配方的历史

一、中国古代数学的萌芽在原始公社末期，私有制和物品交换出现后，数和形的概念得到了进一步的发展。仰韶文化时期出土的陶器上已经刻有代表1234的符号。到原始公社末期，书写符号已经开始取代打结的笔记。Xi安半坡出土的陶器，有1 ~ 8个圆点组成的等边三角形，有100个小方块分成正方形的图案。半坡遗址的房屋都是圆形和方形的。为了画圆和确定直线度，人们还创造了尺子、矩、尺、绳等绘图和测量工具。据《史记·夏本纪》记载，于霞在治水中使用了这些工具。商代中期，甲骨文中已经产生了一套十进制数字和记数法，最大的有三万；同时，殷人用十天干、十二地支组成甲子、野丑、丙寅、丁卯等60个名称来记录60天的日期。到了周代，以前用阴阳符号组成的八卦来表示八种事物，发展到六十四卦，代表六十四种事物。祖冲之

公元前1世纪的《并行计算》一书提到了西周初期用矩量高、深、宽、距的方法，并列举了一些例子，如钩三、股四、弦五、环矩可以是圆。《礼记》中提到，西周的贵族子弟从九岁起就要学习数字和计数方法，还要接受礼乐、射术、控术、写字、计数等方面的训练。作为“六艺”之一的数，已经开始成为一门专门的课程。春秋战国时期，计算已被广泛使用，并使用了十进制记数法，这对世界数学的发展具有划时代的意义。这一时期，计量数学在生产中得到广泛应用，数学也相应得到提高。战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是正名之争和一些命题都与数学直接相关。著名专家认为，名词的抽象概念不同于它们原来的实体。他们提出“矩不可方，则规不可圆”，将“大一”(无穷大)定义为“最大之外无”，将“小一”(无穷小)定义为“最小之内无”。他还提出了“一尺之值，每日取半，取之不尽”等主张。墨家则认为名来源于物，名可以从不同的侧面和深度反映事物。墨家给出了一些数学定义。如圆、方、平、直、次(切)、端(点)等。墨家不同意“一尺”的命题，提出“非半”的命题来反驳:如果一条线段无限地分成两半，就会有一个不能再分的“非半”，这个“非半”就是一个点。著名学者的命题论述了有限的长度可以分成一个无限的序列，而墨家的命题则指出了这种无限划分的变化和结果。著名学者和墨家关于数学定义和命题的讨论，对中国古代数学理论的发展具有重要意义。

编辑这个古老数学体系的形成

秦汉时期是封建社会的上升期，经济和文化都发展迅速。中国古代数学体系形成于这一时期，其主要标志是算术成为一门专门学科，以《九章算术》为代表的数学著作的出现。《九章算术》是对战国秦汉封建社会建立和巩固时期数学发展的总结。就其数学成就而言，堪称世界著名的数学著作。比如四分法的运算，现在的技巧(西方称之为三率法)，平方根和平方根(包括二次方程的数值解法)，余缺技巧(西方称之为二重解法)，面积和体积的各种公式，线性方程组的求解，正负数的加减原理，勾股解法(尤其是勾股定理和求勾股数的方法)等等都是很高的水平。中国数学史

方程组的求解和正负数的加减在世界数学发展中遥遥领先。就其特点而言，它形成了一个以计算为中心的独立体系，与古希腊数学完全不同。《九章算术》有几个显著特点:采用按类别分章节的数学习题集形式；公式都是从计数法发展而来的；主要是算术和代数，很少涉及图形性质；重视应用，缺乏理论解释等。秦汉时期强调数学的应用。《九章算术》成书于东汉初年，排除了战国时期著名学者和墨家注重名词定义和逻辑的讨论，侧重于与当时生产生活紧密结合的数学问题及其解答。《九章算术》在隋唐时期流传到朝鲜和日本，成为当时这些国家的数学教科书。它的一些成果，如十进制数值体系、现代技能、剩余技能等等，也传到了印度和阿拉伯，并通过印度和阿拉伯传到了欧洲，促进了世界数学的发展。

在这一段编辑古代数学的发展

魏晋时期出现的玄学，汉代不受经学束缚，思想活跃。它能辩能胜，能运用逻辑思维，分析道理，这些都有利于从理论上提高数学。这一时期，吴国赵双注《周会书》，汉末魏初徐悦注《九章算术》，魏晋之际刘徽注《九章算术》，都出现了《九章重差图》。赵爽和刘徽的工作为中国古代数学体系奠定了理论基础。赵爽是中国古代最早证明和推导数学定理和公式的数学家之一。他在《周快舒静》中补充的“毕达哥拉斯方格图及注释”和“日出图及注释”是非常重要的数学文献。在《勾股方图及注记》中，他提出了用弦图证明勾股定理和勾股形状的五个公式；在《日出图记》中，他用图形面积证明了汉代广泛使用的重量差公式。赵爽的工作具有开创性，对中国古代数学的发展起到了重要作用。与赵爽同时代的刘继承和发展了战国时期名家和墨家的思想，主张对一些数学术语，特别是重要的数学概念进行严格的定义。他认为，数学知识必须被“分析”，才能使数学著作简洁、紧密并有益于读者。他的《九章算术注》不仅从总体上对九章算术的方法、公式、定理进行了解释和推导，而且在讨论过程中得到了很大的发展。刘辉创造了割线，利用极限的思想证明了圆的面积公式，首次用理论方法计算出圆周率为157/50和3927/1250。刘辉用无限除法证明了直角方锥与直角四面体的体积比始终为2:1，解决了一般立体体积的关键问题。在证明方锥、圆柱、圆锥、锥台体积时，刘辉提出了完整求解球体体积的正确方法。东晋以后，中国长期处于战乱和南北分裂的状态。祖冲之父子的工作是经济文化南移后南方数学发展的代表作。他们在刘徽注《九章算术》的基础上，传播考古发现。

统一数学向前迈进了一大步。他们的数学工作主要有:计算3.1415926 ~ 3.1415927之间的圆周率；提出祖杵原则；提出了二次和三次方程的解法。想必祖冲之是在刘辉割线法的基础上，计算了正多边形6144与正多边形12288内接的圆的面积，从而得出了这个结果。他还用新的方法得到了圆周率的两个分数值，即22/7的近似比和355/113的密度比。祖冲之的工作让中国在圆周率的计算上领先西方一千年左右。祖冲之子祖宣总结了刘徽的相关工作，提出“势同，积不异”，即两个高度相同的立体，若任一高度的水平截面积相等，则两个立体的体积相等，这就是著名的祖宣公理。祖宣应用这一公理解决了刘徽未解的球形体积公式。杨迪大帝的伟大建设客观上促进了数学的发展。唐初王晓谕《吉谷舒静》主要论述土木工程中的土方计算、分工、仓库、地窖的验收与计算，反映了这一时期的数学状况。王晓桐在不使用数学符号的情况下建立了数的三次方程，不仅解决了当时社会的需要，也为后来天道艺术的建立奠定了基础。另外，对于传统的毕达哥拉斯解，王晓彤也用了数字三次方程来求解。初唐统治者继承隋制，于656年在国子监设立算术馆，设有算术博士和助教，学生30人。太史令李编注的十种算术经典，作为算术馆学生的教材，也作为考明算术的依据。李、等编著的《算经十书》在保存数学经典著作和为数学研究提供文献资料方面具有重要意义。他们对《周篇·Suan经》、《九章算术》和《海岛suan经》的注释，对读者有所帮助。隋唐时期，由于历法的需要，天体数学家创造了二次函数插值法，丰富了中国古代数学的内容。计算和编制是中国古代主要的计算工具，具有简单、形象、具体的优点，但也有九章算术。

布局占地面积大，物流速度加快容易乱动，造成失误，所以很早就开始改革。其中太乙算、二米算、三才算、珠算都是带珠槽珠算，是技术上的重要改革。特别是“珠算”继承了计算五升和小数位的优点，克服了计算纵横数和准备不方便的缺点，其优势非常明显。但是那时候乘除算法不能连续进行。算盘珠还没戴过，不方便携带，所以还是没有广泛使用。中唐以后，商业的繁荣和数字计算的增多，迫切要求计算方法的改革。从《新唐书》等文献留下的书单可以看出，这次算法改革主要是简化乘除算法。唐朝的算法改革，使乘除法可以连排运算，既适合计算，也适合珠算。