李元霸是天下第一好汉，历史上有李元霸吗？

没有。

李元霸是清朝小说《说唐》里面的虚构人物。原型是李渊第三子李玄霸。后世因避讳清康熙帝玄烨名改称为李元霸。

正史：《新唐书 卷七十九 列传第四》卫怀王玄霸字大德。幼辩惠。—隋大业十年薨，年十六—，无子。武德元年，追王及谥，又赠秦州总管、司空。以太宗（唐太宗）子泰（李泰）为宜都王，奉其祀，葬芷阳。泰徙封越，更以宗室西平王琼子保定嗣。薨，无子，国除。

也就是说他的原型其实就是李渊早死的第三子。有这个人，但是没有小说里面的事迹。