方程式的起源
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这个预测可能是正确的。但是费曼也知道麦克斯韦并不是一下子就发现了电动力学的所有定律，所以如果非要选一个有代表性的时间，他很可能会选1864 10 10月27日。麦克斯韦那天向皇家学会的成员解释了他的论文“电磁场的动态理论”。一年后，麦克斯韦正式发表了他的激进的新理论。当时整个理论还是很冗长的，后来是他的追随者把它提炼为四个著名的方程。无论如何，称这些方程为麦克斯韦方程是有意义的。所以我们今天要庆祝他们的150生日。
在1820之前，科学家认为电和磁是两种完全不同的现象。后来，汉斯·克里斯钦·奥斯特报告了一个惊人的结果:当他把磁化指南针放在带电导线附近时，指南针移动到一个垂直于导线的角度。各地的科学家都感到震惊，并立即开始研究电和磁的关系。其中一个是迈克尔·法拉第。
詹姆斯·克拉克·麦克斯韦是19世纪物理学中最有影响力的人物。
法拉第是伦敦一个铁匠的儿子，自学成才。29岁时，他为皇家研究所汉弗莱·戴维工作。作为一名分析化学家，他以机智、敏感和可靠而闻名。只有当其他事情都做完了，他才开始做电和磁的实验。他不懂数学，所以至少从表面上看，与那些受过良好教育的同时代人相比，他是有所欠缺的。但另一方面，这种缺乏却成了他的优势，他可以比别人更自由地思考。他问了很多别人没有考虑过的问题，设计了别人没有想到的实验，看到了别人错过的机会。
与他同时代的安德烈·玛丽·安佩尔以惊人的速度重复了奥斯特的实验。一整套数学理论在几个月内就发展起来了。他说任何电流回路都会产生贯穿其中的磁力。安培的理论和之前的库仑一样，都是基于牛顿的万有引力理论。库仑认为点电荷和磁极之间会立即产生线性电功率和磁力。这些力与距离的平方成反比。安培通过把通电导线看成串联的无穷小电流段，把每个无穷小电流段看成一个点来计算通电导线产生的磁力。要计算通电导线产生的磁力，只需用数学方法将所有电流段的效应相加即可。
在法拉第看来，奥斯特实验中的指南针是由一组线性引力和它与导线之间的斥力驱动的说法是错误的。他觉得应该是通电的电线在周围的空间造成了一个圆形的力。他用一个巧妙而简单的实验来验证这个想法。法拉第将一块磁铁垂直固定在一个小脸盆的中央，将水银倒入脸盆中，直到只露出磁铁的顶部。然后他把一根电线放进水银里。当他通电时，电线和水银就是电路的一部分。与水银接触的金属丝顶端绕着磁铁快速旋转。他制造了世界上第一台电动机。
安培已经证明了如何从电产生磁，那么从磁产生电当然是可能的。然而，科学家们尝试了十年，都失败了。然后在1831，法拉第发现了这个目标无法实现的原因:为了在导体中产生电流，你必须改变导体周围空间的磁场状态。你所要做的就是在电路周围移动一块磁铁(反之亦然)，电路就会有电流。但是到底什么是空间的磁场状态呢？法拉第记得白纸上磁铁周围铁屑的分布。他确信磁铁不仅仅是一块具有有趣特征的铁，它是整个磁力曲线空间分布的中心，磁力线实际上是存在的。而且，这种现象不仅仅是铁磁性的:在导电电路周围也有类似的磁力线。
法拉第得出了进一步的结论。通过测试，他得出结论:每一个带电的物体都是电力线的来源，都会在空间弯曲。与连续的圆形磁场线不同(它们不在磁铁中结束，而是穿过磁铁)，磁场线总是从一个地方的正电荷物体到另一个地方的负电荷物体。所以每一个正电荷都和别处的负电荷有一个平衡。同时，他观察到磁效应和电效应都不是瞬间的，都需要一段时间才有效果。按照他的理解，这是系统建立这些电力和磁力线所需要的时间。
英国科学家迈克·法拉第(肖像)有助于麦克斯韦发展电磁统一理论。
法拉第和其他科学家的思维方式非常不同。一般来说，科学家仍然认为，电和磁是一定距离内的物理对象相互作用的，而空间的作用是负面的。皇家天文学家乔治·比德尔·艾里爵士评价法拉第的电磁力线“模糊多变”，他代表了当时很多人的意见。这可以理解。他们通常的远距作用理论有明确的公式，但法拉第的理论没有提供任何公式。虽然他们尊重法拉第，认为他是一个非凡的实验者，但大多数科学家认为他不懂数学，所以缺乏理论基础。
法拉第理解他们的意见，所以他在发表电磁力线理论时非常谨慎。他只经历过一次冒险。那是在1846年，他的一位同事查尔斯·惠斯通想在皇家学院就他的发明发表演讲，但他退缩了。所以法拉第决定自己做一次演讲。在规定时间结束之前，他开始在通知之外讲话。他放下了心理戒备，说出了自己最私密的想法。他以惊人的先见之明向观众讲述了光的电磁理论。他推测所有的空间都充满了电力线和磁力线。这些线的横向振动，当受到干扰时，会沿着线的方向以快速但有限的速度发出能量波。他说光很可能是光振动的反射。
现在我们知道他非常接近真相。但在法拉第的同事看来，光的振动就像一个虚幻的传说一样荒谬。以至于法拉第的支持者都很尴尬，法拉第自己也后悔放松了自己的意识形态辩护。他把同时代的人远远甩在后面，过了四十年才有人揭示法拉第真正的伟大。此人思想高度一致，与法拉第能力互补。这个人就是詹姆斯·克拉克·麦克斯韦。
麦克斯韦的职业生涯惊人而短暂(48岁去世)。他在他所从事的物理学的每一个分支都有重大发现。但是他最伟大的工作是关于电场和磁场的，就像法拉第一样。麦克斯韦出生于一个高贵的苏格兰家庭。他上了爱丁堡最好的中学，然后去了爱丁堡大学和剑桥大学。在剑桥大学数学荣誉学位考试中获得第二名，获得学士学位。之后，他开始阅读法拉第的电学实验。麦克斯韦突然被法拉第的坦率所吸引:这位伟人宣传他的成功和失败，表达他成熟和粗糙的想法。继续读下去，麦克斯韦看到了这项工作的真正力量:在寻求理解之前，思想有了一个巨大的飞跃。在麦克斯韦看来，线的概念在空间中是有意义的。法拉第虽然是用文字表达的，但本质上是可以用数学表达的。他开始利用数学的力量来传播法拉第的思想。九年时间，他跨越了三个惊人的阶段，成功了。
麦克斯韦非常善于发现自然界不同领域的相似之处。1856年，他开始用一种虚拟的不可压缩的匀速流体来比较电力线和磁力线:流体在空间区域的速度和方向代表了磁力线的密度和方向。这样，他证明了静电和磁力可以从传统的距离相互作用的理论中推导出来。这是一项了不起的成就。但当时麦克斯韦并不知道如何应对不断变化的力线。以他一贯的方式，他去做其他的工作，但这些想法都在他的脑海中酝酿。
六年后，他有了新的模型。他想象空间中充满了小球，这些小球可以旋转，并被更小的粒子隔开。那些小颗粒就像钢珠轴承。麦克斯韦认为这些球很小，但是质量有限，并且有一定的弹性。这样，电力线和磁力线就可以和机械系统相比较了。所以任何一个球的变化都会引起其他球的变化。这个杰出的模型推导出了所有著名的电磁方程，预言电磁波的传播速度只由电磁学的基本性质决定。这个速度和实验光速只差1.5%。这是一个惊人的结果，但科学家并没有对此发表看法。他们认为，物理学的任何子领域都是为了认识自然的真实规律。他们认为麦克斯韦的模型不是原创的，试图用这个模型解释电磁和光是有缺陷的。所有人都期待麦克斯韦的下一步是完善这个模型。但他没有。他把模型放在一边，只用动力学原理从零开始构建理论。
两年后，研究成果发表在论文《电磁场动力学理论》上。在这个模型中，无处不在的介质取代了之前模型中的旋转粒子。介质有惯性和弹性，但他没有细说它的力学特性。就像变戏法一样，他用了约瑟夫·路易斯·拉格朗日的方法，把动力系统看成一个“黑箱”:只要描述了这个系统的一些共同特征，就可以在不知道具体机理的情况下，从输入推导出输出。这样，他就有了电磁场方程，一共有20个方程。1864 10，他在皇家学会上告诉他的论文，听众根本不知道该拿它怎么办。一个理论建立在一个奇怪的模型上已经够糟糕了，一个不是建立在任何模型上的理论根本就无法理解。
直到1879年麦克斯韦去世，若干年后，没有人能真正理解他的理论，就像它被陈列在一个玻璃盒子里，广受推崇却无人能靠近。后来，自学成才的电报员奥利弗·亥维赛使这一理论变得平易近人。在1885年，他将这一理论总结为我们现在知道的四个麦克斯韦方程组:
这里e和h是空间任意一点的电场力和磁场力的矢量，ε和μ是电和磁的基本常数，ρ是电荷密度，j是电流密度矢量。前两个方程简明地表达了电和磁的平方反比定律。第三个和第四个方程定义了电和磁的关系，说明电磁波是存在的，并且以1/√(με)的速度传播。
赫维塞利用矢量分析大大简化了方程的表达。三维矢量用一个字母表示，在幕后推势和磁矢势。1888年，海因里希·赫兹发现了电磁波，极大地促进了人们对电磁理论的兴趣。人们转向了郝薇香的精致版，而不是麦克斯韦原本的表达方式。
为了完整地讲述这个故事，我们需要补充三点。首先，麦克斯韦其实可以很容易地简化和压缩理论，但他认为最好保持一些开放性。许多年以后，他的智慧出现了:理查德·费曼等人发展了量子电动力学，即他们利用了被哈威瑟所拒绝的原态势能。第二点是麦克斯韦命名了运算符号，比如散度和旋度。第三，麦克斯韦在关于电和磁的论文中实际上使用了矢量，但他把矢量的表达方式当成了额外的选择。他的矢量是从威廉·罗恩·汉密尔顿的复四元数导出的。大多数人不愿意使用如此复杂的向量系统，直到Hevesey推出了一个简单得多的系统，他们才开始接受它。
最后考虑这一点:虽然麦克斯韦从未刻意追求，但他的方程组揭示了光速是1/√(με)，与观察者和光源的相对速度无关。这就引出了爱因斯坦的狭义相对论，E = mc。所以，也许世界上最著名的公式应该是E = m/με。这样才能体现爱因斯坦和麦克斯韦的共同贡献。
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来源|微波射频网
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