移，或者两者同时平移到一个特殊位置，在一个特殊位置选取顶点。b、证明做出来的角就是待求的角。c、利用三角形可以求出角度。
(7)等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
(8)空间直线与平面的位置关系。
一条直线在一个平面里——有无数个共同点。
三种位置关系的符号表示:aαa∪α= Aa‖α。
(9)平面之间的位置关系:平行——无公共点；α‖β
交点——有一条共同的直线。α∪β= b
5.太空中的平行问题
(1)平行线与平面的判定及性质
判断直线与平面平行的定理:平面外的直线平行于本平面内的直线，则该直线平行于本平面。
线，线，平行线，平行平面。
直线与平面平行定理:如果一条直线平行于一个平面，则通过这条直线的平面与这个平面相交。
那么这条直线平行于交线。线-面平行线是平行的。
(2)平面与平面平行性的判断及性质。
判断两平面平行性的定理
(1)如果一个平面中的两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行。
(平行线和平面→平行平面)，
(2)若两组相交直线在两个平面内平行，则这两个平面平行。
(平行线→平行面)，
(3)垂直于同一直线的两个平面平行，
平行两平面的性质定理
(1)如果两个平面平行，那么一个平面中的直线平行于另一个平面。(平面平行→线平行)
(2)若两平行平面与第三平面相交，则其交线平行(面平行→线平行)。
7.空间中的垂直问题
(1)线、面和线-面垂直度的定义
(1)两异面直线的垂直度:若两异面直线所成的角为直角，则称两异面直线互相垂直。
②线-面垂直度:若一条直线垂直于一个平面中的任意一条直线，则称该直线垂直于该平面。
③平面与平面垂直:如果两个平面相交，则二面角(两个半平面从一条直线开始形成的图形)为直二面角(平面角为直角)，称两个平面垂直。
(2)垂直关系的判定和性质定理。
(1)直线与平面垂直判断定理和性质定理。
判定定理:如果一条直线和平面上两条相交的直线垂直，那么这条直线垂直于平面。
性质定理:如果两条直线垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
(2)垂直面的判定定理和性质定理。
判定定理:如果一个平面通过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直。
性质定理:如果两个平面互相垂直，那么在一个平面中垂直于它们的交点的直线垂直于另一个平面。
9.空间角度问题
(1)直线与直线之间的角度
①两条平行直线所成的角度:规定为。
两条直线相交所成的角:两条直线相交所成的角不大于直角，称为这两条直线所成的角。
(3)两条异面直线所成的角:当通过空间中任意一点o时，使两条异面直线A、B平行，形成两条相交的直线，这两条相交的直线所成的角称为两条异面直线所成的角。
(2)直线与平面所成的角
①平面的平行线与平面的夹角规定为。②平面的垂线与平面的夹角规定为。
(3)平面的斜线与平面所成的角:平面的斜线与其在平面内的投影所成的锐角称为这条直线与这个平面所成的角。
求斜线与平面夹角的思路类似于求不同平面上的直线夹角:“一功两证三算”。
制作角度时，根据定义键进行投影。从投影的定义可知，关键在于对角线上一点到曲面的垂线。
解题时要注意挖掘问题设置中的两个主要信息:(1)对角线上一点到曲面的垂线；(2)对角线或对角线所在平面上的一点垂直于已知曲面，从曲面的垂直性质可以很容易地得到垂直线。
(3)二面角和平面角的二面角
①二面角的定义:从一条直线出发的两个半平面形成的图形称为二面角，这条直线称为二面角的边，这两个半平面称为二面角的面。
②二面角的平面角:以二面角边上的任意一点为顶点，分别在两个平面内作两条垂直于该边的射线。这两条光线形成的角叫做二面角的平面角。
直二面角:平面角为直角的二面角称为直二面角。
如果两个相交平面形成的二面角是直的二面角，那么这两个平面是垂直的；相反，如果两个平面垂直，则形成的二面角是直的二面角。
(4)二面角的计算方法
定义方法:选择边上的相关点，通过该点在两个平面内做一条垂直于边的射线，得到平面角。
垂直面法:当二面角中一点到两个面的垂线已知时，两条垂线相交为平面与两个面的交点所成的角就是二面角的平面角。
高中数学必修2知识总结2
求解三角形(1)的正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理和余弦定理，解决一些简单的三角形测量问题。
(2)应用
能运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算相关的实际问题。
高中数学必修2知识总结3
序列(1)的概念和简单表示
了解数列的概念和几种简单的表示法(列表、图像、通式)。
②理解数列是一类自变量为正整数的函数。
(2)等差数列和等比数列
①理解等差数列和等比数列的概念。
②掌握等差数列和等比数列的通项公式和前段求和公式。
③在具体的问题情境中，能识别一个数列的算术关系或比例关系，用相关知识解决相应的问题。
④了解等差数列与线性函数、几何级数、指数函数的关系。
高中必修数学两个知识点总结:不等式
高中数学必修2知识总结4
不平等关系了解现实世界与日常生活的不平等关系，了解不平等的实际背景(群体)。
(2)一维二次不等式
①会从实际情况中抽象出一个二次不等式模型。
②通过函数图像理解一元二次不等式与对应的二次函数、一元二次方程的关系。
③能解一元二次不等式，并为给定的一元二次不等式设计程序框图。
(3)二元线性不等式和简单线性规划问题。
①从实际情况中抽象出一组二元线性不等式。
②理解二元线性不等式的几何意义，能按平面区域分组表示二元线性不等式。
③一些简单的二元线性规划问题，会从实际情况中抽象出来解决。
(4)基本不平等:
①了解基本不等式的证明过程。
②基本不等式可以用来解决简单的最大(最小)问题。一般来说，圆的辅助线是连接圆心与切线或连接圆心与弦的中点。
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