谁最先创造了“对数”?

虽然我们现在使用的对数表是由著名的苏格兰数学家纳皮尔发明的,但应该追溯到1484年的Chuckay和Steefel。

对数

对数是一种计算方法,它最大的优点在于对数、乘除的应用可以简化为简单的加减运算。虽然我们现在使用的对数表是由著名的苏格兰数学家纳皮尔发明的,但应该追溯到1484年的Chuckay和Steefel。

当时人们觉得计算对数很不方便,尤其是一些大数。2484年,邱凯和于二刻苦研究,寻找一种简单的方法,使大数的计算更加方便。最后,他们注意到了下面两个系列之间的关系。

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,…

2 n1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,…

如果要求第二位任意两个数的乘积,通过计算这两个数对应的第一行的数,就可以从和中找到对应的答案。如果是显示主的业务,把上面的“和”改成“差”就行了。后来,Steefel把这种关系推广到负指数和分数指数。

后来,英国数学家纳皮尔致力于球面三角学和除法的研究。随着三角学的迅速发展,各种三角函数表大量出现,这是他发明对数的直接原因。因为当时没有十进制运算,所以研究天文和航海都需要造表,人们只能通过增加圆的半径来满足造表的要求。因此,迫切需要找到一种简单有效的计算方法来制表。

纳皮尔最初的目的是简化一些角度操作。当他看到Chukai和Steefel的研究成果时,他茅塞顿开。他的想法是遵循公式。

新浪sinB={cos(A-B)-cos(A+B)}/2

从这里。他至少花了20年研究对数理论。

考虑线段AB和无穷远射线DE,设C点和F点同时从A点和D点开始沿这两条线以相同的初速度运动。假设C总是以等于距离CB的速度运动,F以恒定速度运动,纳皮尔将d F定义为CB的对数。即设df = x,CB = y,

x =语言学

为了避免分数的麻烦,纳皮尔把AB的长度取为10 7,因为当时最好的正表有七位数。在纳皮尔那里,没有底的概念。他从连续的几何量出发,得出了几何级数和等差级数的对照表。

1614年,纳皮尔发表了精彩的对数定理,他在其中做了一个关于对数的讲座。这本书一出版就引起了广泛的兴趣。后来他和布里格斯换对数的时候,1的对数是0,10的对数是10的适当幂,所以对数表更有用。于是就有了我们今天常见的对数。为了纪念布里格斯,人们也称之为布里格斯对数。这个对数本质上是以10为基数的,在数值计算上有着超强的效用。

1624年,布里格斯发表了他的对数算术,这是一个对数表,包括14常用对数从1到20000,90000到10000。后来在出版社的帮助下,补充了20000到90000的其他数字。1620年,布里格斯的同事冈特发表了常用的角的正弦和正切对数表,直到三四十年代才被英国计算的20位对数表取代。

对数这个词的意思是“对数”。纳皮尔一开始并没有使用这个词,而是使用了artificialnumber(人工数),后来又使用了对数这个词。到了布里格斯手里,引入了尾数这个词,意思是“加法”或者“补缺”。16世纪,Briggs提出了对数这个术语。

纳皮尔对数和布里格斯对数表的发明很快得到了人们的认可,尤其是在天文学领域,他们认为对数的发明延长了天文学家的寿命。伽利略甚至说,给他空间、时间和对数,他就能创造一个宇宙。

关于对数的发明,还应该提到另一个人,那就是瑞士仪器制造商比尔吉。比尔吉是天文学家开普勒的助手。根据Steefel的发现,他花了八年时间才提出一系列反对意见。发表于1620,比纳皮尔晚6年。

纳皮尔和比尔基都致力于对数的研究,但纳皮尔用的是几何方法,比尔基用的是代数方法。现在一般认为对数是指数。比如n=b x,我们可以说x是n基于b的对数,从这个定义出发,对数定律直接来源于指数定律。对数的建立先于指数的建立,成为数学史上罕见的故事。

以上都是以10为基数的对数,另外还有自然对数。名字是1610,出现在伦敦数学家斯毕德的《新数学》上。

我们知道,一般对数的底数可以是任何不等于1的正数。即如果数的底数是超越数e(e=2.718),我们称这个对数为自然对数,用符号“LN”表示。这里“1”是对数“对数”的第一个字母,“n”是自然“自然”的第一个字母。两个字母放在一起,就是自然对数的意思。

自然对数的出现给数学带来了一场革命。