寻找广东2012中考数学考试分类分析汇编(12专题)

一、选择题(***5个小题)

1.(2011河南)-5的绝对值是()。

A.﹣5﹣

考点:绝对值。

解法:根据负数的绝对值等于其倒数的事实，得到|-5 | = 5。所以选择a .

2.(2012广东)地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为()。

A.b . 6.4×106 c . 64×105d . 640×104

测试中心:科学记数法-表示较大的数字。

解:解:6400000 = 6.4× 106。

所以选b。

3.(2012广东)数据8，8，6，5，6，1，6的模式是()。

A.1 B. 5 C. 6 D. 8

考点:多数。

答案:解法:6出现的次数最多，所以模式是6。

所以选c。

4.(2012广东)图中所示几何的前视图是()。

A.B. C. D。

考点:简单组装三观。

解:从正面看，这个图的主视图由三列组成，小方块的个数从左到右分别是:1，3，1。

因此，选择:b。

5.(粤，2012)给定一个三角形的两条边的长度分别为4和10，那么这个三角形的第三条边的长度可能是()。

A.5 B. 6 C. 11 D. 16

考点:三角三边关系。

解法:设这个三角形第三边的长度为x，那么10-4 < x < 10+4，即6 < x < 14，四个选项中只有11满足要求。

所以选c。

2.填空(***5个小问题)

6.(2012广东)分解因子:2x2-10x = 2x (x-5)。

考点:因子分解-公因子法。

解:解:原公式= 2x (x-5)。

所以答案是2x (x ﹣ 5)。

7.(2012粤)不等式3x-9 > 0的解集是x > 3。

考点:解一元线性不等式。

解:解:移位项，3x > 9，

如果系数是1，x > 3。

所以答案是:x > 3。

8.(2012广东)如图，A，B，C是⊙O上的三点，且∠ ABC = 25，则∠AOC为50。

考点:圆角定理。

答案:解法:∵圆心角∠AOC和圆周角∠ABC对，

∴∠AOC=2∠ABC，并且∠ ABC = 25，

∠ AOC = 50。

所以答案是:50。

9.(2012广东)如果x和y都是实数并且满足| x | 3 |+= 0，那么()2012的值就是1。

考点:非负性质:算术平方根；非负数的性质:绝对值。

答:答:根据问题的意思，

解决方案:。

那么()2012 =()2012 = 1。

所以答案是:1。

10.(2012广东)如图，在？在ABCD中，AD=2，AB=4，∠ A = 30，以a点为圆心，以AD的长度为半径，在e点画弧交点AB，连接CE，那么阴影部分的面积就是3﹣ π(结果保留了π)。

考点:扇形面积计算；平行四边形的性质。

解法:通过d点，在f点做DF⊥AB

AD = 2，AB=4，∠A=30，

∴DF=AD？sin30 =1,EB=AB﹣AE=2，

阴影部分的∴面积:

4×1﹣ ﹣2×1÷2

=4﹣ π﹣1

=3﹣ π.

所以答案是:3-π。

三。答题(***12小题)

11.(2012广东)计算:-2sin45-(1+) 0+2-1。

考点:实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角度的三角函数值。

解:解:原公式=-2×-1+

=﹣ .

12.(2012广东)先简化再求值:(x+3)(x﹣3)﹣x(x﹣2)，其中x = 4。

考点:代数表达式的混合运算-简化求值。

解:原公式= x2-9-x2+2x。

=2x﹣9，

当x=4时，原公式= 2× 4-9 =-1。

13.(2012广东)解方程:。

考点:解二元线性方程组。

解法:解法:①+②，4x=20，

解决方案是x=5，

将x=5代入①，5-y = 4，

解是y=1，

因此，不等式组的解是:

14.(2012广东)如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ ABC = 72。

(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD，在D点与AC相交(留有绘图痕迹，不要求书写方法)；

(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的次数。

考点:制图-基础制图；等腰三角形的性质。

解法:解法:(1)①以B点为圆心，以任意长度为半径画一条圆弧，AB和BC分别相交于E点和F点；

②分别画一个以E点和F点为圆心，半径大于EF的圆。与g点相比，将BG角AC连接到d点.

(2)∵ In △ABC，AB=AC，∠ ABC = 72，

∴∠a=180 ﹣2∠abc=180 ﹣144 = 36，

∵AD是∝∠ABC的平分线，

∴∠ABD= ∠ABC= ×72 =36，

∫∠BDC是△ABD的外角，

∴∠BDC=∠A+∠ABD=36 +36 =72。

15.(粤，2012)已知如图，在一个四边形ABCD中，ABCD，对角线AC和BD相交于O点，Bo = do。

证明:四边形ABCD是平行四边形。

考点:平行四边形的判断；全等三角形的判断和性质。

答案:证明:∵AB∨CD，

∴∠ABO=∠CDO，

在△阿波和△CDO，

∵ ,

∴△ABO≌△CDO，

∴AB=CD，

四边形ABCD是平行四边形。

16.(广东，2012)据媒体报道，2009年我国公民出国旅游总人数约为5000万，2011年公民出国旅游总人数约为7200万。如果2010，20165438，

(1)求这两年中国公民出国旅游总人数的年均增长率；

(2)如果2012年年均增长率不变，2012年将有多少万中国公民出国旅游？

考点:一个二次方程的应用。www。xkb1。com

答案:答案:(1)设这两年中国公民出国旅游总人数年均增长率为x。

5000(1+x)2 =7200。

解是x1 =0.2=20%，x2 =﹣2.2(无关，略)。

答:近两年中国公民出国旅游总人数年均增长率为20%。

(2)如果2012年年均增长率不变，

2012年中国公民出国旅游总人数为7200人(1+x)= 7200×120% = 8640万人。

答:预测2012年中国公民出境旅游总人数约为8640万人次。

17.(粤，2012)如图，直线y= 2x-6与反比例函数y=相交于A点(4，2)与X轴相交于b点的图像.

(1)求k的值和b点的坐标；

(2)X轴上是否有一点C，使得AC=AB？如果存在，求c点的坐标；如果不存在，请说明原因。

考点:反比例函数综合题。

解法:解法:(1)将(4，2)代入反比例函数y=，得到

k=8，

将y=0代入y = 2x ~ 6，可以得到

x=3，

因此，k = 8；B点的坐标为(3，0)；

(2)如果存在，且C点坐标为(a，0)，则

AB = AC，

∴ = ,

即(4-a) 2+4 = 5，

解是a=5或a=3(这一点与b重合，舍弃)

所以C点的坐标是(5，0)。

18.(粤，2012)如图所示，小山的坡度AC为tanα=，山顶A的仰角在D处为26.6°，距离山脚200米。求小山的高度AB(结果是整数:参考数据:sin26.6 =0.45，COS 26.6)。

考点:解决直角三角形的应用——仰角和俯角问题；解决直角三角形-倾斜角问题的应用。

解:在直角三角形ABC中，=tanα=，xkb1.co m。

∴BC=

在直角三角形ADB中，

∴=坦26.6 =0.50

也就是BD=2AB。

∵BD﹣BC=CD=200

∴2AB﹣ AB=200

解:AB=300米，

这座山的高度是300米。

19.(2012广东)观察下面的等式:

方程1:a 1 = =×(1﹣)；

方程二:a2 = =×(﹣)；；

第三个方程:a3 = =×(﹣)；；

等式4:a4 = =×(﹣)；；

…

请回答以下问题:

(1)根据上述规律列出第五个方程:a5 = =

(2)第n个方程用含有n的代数表达式表示:an= = (n为正整数)；

(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值。

考点:常规型:数的种类。

答案:解决方案:根据观察，答案是:

(1) ;；

(2) ;；

(3)a 1+A2+A3+A4+…+a 100

= ×(1﹣ )+ ×( ﹣ )+ ×( ﹣ )+ ×( ﹣ )+…+ ×

= (1﹣ + ﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ )

= (1﹣ )

= ×

= .

20.(粤，2012)有三张牌，正面分别写着﹣2、﹣1、1的号码，背面完全一样。洗完三张背面朝上的牌后，随机抽取一张，取正面的数字作为X的值，放回牌内，然后从上面均匀洗去。

(1)用树形图或列表法表示(x，y)所有可能的结果；

(2)求分数+有意义(x，y)出现的概率；

(3)化简分数+求使分数的值为整数的(x，y)的概率。

考点:列表法、树形图法；有意义分数的条件；分数的简化计算。

解法:解法:(1)用树形图表示(x，y)。所有可能的结果如下:

(2)使分数+有意义的∫(x，y)是(﹣1，﹣2)，(﹣1，﹣2)，(﹣2，﹣.)

∴分数+有意义(x，y)出现的概率是，

(3)∵ + =

使分数的值为整数的(x，y)是(﹣2，﹣2)，(﹣1，﹣1)，(﹣1，﹣1).)

∴(x，y)使分数的值成为整数的概率是。

21.(粤，2012)如图，在矩形纸ABCD中，AB=6，BC = 8。沿对角线BD折叠△BCD，使C点落在C′处，BC′在G点与AD相交；e和f分别是c′D和BD上的点，线段EF与AD相交于h点，沿EF折叠△FDE，使D点落在D′上，D′点与a点重合.

(1)验证:△ABG≔△C’DG；

(2)求tan∠ABG的值；

(3)求EF的长度。

考点:折叠变换(折叠问题)；全等三角形的判断和性质；矩形的性质；解直角三角形。

答案:(1)证明:∫△BDC '由△BDC折叠而来。

∴∠C=∠BAG=90，c′d = ab = CD，∠agb =∠dgc′，

∴∠ABG=∠ADE，

in:△ABG≔△C ' DG，

∵ ,

∴△abg≌△c′dg；

(2)解:∵由(1)可知△ABG≔△C′DG

∴GD=GB，

∴AG+GB=AD，设AG=x，那么GB = 8 𕗘 x，

在Rt△ABG，

∵AB2+AG2=BG2，即62+x2 = (8-x) 2，而x=，

∴tan∠abg= = =；

(3)解法:∫△AEF由△DEF折叠而成。

∴EF垂直划分广告，

∴HD=公元=4年，

∴tan∠ABG=tan∠ADE=，

∴EH=HD× =4× =，

∵EF垂直划分AD，AB⊥AD

∴HF是△ABD的中线，

∴HF= AB= ×6=3，

∴EF=EH+HF= +3=。

22.(2012广东)如图所示，抛物线y = x2-x-9与X轴相交于A点和B点，与Y轴相交于C点，连接BC和AC。

(1)求AB和OC的长度；

(2)从A点出发，E点沿X轴移动到点B(E点与A点、B点不重合)，过E点为与BC平行的直线L，与AC相交于d点，设AE的长度为m，ADE的面积为S，求S与m的函数关系，写出自变量m的取值范围；

(3)在(2)的条件下，连接CE求△CDE面积的最大值；此时求以E点为圆心与BC相切的圆的面积(结果保持π)。

考点:二次函数综合题。

解:解:(1)已知:抛物线y = x2-x-9；

当x=0且y=﹣9时，则:C(0，﹣9)；

当y=0，x2﹣ x﹣9=0，那么:x1=﹣3，x2=6，那么:a (﹣ 3，0)，b (6，0)；

∴AB=9,OC=9.

②∫ED∨BC，

∴△AED∽△ABC，

∴ =( )2，即:=( )2，所以:s = m2 (0 < m < 9)。

(3)S△AEC= AE？OC= m，S△AED = S = m2；

则:s△EDC = s△AEC-s△AED =-m2+m =-(m-)2+；

∴△CDE最大面积，此时AE=m=，BE = AB ∯ AE =。

如果e是f中的EF⊥BC，那么Rt△BEF∽Rt△BCO，我们得到:

=，也就是:=

∴ef=；

∴以e点为圆心，与BC相切的圆的面积S ∵ E = π？EF2=。