数学史中平方差公式的由来

当除法公式为两个数之和，两个数之差相乘时，乘积为二项式。这是因为具有这样特征的两个二项式相乘，乘积的四项中有两项会相反。这两项合并的结果是零，所以只剩下两项。而它们的乘积等于乘法公式中这两个数的平方差，即(a+b)(a-b)=a？-乙？两个数之和与这两个数之差的乘积就是它们的平方差。

答？-乙？=(a？-ab)+(ab-b？)=a(a-b)+b(a-b) =(a+b)(a-b)