不对称加密算法(RSA、DSA、ECC、DH)
非对称加密算法具有很好的保密性，不需要最终用户交换密钥。但是加解密的速度比对称加密慢很多，在某些极端情况下甚至可以比对称加密慢1000倍。
算法的强度是复杂的，安全性取决于算法和密钥。但是，由于其复杂性，加密和解密的速度不如对称加密和解密快。对称密码体制只有一个密钥，而且不是公开的。如果要解密，必须让对方知道密钥。所以保证其安全性就是保证密钥的安全性，而非对称密钥系统有两种密钥，其中一种是公开的，这样就不需要像对称密码那样传输对方的密钥。这使得它更加安全。
RSA，Elgamal，背包算法，Rabin，D-H，ECC(椭圆曲线加密算法)。RSA算法是应用最广泛的，Elgamal是另一种常用的非对称加密算法。
接收方是唯一能解密加密信息的人，所以接收方手里一定有私钥。发送方有公钥，别人知道也无所谓，因为别人发的信息对接收方来说毫无意义。
客户端需要向服务器发送认证标识，其他客户端可以知道，所以需要用私钥加密，客户端保存私钥。服务器持有公钥，其他服务器知道公钥也没关系，因为客户端不需要登录其他服务器。
数字签名是为了表明信息没有被伪造，而是确实由信息的所有者发送的，附在原始信息的后面。就像手写签名一样，不可否认，简洁。
简洁:散列原始消息以获得消息摘要。消息越短，加密所需的时间就越少。
不可否认性:为了保证签名的唯一性，信息所有者必须是唯一能够对消息摘要进行加密的人，所以必须用私钥对其进行加密(就像笔迹不能被别人学习一样)才能得到签名。如果使用公钥，那么每个人都可以伪造签名。
问题由来:对于1和3，发送方如何知道从网上获取的公钥是真实的？不是被中间人攻击？
这样就需要一个第三方机构来保证公钥的合法性。这个第三方机构就是CA (Certificate Authority)，一个证书中心。
CA用自己的私钥对原始信息的所有者发布的公钥和相关信息进行加密，得到的内容就是数字证书。
原始信息的所有者在以后发布信息时，可以带上自己的签名和数字证书，保证信息不会被篡改。信息的接收方首先用CA给出的公钥求解信息所有者的公钥，这样可以保证信息所有者的公钥是真正的公钥，然后可以通过这个公钥证明数字签名是否真实。
RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它基于一个非常简单的数论事实:两个大素数相乘非常容易，但是分解它们的乘积却极其困难，所以乘积可以公开为加密密钥，也就是公钥，两个大素数数组可以组合成私钥。公钥可以发布给任何人使用，私钥归自己解密。
A要以发送信息给B为例，确定角色:A是加密器，B是解密器。首先，B随机确定一个密钥，这个密钥叫做私钥，这个密钥一直保存在B机中，不发送出去。然后，从这个密钥计算出另一个密钥，称为公钥。这种公钥的特点是几乎不可能自己计算出生成它的私钥。接下来，公钥通过网络被传输到A。A收到公钥后，用公钥对信息进行加密，并将密文通过网络发送给B。最后，B可以用已知的私钥解码密文。以上是RSA算法的工作流程。
因为大数的计算，RSA最快的情况是比DES慢好几倍，无论是软件还是硬件实现。速度一直是RSA的短板。一般来说，它只用于加密少量数据。RSA的速度大约是相同安全级别对应的对称密码算法的1/1000。
与DES和其他对称算法相比，RSA的速度要慢得多。其实一般是用一个对称算法来加密信息，然后用RSA加密一个短的公钥，再把RSA加密的公钥和对称算法加密的消息发送给接收方。
这样对随机数的要求更高，尤其是生成对称密码。否则我们可以绕过RSA直接攻击对称密码。
与其他加密过程一样，分发公钥的过程对RSA来说非常重要。分发公钥的过程必须能够抵抗中间人攻击。假设A给了B一个公钥，让B相信这是A的公钥，C可以截获A和B之间的信息传递，那么C可以把自己的公钥传给B，B认为这是A的公钥。c可以截获B发送给A的所有消息，用自己的密钥解密消息，读取消息，然后用A的公钥加密消息并发送给A..理论上，A和B都不会发现C在窃听他们的消息。今天，人们普遍使用数字认证来防止这种攻击。
(1)针对RSA最流行的攻击一般都是基于大数的因式分解。1999，RSA-155 (512位)分解成功，在一台3.2G中央内存的Cray C916计算机上完成，耗时5个月(约8000 MIPS年)，224 CPU小时。
RSA-158表示如下:
65438+2月65438+2009年2月，数字RSA-768 (768位，232位)也被成功分解。此事件威胁到目前1024位密钥的安全，一般认为用户应尽快升级到2048位或以上。
RSA-768表示如下:
(2)秀尔算法
量子计算中的Schell算法可以大大提高穷举的效率。由于RSA算法是基于大数的分解(无法抵抗穷举攻击)，量子计算在未来可以对RSA算法构成很大的威胁。一台n个量子位的量子计算机，每次可以进行2 n次运算。理论上，密钥为1024比特的RSA算法，用512个量子比特的量子计算机在1秒内就可以破解。
DSA(数字签名算法)是Schnorr和ElGamal的签名算法的变体，被美国NIST视为DSS(数字签名标准)。DSA是基于整数有限域的离散对数问题。
简单来说，这是一种更高级的验证方式，作为数字签名使用。不仅有公钥、私钥，还有数字签名。私钥被加密以生成数字签名，公钥验证数据和签名。如果数据和签名不匹配，则验证失败。数字签名的功能是验证数据在传输过程中没有被修改。数字签名是单向加密的升级。
椭圆加密算法(ECC)是一种公钥加密算法，由Koblitz和Miller于1985年首先提出。其数学基础是利用椭圆曲线上的有理点计算Abel加法群上的椭圆离散对数的困难。公钥密码系统根据所基于的问题一般分为三类:大整数分解问题、离散对数问题和椭圆曲线。有时椭圆曲线被归类为离散对数。
ECC的主要优势在于，在某些情况下，它使用比其他方法更小的密钥(如RSA ),从而提供相当或更高的安全级别。ECC的另一个优点是可以定义群之间的双线性映射，基于Weil对或Tate对；双线性映射在密码学中有很多应用，比如基于身份的加密。然而，一个缺点是加密和解密操作的实现比其他机制花费更长的时间。
在给定密钥长度的情况下，ECC被广泛认为是最强大的非对称算法，因此它在带宽要求非常严格的连接中非常有用。
比特币钱包的公钥是通过椭圆曲线算法生成的，公钥可以通过椭圆曲线乘法由私钥计算出来，这是一个不可逆的过程。
blogs.com/wangzxblog/p/13667634.html
blogs.com/taoxw/p/15837729.html
blogs.com/fangfan/p/4086662.html
blogs.com/utank/p/7877761.html
blogs.com/muliu/p/10875633.html
blogs.com/wf-zhang/p/14923279.html
/p/7a927db713e4
/ljx 1400052550/文章/详情/79587133
/yuanjian 0814/文章/详情/109815473