苏教版的解题策略对孩子有什么好处？
首先，提出的问题
(一)研究解决问题策略的原因
1，“解题策略”在小学数学学习中的重要地位
目前，中小学数学教育确实存在一些亟待解决的问题。主要是在学习过程中，涉及实际情况的问题，学生的动手能力、理解问题和解决问题的能力、创新能力、克服困难和独立探索的能力、合作交流的能力、解决问题的信心等都不尽如人意。
解决问题主要是培养思维能力，而不是套用现成的结论。所以知识不需要非常多，重要的是灵活运用。解题策略的形成能有效培养学生的思维能力。个性化解题经验的形成有利于提高学生的解题能力。解决问题的活动价值不仅仅是解决某一类问题，得到某一类问题的结论，更重要的是在解决问题的过程中发展，即在解决问题的经验基础上形成相应的经验、技能和方法，进而通过反思和提炼形成解决问题的能力。可以说，解题是数学教育的核心内容之一。
2.解决问题是数学课程改革的趋势之一。
《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》明确了义务教育阶段数学课程的总体目标，并从知识与技能、数学思维、问题解决、情感态度四个方面进一步阐述。解决问题的总体目标是“初步学会运用数学思维方式观察和分析现实社会，解决日常生活和其他学科中的问题，增强应用数学的意识。”这些都充分反映了解决问题已经成为数学课程改革的趋势，提高学生解决问题的能力已经成为时代和社会发展的要求。
(二)以苏教版教材为例的原因
我国课改下的实验教材不再以传统的算术应用题内容为基础，而是以学生的生活经验、所学的运算中体现的数量关系和解题策略为基础。人教版教材安排了一些解题策略，如图表、列举、列表、找规律、从简单情况入手等。北师大版教材编排的解题策略有画、列、猜、试，从特例中找规律。但苏教版教材采用分散与集中相结合的原则。从四年级开始，每册都安排了一个独立的单元“解题策略”，这在其他版本的教材中并不多见。过去，在小学数学教学中，应用题被视为培养学生解题能力的重要载体甚至唯一途径。其实数学学习的过程本身就应该是一个解题的过程。苏教版教材中这部分内容的呈现顺序主要是:“例题呈现——问题引导——方法呈现——策略总结——尝试——练习——单元练习”。
教科书是贯彻课程标准、体现课程改革精神的载体。
也是众多教育专家和一线教师智慧的结晶。本研究试图通过对苏教版教材这一部分的教学研究，对解题策略的有效教学提出一些看法。
二，研究现状
(一)国内研究综述
在国内，大量的学者和一线教育工作者也对问题解决进行了深入的调查和研究。数学问题解决策略的研究大多集中在数学应用题上。他们通过自己或观察他人的教育教学实践，结合心理学理论，提出了相关概念的定义、策略的分类和解题的一般步骤。我国的张奠宙教授和刘洪坤教授在他们的《数学教育学》中的“数学教育中的问题解决”中指出:
问题是一种情境状态，
问题解决中的“问题”；不包括常规数学问题，而是指非常规数学问题和数学应用问题；问题是相对的。我国学者沃建中(2001)研究了小学生数学问题解决策略的发展。本研究认为，在数学问题解决策略的结构中，学优生和学困生在解决应用题时经历了大致相同的认知步骤:阅读、分析、假设、计算和检查。分析阶段花费的时间与解题结果密切相关，分析是解决应用题的重要环节。小学生数学问题解决策略的发展体现出以下特点:从猜测策略到试错策略再到把握数学本质。我国学者李明珍等人认为，解决数学问题的基本策略有:整体策略、模式识别策略、转化策略、媒介过渡策略、辩证思维策略和记忆策略。邹明结合自己的教学实践，2007年在《解题策略单元教学的思考》一文中强调:①走进情境，获取信息。(2)处理信息，
形成策略。③应用拓展，加深理解。(4)及时反思，改进策略。⑤学以致用，感受价值。2008年，刘钦在《谋略不教》一文中提出:
①学生的经验是解题策略的基础；(2)及时发布和收集在解决问题的过程中逐渐形成策略；(3)复习反思，提高学生的策略选择和优化意识。
基于上述情况，发现研究主要集中在从理论角度对相关概念、解决问题的策略和步骤的一系列研究；国内一些教育工作者也从自身实践的角度研究了如何提高学生的解题能力。并希望以教材为基础，通过对教材中“解题策略”这一单元的组合分析和教学案例的分析，重点关注“解题策略”的教与学，从而促进解题策略有效教学的形成。
(二)概念的定义
1.解题策略通常是指为了填补问题中的空白，对背景命题进行选择、组织、改变或操作的一系列规则。策略的作用是减少试错的随意性，节省解题所需的时间，提高回答的概率。
2.解决问题的策略就是解决问题的思维策略，本质上是一种认知策略。认知策略是一种特殊的智力技能，它指向学生的内部活动，即学生的自我。分为一般认知策略和具体认知策略。
①一般认知策略包括复述策略、整理策略和组织策略。复述策略是指对学习材料的重复记忆，它反映了对学习材料的一种“表层”或表面的加工；整理策略是指添加细节、解释含义、举例、总结、推论或将其与相关概念联系起来。组织策略使他们能够找出学习材料之间的层次关系，并帮助他们记忆和理解，如概述和绘制结构图。
②特定认知策略适合指导特定学习内容(如数学、语文等学科知识)的学习过程，如绘图、列表分析、分类、概括、转化、类比、联想、建模、简化、发现规律、估计、猜测、测试等。江苏教育出版社出版的《小学数学》教材中列举的“解题策略”属于特定学科方向的认知策略。
3.解题策略是指导学生分析和探索解题方法的思想理论，它帮助学生获得一种易于理解的理论，指导学生探索方向。
4.数学问题解决策略是指在数学问题解决的整个过程中，我们可以据以思考假设、选择和采用解决方案和步骤的原则和原理，是对数学问题解决方式的总体认识。数学解题策略是区别于数学解题方法和具体技能的一种普遍的、最高层次的信息加工方法。
5.问题解决策略是人们在面对问题情境时通常采用的一种学习策略。它具有高度的程序性和相应的步骤。它是一种广义知识的操作程序性知识，是人们解决问题的关键，也是区分新手和专家的标准之一。
要教会学生学会学习，需要学生掌握并自觉运用学习策略；同样，为了让学生学会解题，需要掌握并有意识地运用解题策略。应用题解题策略的传统教学是针对一类问题提出一些有效的解题方法。解题策略可以看作是一种思路，不是通过解决一个具体的应用问题就能掌握的。同时，特定策略的形成可以提高其解决相关实际练习的能力。
三、研究的理论基础
(一)教育心理学的基础
教育心理学对解题策略进行了深入的研究，提出学生应该学习的认知策略主要是思维和解题策略。认知策略学习的内部条件包括:原有知识背景、学生的动机水平和反思性认知水平。从现有的认知策略教学研究来看，认知策略学习的外部条件涉及教师处理以下几个问题:几个例子的同时呈现，引导规则及其应用条件的发现，提供变式练习的机会。根据信息加工过程理论，认知策略在整个信息加工过程中起调节作用，使用策略的目的是提高信息加工的效率。研究表明，策略的应用离不开加工信息本身。儿童在某一领域的知识越多，他们就越能运用适当的加工策略。解题策略的学习本质上是认知策略的学习。苏教版教材“解题策略”的编写充分考虑了认知策略学习的特点。同时，结合学生的动机和反思认知水平，对教师的教学设计给出了一些指导性意见。
(二)《新课标》明确要求“注重培养学生‘解决问题的能力’”
在2001发布的《标准》中，我国已将问题解决和数学思维列为课程三维整合过程目标的重要方面。可见，解决问题的实践与研究是数学教育历史发展的必然，在小学数学学习中占有重要地位。
(3)苏教版教材中“解题策略”的安排
教科书是课程改革的载体，是众多教育工作者智慧的结晶。根据儿童发展的生理和心理特点，这部分解题策略的教学内容安排如下:
第一阶段:
从一年级到三年级，江苏教育出版社出版的小学数学教材中没有“解题策略”这一独立单元，分别介绍了一种解题策略。但是教材里有一些基本的解题策略，比如二年级(第二册)。
在《乘法公式与公式商》中安排列表法解题，使学生对这种解题策略有了初步的了解。另外，低年级的“统计学”部分使用了表格统计，为以后的深造做了充分的准备。
第二个时期:
从四年级(上册)开始，江苏教育出版社出版的小学数学教材每册都写了一个“解题策略”单元，分别介绍一种解题策略。四年级教材(上册)介绍了用列表解决实际问题的策略。在四年级(下册)教材中，在学生已经初步学习了利用列表解决实际问题的策略的基础上，介绍了利用画图或列表解决略复杂的实际问题的策略。教材分两节来安排这一部分:第一节着重通过绘制直观的示意图来解决与面积计算相关的实际问题；第二段，重点讲授通过画线段或列表解决与旅行有关的实际问题。五年级(上册)教材内容在学生已经学会用列表或画图解题的基础上，介绍了用“一一列举”的策略解决一些简单的实际问题。五年级(下册)介绍“逆向推理”解决相关实际问题的策略。六年级教材(上册)内容介绍了解决简单实际问题的替代和假设策略，解题过程中应用了画列表策略。六年级教材(下册)的内容介绍了在学生已经学会了画列、枚举、倒推、替换、假设等策略的基础上，如何用转化策略解决相关的实际问题。转化策略是指当主体的联系问题难以入手时，通过转化将其还原为另一个熟悉且容易解决的问题，以达到解决问题的目的。
《解题策略》这部分教材的呈现，既注重不同年级之间知识的内在联系，又注重同卷编排中前后知识的联系，知识的引入符合螺旋式上升的趋势。比如四年级(上册)学习两步混合运算后，介绍如何用列表法解决两步计算的应用问题。在学习了四年级(下册)的三步混合运算和乘除法后，介绍了用作图或列表的策略来解决稍微复杂的实际问题。在教材的编排上，要选择合适的实际问题引出例题，进而通过试、想、做、练达到培养学生能力的目的。
第四，问题解决策略的教学研究
(一)导入阶段:激发学生的学习兴趣，产生学习问题解决策略的需求。
兴趣是最好的老师。教师要善于把抽象的内容具体化、形象化，把枯燥的内容变得生动有趣，让学生在实践活动中愉快地探索解决问题的策略，从而达到“知其所以然，知其所以然”的目的。作为一个要解决的问题，它不同于简单的习题。它不是一个简单的数学问题，是完成的，封闭的，有充分的条件和唯一的答案。它往往给学生提供一种情境，表现为内容的现实性，与学生的经验相联系；或者说问题的现实性，是一个开放的、结构不良的、简单的数学问题，具有很强的思考价值。当学生面对不同的问题情境时，教师需要引导学生，去除情境中的非数学成分，发现问题，提炼问题。同时对问题进行初步分析，即分析问题的范围，情境中提供的可利用材料，联想之前的解题经验，制定初步的解题计划，选择相应的解题策略。
比如在教学解题策略——转化的设计时，在导入阶段，老师先展示一个灯泡图，问“你能测量它的体积吗？”然后引出故事，爱迪生和阿普顿如何测量灯泡的体积，最后，总结并在黑板上写一本书。老师的第一个问题促使大部分学生产生认知冲突，有效调动自己已有的知识和经验，然后紧张地思考，期望找到解决问题的策略。通过一个个故事，让学生进一步了解数学与生活的联系，激发他们学习数学的兴趣和学好数学的信心。对于学生来说，学习解题策略不是建造空中楼阁。他们在日常生活中积累了一些关于策略的知识和以往解决问题的初步经验，但学生往往关注具体问题能否解决，缺乏应有的思考。这种设计可以激发学生的学习体验，促进他们积极思考。
(2)新的授权阶段
第一，关注战略形成的过程，体验战略的价值。
“问题解决”是一个智力活动的过程，体现为教师指导学生运用数学知识进行思维活动的过程。它从以下几个方面组织实施教学:创设问题情境、发现问题、探究问题、解决问题、评价过程和结果。其本质是充分发挥学生在教学中的主体作用，让学生参与和体验知识和技能从未知到已知的过程。在这个过程中，学生的应用数学意识得到提高，自主探究能力得到激发和培养，创造性思维得到发展。
策略能否被学生真正理解、掌握和灵活运用，需要学生在解题活动中去体验、去体会、去感受。学生在解决问题的过程中，需要经历个体探究和合作探究的过程，需要实施计划、调整计划、重新实施计划、解决问题等过程。教师要重视学生的学习过程，给学生足够的时间，给学生创造宽松的环境，让学生在运用某些策略的过程中把策略变成自己的，以获得直接的经验。
比如五年级上册“解题策略”单元中有一个例子:王叔叔用18长1米的栅栏组成一个长方形的羊圈。有多少种不同的方式？如何最大化周边面积？
在教学过程中，张艳萍先生首先引导学生“挥小棒”。通过运算，他明确了一个长方形的周长是18m，并推导出它的长宽之和是9m。然后，通过分组运算找出不同的封闭方法；然后引导学生在填表过程中掌握“一一列举”的具体思维方法，并在小组内谈论解决这一问题的策略；最后，让学生计算每个矩形的面积，通过比较，认识到在周长相等的矩形中，面积不一定相等，长和宽的值越接近，其面积就越大。在这个教学过程中，学生运用操作、列表或绘图的方法，既初步感知了“一一列举”策略的作用，又有助于不重复、不遗漏地列举。同时，通过从不同角度分析问题，体现了策略和思维的有序性和周密性，有效地训练了学生的发散思维能力和探究能力。
第二，组织学生复习反思，掌握策略习得的方法。
受传统教学观念和方法的影响，相当一部分教师在数学教学中更注重书本上的知识点。教学的任务是帮助学生把书本上的知识装进口袋和脑袋。他们的教学效率观是在有限的时间里教给学生更多的知识。由于对问题解决的认识不足，在教学内容的选择与开发、教学活动的组织与实施、学生学习活动的评价中，不重视学生的问题解决活动、活动中的体验与反思。显然，学生的学习更多的是间接知识的获得，而不是问题解决学习活动的体验。教学的目标不是让学生习得一种特定的策略，而是让学生在学习过程中掌握探究策略的形成过程，并在实际问题中灵活运用。
学习不仅是一个不断获取知识和技能的过程，也是一个积累活动经验的过程。当一个问题解决了，停下来回顾一下:我解决了什么问题？你在解决问题时遇到了什么困难？我是怎么解决的？有哪些老师或同学的想法启发了我？下次遇到类似问题我会怎么做？而不是怎么做？在教学中，如果教师注重反思，经常引导学生对上述问题进行反思，学生自然会形成反思的习惯，这将大大提高学生解决问题的综合策略，从而有效加强学生解决问题的能力。
比如“解题策略——转化法”的教学片段:当学生总结出三种转化法来解决这一问题时，教师引导学生思考这一策略的形成过程:“转化法”。三种转换方法联合获得后，出现如下对话:
老师:请观察这三个方案的异同。
生1:第二杯的果汁全部回到第一杯。
生2:我们现在总是找出两杯果汁，然后把第二杯的果汁还给第一杯。
生3:区别是方法，同样是现在知道原来，三种方法都是把B杯40 ml倒回A杯，然后找出两杯果汁里有多少ml。
老师:不管刚才同学们用的是数字、表格还是公式，其实都是基于现在的两杯果汁是200 ml，倒入第二杯的40 ml回到第一杯，从而求出原来两杯果汁的ml数。
老师:请回顾一下我们刚才解决的两个问题的相似之处。
生:打牌和倒果汁，它们的相似之处都是已知事物发展的结果。回去根据事物的变化，找到事物的初始状态。
老师:对，这就是我们今天学习的用“逆向推理”的策略解题。
回顾与反思是对我们所经历的事情进行理性的反思，这个过程也是学生筛选解决问题的方法从而优化形成策略的过程。当学生提出几个解决问题的方法时，就有一个集体交流、比较和发现本质联系的过程。从上面的案例中，我们可以看到两位老师组织的点评和反思:“请观察这三种解法的异同”。这个交流和复习的过程，就是促进学生筛选和优化策略的过程。“请回顾一下我们刚刚解决的两个问题有什么相似之处”。这个问题把刚刚解决的扑克牌和果汁问题联系起来，便于学生理解和掌握这类问题的特点，同时在教学过程中有意识地培养及时反思的习惯。
(三)巩固阶段:设计分层练习巩固学生的队形策略。
数学解题思维策略作为策略知识，必须从“陈述性”向“程序性”转化，才能引导学生的思维。更有效的转化方式是“变式练习”，即通过改变策略应用的无关条件，让学生识别思维策略的本质条件，从而提高对策略的掌握。教师要精心设计练习题，练习题要求有层次，呈现方式多样。只有这样，才能让学生在解题过程中体会到运用策略解题的好处，培养他们自觉运用策略解题的意识。练习的设计可以分为三个层次:
一是模仿练习，即呈现归一化问题的情境，目的是巩固新知识；二是变化练习，呈现总结问题的情况。目的是通过问题的变化进一步体验解题策略的具体优势，重视学生分析能力的培养。
避免学生照搬例题的解题模式；三是综合练习，提供相关信息，培养学生灵活选择信息和解决问题的能力。在实际教学中，教师可以适当增加训练量，
注意改变问题情境，经常提醒学生应用解题策略，让学生在应用策略的过程中形成策略。
例如，陈老师在上“解题策略——列表法”课时，布置了这样的练习:
老师:学校准备买一些教学和生活用品，店里的视频正在播放相关信息(大屏幕滚动价格信息)。
足球:每把56元椅子:3套100元。
排球:每块42元黑板擦:10 20元。
粉笔:20盒46元课桌:2张150元。
拖把:一把39元的篮球，每把48元。
电脑:一把24元的扫帚:三把10人民币。
老师:请根据以上信息，解决问题。(电脑显示)
1.体育团体用买六个足球的钱可以买几个篮球？
2.学校买7张课桌要多少钱？
3.124元，学校可以买几块黑板？
4.每个班分三把扫帚，可以分到24个班。如果每节课发4块，能发几节课？
老师:每个学习小组能解决一个问题吗？先仔细阅读问题，想好需要收集哪些信息，如何组织。
陈老师在课后展示了这一综合练习，使训练形式多样、新颖、鲜明、鲜明、连贯。
着眼于解决生活中的实际问题。在探究和训练过程中，要注意培养学生对数学学习的兴趣以及如何根据问题收集和整理信息，培养学生解决问题的能力。在学生对解题策略有了充分的感知和界定后，教师安排这样的练习，对列表法的策略进行强化训练，以加深学生对策略的理解和掌握，使其对策略有更深的理解，逐步达到运用自如的境界。使学生深刻理解列表法这一解题策略的神奇作用，并在今后解题过程中及时运用。
一句话，“问题是数学的心脏”。学习数学离不开解题，但解题不是目的。是为了学生加深对知识的理解，加强技能训练，提高解决问题的战略意识，提高思维能力和解决问题的能力，培养创新精神和实践能力。这样，学生在解题过程中学会正确的思维方法和解题策略就显得尤为重要。以上对小学生数学解题策略教学的研究，旨在反思解题策略教学中应注意的问题，提供可操作的指导策略，促进解题策略的形成，希望通过我们的实践，逐步提高小学数学解题教学的有效性，从而达到全面提高学生数学素养的目的。
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数学思维公司，你拍一个，关注312岁。
数学思维:看一看数学思维。有32年教学经验的名师会带领团队开发课程，从源头激发孩子的兴趣。解决孩子不爱思考，上课效率低的问题。
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“已解决”如何激发孩子的学习兴趣？
如何激发孩子的学习兴趣？我用过很多方法，比如打，骂，但是都不管用。既然知道了这个方法，我就再也不用担心他厌学了。我有意识的学习，所以我可以省事。
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