抽象代数的发展史

伽罗瓦(1811-1832)被誉为天才数学家，是近代代数的奠基人之一。他深入研究了一个方程可以用根求解的本质条件，他的《伽罗瓦域》、《伽罗瓦群》、《伽罗瓦理论》是近代代数研究的最重要的课题。伽罗瓦群论被公认为19世纪最杰出的数学成就之一。

从1920到1927，主要学习交换代数和交换算术。1916之后，他开始从经典代数过渡到抽象代数。在1920中，他引入了“左模”和“右模”的概念。建立了交换noetherian环理论，给出了戴德金环的公理化描述，指出了素理想因子唯一分解定理的充要条件。诺特的理论也是现代数学中“环”和“理想”的系统理论。

在1927-1935中，诺特研究了非交换代数和非交换算术。后来，叉积的概念被引入，并被用来确定有限维苍洛瓦展开的布劳尔群。

诺特的思想反映在她的学生范·德·瓦尔登的杰作& gt被广泛传播。她的主要论文是《in & gt(1982).

1930年，Bierhoff建立了格论，格论起源于1847年的布尔代数；第二次世界大战后，出现了各种代数系统理论和布尔巴基学派。1955年，加当、Glosindick和Allan Burke建立了同调代数理论。

数学家们研究了200多种这样的代数结构，其中最重要的是Jordan代数和Lie代数，它们是不遵守结合律的代数的例子。这些作品大多属于20世纪，充分体现了现代数学中的概括和抽象的思想。

中国数学家在20世纪30年代开始研究抽象代数。在许多方面都取得了有意义的重要成果，特别是曾炯之、华和周维良的工作。