历史上有哪些阿基米德的故事，如何区分皇冠和真的？

公元前212年，坐落在美丽的西西里岛上的锡拉丘兹城一片狼藉。强大的罗马军队在对锡拉丘兹进行了三年的重重围困后，与城内的叛徒通力合作，终于突破了这座令他们头疼的城市。

然而，城市里有一个老人，似乎没有听到逼近的呐喊和杀戮，低头盯着地上画的几何图形，苦苦思索。

这时，一只带血的皮靴踩在了图形上。老人抬头一看，发现是一个凶神恶煞的罗马士兵，于是愤怒地喊道:“走开，不要损坏我的图文！””他还没来得及说出第二句话，就被这个罗马士兵杀死了这个老人，古希腊最伟大的数学家，被称为“数学之神”阿基米德。

阿基米德出生于公元前287年，他的家乡锡拉丘兹位于美丽的西西里岛。它是一座经济文化繁荣的希腊殖民城市。阿基米德家是叙拉古的贵族，和叙拉古国王赫农有亲戚关系，家里很有钱。阿基米德十一岁时，借助与王室的关系，有机会漂洋过海，来到古希腊的文化中心亚历山大，拜师欧几里得的学生埃拉托·塞塞和卡农。

然而，无论是富裕的家庭，还是幸运的机遇，都不是阿基米德成为天才数学家的根本原因。他的成功源于勤奋的探索和不懈的努力。

相传阿基米德思考问题时注意力高度集中，常常会忘记周围的一切。有一次，大家都很关心阿基米德的健康。他们给他擦希腊人洗澡用的药膏，把他推到澡堂洗澡。然而，过了很久，他也没有出来。大家都以为他出事了，冲进澡堂去看他。但是澡堂里的阿基米德已经忘记了洗澡，正在用手在涂着药膏的身体上画几何图形。

阿基米德不是一个只喜欢抽象思维而轻视实际应用的数学家。根据传说，他曾经制作了一个天体仪器。有了这个仪器，你可以了解天体的运行，计算开始生日和月食的时间。一些史书还记载，他曾经制作了一个巨大的抛物面镜，可以聚集太阳光投射到敌方战舰上点燃船帆。

数学家阿基米德也是一位伟大的爱国者。公元前215年，罗马军队从陆路和海路入侵锡拉丘兹城。此时的阿基米德已经是一个老人了，但为了国家的安全，他毫不犹豫地站了出来。

不要小看这个老头的实力。正是凭借他的智慧，弱小的锡拉丘兹城能够在强大的罗马军团面前屹立三年，他让骄傲的罗马人付出了沉重的代价。在过去的三年里，不说是围城，就是连上锡拉丘兹附近的城市，都是一件困难的事情。

每当罗马军队逼近城墙，许多大大小小的石头从城墙里呼啸而出，砸破了他们的脑袋。这正是阿基米德设计的投石机。

每当罗马海军战船靠近城墙时，一种像鸟嘴一样的机器就会从城墙背面伸出，投掷出巨大的石块，使他们的战船沉没或倾覆。阿基米德的这些发明吓坏了罗马人。哪怕墙上出现一根木棍，他们也会惊呼“阿基米德又来了”！然后逃跑。

然而孤军奋战的锡拉丘兹终究不是罗马的对手，最后还是沦陷了。被阿基米德吓坏的罗马士兵终于找到了复仇的机会，阿基米德离开了人世，留下了他一生挚爱的数学。根据阿基米德生前的遗愿，他的墓碑上镌刻着圆柱上镌刻的球的图形，以纪念他发现的重要定理。阿基米德至死都将伴随着他心爱的数学。

那么阿基米德是如何区分皇冠和真皇冠的呢？

有一次，希腊国王送给阿基米德一顶王冠。国王怀疑金匠在王冠中掺了银子，把省下来的金子据为己有，于是请阿基米德检查这顶王冠的成分。

有一天阿基米德跳进一个装满热水的浴缸洗澡，有些水溢出来了。突然，他想到如何测量黄金的体积。

阿基米德兴奋地从浴缸里跳出来，忘记穿衣服，跑过整个城市的街道，大喊“尤里卡！尤里卡！”(希腊语是“我找到了！”他发现溢出浴缸的水的体积等于放入浴缸的皇冠黄-金的体积。如果银和金的重量相等，银的体积会更大，排出的水也会更多。

阿基米德由此证明王冠中确实掺了银。这也是阿基米德原理的由来。这就是浮力定律。

给我一个杠杆，我可以撬动地球。利用太阳能聚光，产生热量，用火击退敌人。鉴别皇冠的真伪，靠的是物体的密度和浮力原理。

公元前245年，为了庆祝盛大的月亮节，国王赫农送给金匠一块金子做纯金王冠。虽然完成的皇冠和之前的黄金一样重，但国王仍然怀疑金匠在里面掺假。他命令阿基米德鉴定王冠是否是纯金的，但不允许破坏它。这似乎是一件不可能的事。

在公共浴室里，阿基米德注意到他的手臂露出水面。模糊的想法闪过他的脑海。他把胳膊完全放进水里，放松了，然后他的胳膊又浮出了水面。他从浴缸里站起来，浴缸周围的水位下降；当我再次坐下时，浴缸的水位又上升了。他躺在浴缸里，水位变高了，感觉自己变轻了。他站起来后，水位下降，他感到自己越来越重。一定是水向上的浮力让他觉得更轻了。

这一发现使阿基米德非常高兴，他决定借此机会对这一新发现做实验。他把几乎同样大小的石头和石块同时放入浴缸，浸入水中。石头沉入水中，但他感到石头变轻了。他不得不压下木块，把它浸泡在水中。这说明浮力与物体的位移(体积)有关，而与物体的重量无关。一个物体在水中的感觉有多重，必然与水的密度(单位体积水的质量)有关。阿基米德在这里找到了国王问题的解决方法，问题的关键在于密度。如果冠部含有其他金属，其密度会不同，同样重量下冠部的体积也会不同。

把皇冠和同样重量的黄金放入水中，发现皇冠排出的水比黄金多，说明皇冠掺假。更重要的是，阿基米德发现了浮力原理，即液体对物体的浮力等于物体排开液体的重力。

阿基米德，出身书香门第，从小喜欢思考，求知欲极强。公元前275年，11岁的阿基米德被年轻有为的叙拉古皇帝希洛所吸引，将他送到当时地中海盆地的文化中心亚历山大学习科学知识。沉浸在书海中的阿基米德，彻夜难眠，从书籍中汲取各种营养。

与当时许多古希腊人注重科学理论的形成和阐述不同，阿基米德更注重科学理论及其在实际工作和生活中的应用。回到锡拉丘兹后，阿基米德利用他发现的“杠杆原理”发明了古希腊最早的取水工具，即橘子皮，极大地促进了生产力的发展。西洛国王也很佩服他，开玩笑地问他，你的杠杆能让地球动起来吗？这时，阿基米德说出了震惊世界的名言。给我一个足够长的支点和杠杆，我可以撬动整个地球。

其实阿基米德心里清楚，人类不可能在地球上找到一个支点，找到一个足够长的杠杆。他之所以这么说，一是为了表明“杠杆原理”适用于地球上的任何物体，二是表明他对科学研究的信心。

当时，罗海国王曾要求工匠打造一顶纯金王冠。王冠建成后，国王很喜欢，但国王担心掺假，大臣们都无法鉴别真假，于是想到了阿基米德。这一次，阿基米德对王冠的鉴定感到困惑。阿基米德陷入了沉思。他不停地写、画、算，提出了许多假设。当这个被推翻后，他从另一个角度重新考虑。他全神贯注，几天没洗澡。仆人们看不下去了，就把阿基米德拉到浴缸边上。当他踏进装满水的浴缸时，水就流出来了，直到他的整个身体都浸在水里。阿基米德突然有了灵感，他找到了解决办法。

他飞快地跑向真正的宫殿，不停地喊着“尤里卡，尤里卡”。中文意思是，我找到了。“他让人找来两个装满水的铁罐，口部有管子，流出的水排到一个有刻度的接水槽里，然后把皇冠和同等重量的黄金分别放进两个铁罐里。这时发现两个铁罐溢出的水不一样。很明显，工匠在牙冠材料上动了手脚。关键物质的体积不一样，所以泼水的量也不一样。结果国王大怒，决定严惩工匠。国王完全相信阿基米德的验证方法。他对他的臣民说，以后无论阿基米德说什么，都不要怀疑。

最近正好在看一本阿基米德的书，正好回答了一波。

阿基米德一生于公元前287年出生于希腊西西里岛锡拉丘兹附近一个小村庄的贵族家庭，非常富有。他的父亲是天文学家和数学家，学识渊博，为人谦逊。受家庭影响，阿基米德对数学、天文学，尤其是古希腊几何学产生了兴趣。这里有几个有趣的故事分享给大家。

1，保卫祖国，发明吊索起重机。

公元前218年，罗马帝国和北非的迦太基帝国爆发了第二次布匿战争。罗马军队的最高统帅马塞拉斯率领罗马军队包围了阿基米德居住的城市，并占领了海港。虽然阿基米德不赞成战争，但他不得不尽自己的责任保卫自己的祖国。阿基米德看到了民族危机，保家卫国的责任感促使他挺身抗敌，于是绞尽脑汁，发明了吊索和吊车，日夜抵御敌人。

他利用杠杆原理制作了一种石头弹弓，可以向罗马军队的战船投掷大石头，或者用发报机向罗马士兵发射长矛和石头。城墙附近的任何敌人都逃不过他的飞石或标枪...阿基米德还发明了各种武器来阻止罗马军队的前进。根据后来的一些记载，当时他建造了一个巨大的起重机，可以把敌人的战舰吊到空中，然后重重地摔在水面上粉碎。

2、镜面聚光灯燃烧敌人舰队

有一天，西拉古城遭到罗马军队的袭击，西拉古城的青壮年和士兵都上了前线，城内只剩下老人、妇女和儿童，处于非常危急的时刻。这一刻，阿基米德再一次为祖国挺身而出。

阿基米德让女人和孩子拿出自己的镜子，一起来到海岸边，让镜子把强烈的阳光反射到敌舰的主帆上。成千上万面镜子的倒影聚集在船帆的一点上，船帆突然燃烧起来。大火随风燃烧，罗马人不知道详情，以为阿基米德发明了新武器。我慌慌张张地跑了。

至于树冠的识别，主要是利用密度的远离。他把同样重量的皇冠和纯金放在两个装满水的罐子里，对比两个罐子溢出的水，发现有皇冠的罐子比另一个罐子溢出的水多。这说明皇冠的体积比同重量的纯金大，密度也不一样，所以证明皇冠中混入了其他金属。

这个实验的意义远远大于发现金匠欺骗了国王。阿基米德发现浮力定律(阿基米德原理):物体在液体中获得的浮力等于它排出的液体的重量。[呲牙][呲牙][呲牙]

王冠金的伪鉴定是基于阿基米德原理:一个物体在液体中会受到向上的浮力，浮力等于物体排开液体的重量。浮力=液体密度×物体排出的液体体积

锡拉丘兹的国王阿舍罗给了金匠一块金子做王冠。王冠做好之后，国王觉得手里有点轻。他怀疑金匠掺假了，但金匠用脑袋发誓没有，当面称了称。结果和原来的金块一样重。国王仍然有些怀疑，但他拿不出任何证据，于是他把阿基米德叫来，请他解决这个问题。

回家后，阿基米德关上门，向客人道谢，苦苦思索，却又迷惑不解。

一天，他的妻子强迫他洗澡。当他跳进游泳池时，水溢出来了。阿基米德听到了哗哗的流水声，他的灵感一下子就出来了。他从池子里跳出来，没穿衣服就冲到街上，喊着:“你这家伙！尤勒加！(意为发现)”。女士这次是真的急了，嘟囔了一句“真疯，真疯”，然后追了出去。街上的人不知道发生了什么，都跟在他们后面。

原来阿基米德通过溢出浴缸找到了解决皇冠问题的方法:同样质量的同样物质浸泡在水中，溢出的水要有同样的体积。如果把皇冠放在水里，溢出的水的体积要和同质量的金块体积一样，否则皇冠肯定是掺了假的。

阿基米德跑到宫殿后，马上找来一盆水，一块金子和一块银子，重量一样，在盆里泡了两次。银子溢出的水几乎是金子溢出的水的两倍，然后他把王冠和金块分别泡在盆里。皇冠溢出的水比金块多。很明显，皇冠的质量不等于金块的质量，皇冠一定是掺了假的。在铁一般的事实面前，金匠不得不低头承认皇冠确实掺了银。恼人的王冠之谜终于解开了。

2000多年前的一天，古希腊的叙拉古古城发生了极其惨烈的一幕。一个罗马士兵闯入一个老人的房子。这间简单的房子里没有任何值钱的东西，只有一个老人蹲在地上，看着一个似乎是他手绘的人影。全神贯注思考的老人已经到了神魂颠倒的境界。他完全无视那个拿着剑的士兵，而当那个士兵踩到地上的图形时，老人瞬间勃然大怒，说:“不要踩我的图形。”被老人骂了一顿后，士兵一怒之下把手中的剑捅了出去。至此，这位举世闻名的老人彻底从世界上消失了。事后，这个士兵受到军法处理，那个悲惨的老人再也回不来了。他就是一位传奇科学家:阿基米德。虽然他的身体已经离开人世，但关于他的许多故事仍在世界上流传:

公元前287年，阿基米德出生在锡拉丘兹。锡拉丘兹是著名的文化古城，阿基米德的父亲也是天文学家和数学家。可以说，古城的人文气息和他家族的优秀传承造就了如此睿智的头脑。十一岁的时候，按照古城的惯例，他被送到了当时的世界文化学术中心——亚历山大皇家学校。在那里，他跟随当时著名的数学家柯龙学习数学，在学习数学期间，他还对力学和天文学产生了浓厚的兴趣。可以说他的才华在这个时候已经显现出来了。

这个直接表现就是他在研究天文学的时候，发明了水力驱动的天象仪。这个天象仪可以用来模拟太阳、行星和月球之间的运动，解释月食和日食现象，在当时可以说是非常先进的。此外，为了解决土地灌溉问题，他发明了圆柱形螺旋水泵，从尼罗河抽水灌溉土地。这项发明被后人称为“阿基米德螺杆”，俗称“阿基米德泵”；水泵的原理是今天直升机的基本原理，今天还有人在用这种古老的阿基米德泵灌溉田地，足以说明这项发明的伟大和传播性。

除了他发明的解决日常生活的科技物品，更让人津津乐道的是他用所学知识和勇气保卫家园抵御外敌入侵的故事:

②用所学抵御外敌入侵的故事，发生在他的暮年。新罗马帝国入侵叙拉古时，阿基米德此时已经73岁，但他并不害怕。他仍然尽其所能地运用他一生所学来抵御外敌入侵。据说他利用自己的数学和物理知识发明了一种类似起重机的机械装置。这种装置可以从海上捕捉罗马战舰，并将其狠狠地砸向水面。军舰撞上水面后，自然会摔成碎片，沉入海底。甚至说有一个巨大的凹面镜可以聚集太阳光，可以聚集太阳光。当它照在敌人的画布上时，由于能量的集中，画布会迅速燃烧，敌人的木质船体自然会燃烧起来。

正是由于阿基米德的发明，罗马军队无法越过海岸挺进西拉古城，他们被困在西拉古城的城墙外近三年。也是因为阿基米德的发明，罗马军队才改变了长期消耗的策略，也正是在这种策略下，西拉古城被消耗殆尽，于是开场的一幕发生了。

(3)广为流传的检验皇冠真伪的故事，得到了阿基米德阿基米德原理的认可，这是他发明的。相传曾经有一个雪城的外国有一顶纯金打造的皇冠，打造成功的时候确实精美绝伦，金光闪闪，但却是胡向皇帝透露皇冠不是纯金的，工匠们在制作的时候偷偷掺了一些白银。但是身边没有能干的人来检验，于是皇帝请来了阿基米德，为了防止皇冠被损坏，皇帝让阿基米德在不损坏皇冠的情况下检验是否掺了银。

阿基米德知道，如果他知道皇冠的比重，他就可以知道它是否是纯金，而这需要知道皇冠的体积。但是我们知道皇冠是一个不规则的物体，表面有坑坑洼洼，所以阿基米德尽力想了一会儿。他的极端研究让他在澡堂洗澡的时候还在想这件事，于是有了发明浮力定律的历史契机。他在洗澡的时候，发现自己的身体越沉，水盆里溢出的水就越多。这时他灵机一动，想到了一个测量的好主意，就是后来盛传的阿基米德忘了穿衣服，跑出澡堂大喊:“我找到了，我找到了。”可见阿基米德对于科学是多么的无私。

那么他想办法鉴别皇冠真伪的具体原理是什么呢？也就是说，浸没在水中的物体会受到向上的浮力，浮力等于它所排开的水的重量。基于此，阿基米德计算出了金和银的含量。因为同样重量的物体，密度越大，体积越小。金的密度大于银的密度，所以当金银的重量相同时，金的体积必然小于银的体积；如果把同样重量的实心金块和实心银块放入水中，那么金块排出的水比银块少。皇冠排出的水介于两者之间，证明皇冠不是纯金的。

可以说阿基米德把一生都献给了科学的发展。甚至在他去世之前，他仍然痴迷于一种数学思维，他发明的一系列科学定律仍然为我们的后人所用。可以说，这是尽管肉体死亡，精神依然存在的最好体现！

二千一百九十年前，古希腊西西里岛的叙拉古，出现了一位伟大的物理学家。他的名字叫阿基米德(公元前287-212)。阿基米德一生刻苦钻研，一心一意投身科学，忠于祖国，受到人们的尊敬和赞扬。阿基米德发现了杠杆定律和以他命名的阿基米德原理。并利用这些规律设计出各种各样的机械来为人民和祖国服务。他的生活细节无法得到证实。但关于他发明和保卫祖国的故事流传至今。

杠杆定律的建立

人们自古以来就使用杠杆，并且知道如何巧妙地使用杠杆。当金字塔在埃及建造时，奴隶们用杠杆将沉重的石头撬起。造船工人用杠杆在船上竖起桅杆。人们用shaduf从井里取水，等等。但是杠杆为什么能做到这一点呢？在阿基米德发现杠杆定律之前，没有人能解释它。当时，在谈到这个问题时，一些哲学家坚持认为这是“魔法”。阿基米德不承认这是什么“魔法”。他知道，自然界的各种现象，总有自然的原因可以解释。杠杆也有其自然原因，他决心解释它。经过反复观察、实验和计算，阿基米德终于建立了杠杆平衡定律。即“力臂与力(重量)成反比。”换句话说，就是:小重量是大重量的多少倍，长臂应该是短臂长度的多少倍。阿基米德建立杠杆定律后，得出结论:只要能获得适当的杠杆长度，任何重物都可以用很小的力举起。据说他曾经说过这样的豪言壮语:

“给我一个支点，我可以举起地球！”

叙拉古国王听了，对阿基米德说:“以宙斯(宙斯是希腊神话中的众神之王，掌管天、雷、电、雨)的名义，你说的真是奇怪，阿基米德！”阿基米德向国王解释了杠杆的特性后，国王说:“我到哪里去找一个支点把地球抬起来？”

“没有这个支点。”阿基米德回答道。

"所以，不可能让人们相信力学的神圣力量？"国王说。

“不，不，你误会了，陛下。我可以给你举其他例子。”阿基米德说。

国王说:“你太自吹自擂了！你可以帮我推同样重的东西，看你怎么说。”当时国王有一个难题，就是给埃及国王造一艘非常大的船。船造好后，整个锡拉丘兹城都动员起来了，想把它推进水里是不可能的。阿基米德说:“好吧，我替你推这只船。”

阿基米德离开国王后，利用杠杆和滑轮的原理，设计制造了一套精巧的机械。一切准备就绪后，阿基米德邀请国王观看船只下水。他把一根粗绳的末端交给国王，让他轻轻地拉。突然，大船缓缓移动，平稳地滑入水中。当国王和大臣们看到这样的奇迹时，他们惊讶得像在看魔术一样！于是国王说服了阿基米德，并向全国发出通告:“从今以后，无论阿基米德说什么，你们都必须相信他……”

称皇冠的问题

在普通人眼里，阿基米德是个“怪胎”。用罗马历史学家普鲁塔克的话说，“他似乎是一个被施了魔法的人，他不在乎食物，也不在乎自己的身体。”有时候，饭放在桌子上叫他吃，他好像没听见。他仍然在火盆的灰烬中画他的几何图形。他的妻子应该随时照看他。比如他用油擦身体的时候，只是坐着给自己涂油，忘记了自己做了什么。他老婆更怕送他去澡堂洗澡。这个笑话是由国王的一个新王冠引起的。

不久前，国王请一位工匠为他打造了一顶金冠。国王给了工匠他所需要的金子。工匠的手艺非常巧妙，制作出来的皇冠精致独特，重量和当初国王赐的黄金一样重。然而，有人向国王报告说:“工匠在制作王冠时，私自吞下了一些黄金，并掺入了同等重量的白银。”国王听了这话，起了疑心，就把阿基米德叫来，让他设法确定金冠中是否掺有银子，工匠们是否把金子据为己有。这次，阿基米德被难倒了。他回到家，苦思良久，也没有找到办法。每天吃不下饭，睡不好觉，不洗澡，像着了魔一样。

有一天，国王派人催促他去宫里报到。他的妻子看到他太脏了，强迫他洗澡。他在澡堂洗澡的时候，还在想称皇冠的问题。突然，他注意到当他的身体沉入浴缸时，一些水从浴缸的侧面溢出。同时，他觉得自己入水越深，就越轻。于是，他立刻从浴缸里跳出来，忘记穿衣服，跑到人群的街上。他边跑边喊:“我找到了，我找到了，王冠的解决方法找到了！”"

他进宫后，对国王说:“请允许我做一个实验，然后我才能向你报告结果。”国王同意了。阿基米德把和王冠一样重的金子、一块银子和王冠一个个放在盆里，看到金块排出的水比银块排出的水少，而王冠排出的水比金块排出的水多。

阿基米德对国王说:“王冠是用银混合的！””国王看了看实验，不明白。让阿基米德解释一下。阿基米德说:“一公斤的铁比一公斤的木头体积大。如果你把它们分别放进水里，大木头会比小铁排出更多的水。我将这一原则应用于黄金、白银和皇冠。因为金的密度高，银的密度低，所以如果金银同等重，银的体积一定大于金的体积。同样重量的金块和银块放入水中，金块排出的水量比银块少。刚才的实验表明，皇冠排出的水比金块多，说明皇冠的密度比金块小，证明皇冠不是纯金做的。”阿基米德有条不紊的叙述说服了国王。实验结果证明工匠把金子装进了口袋。

阿基米德的这个实验是“流体静力学”的雏形。但他并没有就此止步，继续深入研究浮体问题。结果发现了自然科学中的一个重要原理——阿基米德原理。即当一个物体浸入液体中时，排开的液体体积等于物体浸入的体积；保持浮体的浮力等于由浮体排出的液体的重量。

公元前245年，为了庆祝盛大的月亮节，国王赫农送给金匠一块金子做纯金王冠。虽然完成的皇冠和之前的黄金一样重，但国王仍然怀疑金匠在里面掺假。他命令阿基米德鉴定王冠是否是纯金的，但不允许破坏它。这似乎是一件不可能的事。

在公共浴室里，阿基米德注意到他的手臂露出水面。模糊的想法闪过他的脑海。他把胳膊完全放进水里，放松了，然后他的胳膊又浮出了水面。他从浴缸里站起来，浴缸周围的水位下降；当我再次坐下时，浴缸的水位又上升了。他躺在浴缸里，水位变高了，感觉自己变轻了。他站起来后，水位下降，他感到自己越来越重。一定是水向上的浮力让他觉得更轻了。

这一发现使阿基米德非常高兴，他决定借此机会对这一新发现做实验。他把几乎同样大小的石头和石块同时放入浴缸，浸入水中。石头沉入水中，但他感到石头变轻了。他不得不压下木块，把它浸泡在水中。这说明浮力与物体的位移(体积)有关，而与物体的重量无关。一个物体在水中的感觉有多重，必然与水的密度(单位体积水的质量)有关。阿基米德在这里找到了国王问题的解决方法，问题的关键在于密度。如果冠部含有其他金属，其密度会不同，同样重量下冠部的体积也会不同。

把皇冠和同样重量的黄金放入水中，发现皇冠排出的水比黄金多，说明皇冠掺假。更重要的是，阿基米德发现了浮力原理，即液体对物体的浮力等于物体排开液体的重力。