一张纸对折105次，宇宙真的装不下吗？

比如有一张纸，可以完全折叠，厚度为0.1mm，其他厚度忽略不计。如果对折一次，厚度为0.2mm，再对折一次，厚度为0.4mm……以此类推，对折n次，纸的厚度为:(2 n) 0.1mm。

对折10次，厚度达到0.1米左右，差不多是一把尺子。

对折20次，厚度相当于105米，和民航客机差不多。

对折30次，厚度约107km (107374)，差不多出地球了。

折叠50次，厚度约为1.100万公里(11258990842624米)。这个厚度相当于地球到金星的一个往返距离。

对折60次，厚度约为1153万公里(1152921504606846976米)。即使光速达到每秒30万米，光也要用四天半左右。

这才60折。我们继续吧。

对折80次，厚度达到654.38+0.2亿公里，约654.38+0.2亿光年，大概是我们和银河系中心的中点。

对折90次，厚度达到654.38+0.2379万亿公里(如果你愿意，654.38+0.2万亿公里)，大约是654.38+0.3亿光年，是银河系直径的654.38+0.000倍！

2的百次方等于:126765060028229401496703205376。用文字来说就是1268万亿公里。简单概念来说，这个数字相当于1370亿光年。从大爆炸到现在(6543.8+037亿年)几乎需要所有的时间，才能让光线从这一叠纸的顶部到达我们的眼睛。

激动人心的时刻终于到来了:

对折100次，厚度达到1268万亿公里，即126765亿公里！！换算成一个很好理解的单位就是654.38+034亿光年。宇宙从点爆炸诞生到现在只有654.38+039亿年的历史，如果再折叠起来会更大。

折叠105次怎么办？

105折叠的厚度真的超过了哈勃体积的直径。但是，如前所述，哈勃体积可能只是宇宙的一小部分，宇宙是不断膨胀的。一张纸折叠105次后，宇宙膨胀了很多，但人类能观测到的是，这930亿光年相当于930亿光年的宇宙直径，一光年等于9460730472580800米。那么一张纸折叠105次的厚度就是428770477341光年。那大约是4288亿光年。对比4288亿光年和930亿光年的宇宙厚度，显然前者更厚。。然而宇宙的直径现在只有930亿光年。

类似的问题，我小学第一次遇到，是一张纸对折30次。能比珠穆朗玛峰还高吗？

当我第一次看到这个问题的时候，我想当然的认为这是不可能的。一张纸有多薄？对折30次怎么可能比珠穆朗玛峰还高？但是经过计算，我意识到我还是太年轻了。

如果一张纸的厚度为0.1 mm，折叠10次的厚度变化过程:0.1-折叠1次-0.2。

0.1倍两倍-0.4

0.1倍3乘以-0.8

0.1-4倍-1.6

0.1-5折-3.2

0.1倍6乘以-6.4

0.1倍7倍-12.8

0.1——折8倍——25.6

0.1-9倍-51.2

0.1倍10倍-102.4

可以看到，一张纸对折10次后，厚度从0.1mm增加到102.4mm，大约是1000次。经过多次计算，可以认为纸每对折1000次，纸的厚度在初始值的基础上增加了约1000倍。为了计算方便，我们将1000次作为一个整数。

所以很明显，如果我们再把它折叠10次(第20次)，102.4mm——再把分数截掉，我们就在1000mm的基础上计算——再增加10000次，就变成100000mm，也就是65438。

再折叠10次(第30次)，就会达到100000米的厚度，远远高于珠峰8848米的高度，甚至高于珠峰10的重叠。

当这个数字出现的时候，我真的惊呆了。没想到看着一张不起眼的纸，仅仅是连续对折30次，就能得出这么恐怖的数字。当然，在现实生活中，一张纸不可能连续对折30次。很多人做过实验，通常7、8次后就是极限了。

但是，我们可以从数学的角度继续计算，看看一张纸对折105次能否打破宇宙。因为已经计算过，一张纸折叠30次后，厚度会达到100000米，也就是100公里，所以这里继续计算。

计算过程如下(每折叠1000次，增加1000次):100公里-折叠40次-约100000公里，即65438+百万公里。

100公里-50折-约100万公里，即100万公里。

100公里-60倍-约100亿公里。

100公里——折叠70次——约100亿公里。

100公里-80倍-约6543850亿公里。

100公里-90倍-约1万亿公里。

100公里——折叠100次——约100万亿公里。

100公里——翻101倍——约200万亿公里。

100公里——折叠102次——约400万亿公里。

100公里——折叠103次——约800万亿公里。

100公里——折叠104次——约160万公里。

100公里——折叠105次——约3.2亿公里。

一光年大约是9460亿公里，即使是10万亿公里，那么3.2亿公里也足够跑3200亿年了。

目前我们能观测到的宇宙直径只有930亿光年，差不多需要4个宇宙才能放下这张折叠了105次的纸。太神奇了！

首先，我们需要确定宇宙有多大。当然，这个很难确定。这里我们以哈勃体积的直径为标准，也就是930亿光年。

平时我们都把纸作为对折的动作，感觉很简单，甚至下意识的认为一张纸可以随意对折。其实不是这样的。只是一般情况下，我们折叠不超过五次。

那么一张纸最多可以对折几次呢？

纯理论分析，只要一张纸足够长(当然纸越薄越好)，总是可以对折的。但现实中，普通纸张很难对折六次。人对折次数最多的是13次，是美国师生用4公里卫生纸完成的，整个过程用了4个小时！

不要以为6倍和13倍差别不大，其实差别很大。每增加一次折叠次数，都是几何数量级的增加。

那么折叠105次后会怎么样呢？

假设一张纸是0.1 mm，对折时厚度增加一倍。通过简单的数学计算很容易得到结果，就是2的n次方。折叠105次后，总厚度将达到416亿光年！远远超过宇宙直径930亿光年，可以轻易放下整个宇宙！