什么是“相对论”？
李伟，襄樊学院物理系0011班。
摘要:爱因斯坦创立了相对论。狭义相对论和广义相对论广泛应用于现代物理学的各个方面。从狭义相对论到广义相对论，经历了一个漫长的发展和完善过程。
关键词:狭义相对论，广义相对论，历史背景，时空概念，惯性。
首先，相对论的历史背景。
爱因斯坦创立了相对论。事实上，相对论的建立酝酿已久，是无数人努力的结果。相对论有时被称为空间、时间和引力理论。
经典时空概念的破产导致了相对论的建立。自古以来，空间的概念来源于物体的广泛性，时间的概念来源于过程的连续性。我国战国时期的墨经说:“于:其异也。”“长时:异时也”。这里“于”是空间的总称，“久”是时间的总称。“米”是一个普遍意义，“米一所”是指“不同地方的总称”，“米一所”是指“不同时刻的总称”，是从具体过程中抽象出来的时空概念。牛顿基本上是同样的想法。他把时空视为物理事件的载体或框架，一切都是用相对于它们的空间坐标和时间坐标来描述的。具体来说，空间不仅是物质世界位置性质的表现，也是所有物质对象的容器。基于这两个空间概念的结合，牛顿做了进一步的假设:在空间坐标的参考系中，存在一个优越的“惯性系”，对于这个惯性系，物体的运动遵守惯性定律，即不受力的物体保持原来的静止或匀速直线运动状态。当物体受到力F时，根据牛顿定律F=ma产生加速度A。在牛顿力学中，空间和时间不仅像物质一样被视为独立的存在，而且还起着某种具有绝对意义的作用，它作为一个惯性系作用于一切物质物体。
与地球表面相连的参考系可视为近似参考系，但地球除自转外，还以30 km/s的速度绕太阳运动。“坐在地上，日行八万里，巡天看千河。”因此，似乎太阳系是一个更好的惯性系统。然而，重要的是，即使在严格意义上，也有不止一个惯性系。
从我们生活中的一些物理现象可以得出两点是密切相关的:(1)相对于一个惯性系匀速运动的参照系也是惯性系；(2)不可能通过一个惯性系中的所有力学实验来判断这个惯性系相对于另一个惯性系的匀速直线运动状态。
如果仅限于直线运动，我们可以这样描述经典力学中的速度相加定理:如果一个惯性系(标为K’)相对于另一个惯性系(标为K’)的速度为v，如果一个物体相对于K’的速度为u，那么它相对于K的速度为u v(u和v同向时取“+”，反向时取“-”)。
为了描述一个质点的运动，我们取两个惯性系K和K’，它们的X轴和X’轴沿运动方向，Y轴和X’轴平行，那么空间中一个点P的坐标在K’系中表示为(X，Y，Z)，在K’系中表示为(X’，Y’，Z’)，如图所示。它们具有以下关系:
这里已经假设，在t=0的时刻，K’系统的原点O’和K系统的原点O重合；还有一个很重要的假设:K′系统的时间t′与K′系统的时间t′相同，即t = t′(1.2)。
这意味着K系列观测者可以使用一个时钟，这个时钟不同于空间坐标，时间坐标是绝对的。(1.1)和(1.2)的组合称为伽利略变换，它将两个惯性系之间的时空坐标联系起来。
从伽利略变换很容易推导出经典力学的速度相加定理。如果一个质点沿X轴匀速运动，(1.1)第一个公式的两端除以t，因为是质点相对于K系的速度，但却是相对于K '系的速度。
u = u′+v(1.3)
另一方面，很容易证明物体的机械运动规律，即牛顿方程F=ma，在伽利略变换F中不变..在K系统和K’系统中，方程的形式是相同的。在K系统中，一个质点沿X方向的运动方程为ma=m =Fx (1.4)。
因为t'=t，所以时间的微信业务是从(1.1)的第一个公式得到的。
即(1.3)。再次求导，因为v是常数，你得到了。
这意味着k系数中的加速度a等于k′系统中的加速度。假设K′系的力等于K系测得的力，M不变，我们从(1.4)得到(1.4)。
它的形式类似于(1.4)，所以等价于力学相对论的原理:牛顿的运动方程在伽利略变换下是不变的。
由此，我们可以将前面两句话重新表述如下:
在匀速运动的惯性系中，所有的力学定律都是一样的。这就是所谓的力学相对性原理。
力学相对论的原理与惯性系之间的伽利略变换是一致的(或者兼容的)。显然，它们是基于绝对时空的概念。但是，如果真的存在一个绝对静止的空间，并把它当作一个优越的惯性系，那是无法通过任何力学实验发现的，因为力学规律对所有惯性系都是一样的。
从上面的讨论可以看出，绝对时空观、伽利略变换、经典速度加法定理、力学相对性原理和无限惯性系的存在并不矛盾。
二、狭义相对论的过程
(一)狭义相对论的基础:
1.相对论原理:物理定律在任何惯性系中都有相同的形式。
2.光速不变:在任何惯性坐标系中，无论光来自静止还是运动的光源，光速都是不变的。
(2)爱因斯坦的两个实验:
1:物理定律在所有惯性参考系中都是一样的(证明例子)
假设你在飞机上。飞机以每小时几百英里的恒定速度水平飞行，没有任何颠簸。一个人从小屋走过来说:“请你把你那袋花生扔过来好吗？”你抓起花生袋，却突然停下来想:“我正坐在一架时速数百英里的飞机上。我该用多大的力气把这袋花生扔给那个人？”不，你根本不用考虑。你只需要用和在机场一样的动作(和力度)去扔就行了。花生的运动和飞机停在地面上是一样的。你看，如果飞机匀速直线飞行，控制物体运动的自然规律和飞机静止时是一样的。我们称飞机内部为惯性参照系。“惯性”一词最初指的是牛顿第一运动定律。惯性是每个物体在没有外力时保持静止或匀速直线运动的固有属性。惯性参照系是这个定律成立的一系列参照系。)
2.光速在所有惯性系中都是一样的——爱因斯坦做了如下“火车上的实验(确切地说，应该是假设的——不是实验，因为他的数据都是推导出来的)”。
火车上的测试
火车以每秒1亿米的速度行驶。a站在火车上，B站在铁路边的地上。a用手里的手电筒“发射”光子。
光子相对于A以300，000，000 m/s的速度运动(这个结论是爱因斯坦根据光速在所有惯性系中不变的假设得出的)，A相对于B以100，000，000 m/s的速度运动..所以我们得出光子相对于诺兰的速度是400，000，000 m/s(这是爱因斯坦根据相对论原理得出的。)。
问题出现了:为什么光子相对于B的速度(400，000，000 m/s)与爱因斯坦的第二个假设(光速不变:在任何惯性坐标系中，无论光来自静止的还是运动的光源，光速总是不变的。)不符合！爱因斯坦说过，相对于B参照系的光速，必须和戴夫参照系中的光速完全一致，也就是每秒300，000，000米。经过这样的矛盾，爱因斯坦并没有怀疑这个假设的‘实验’是否缺少什么条件，而是草草分析了假设的结果，继续推断。
(3)结论:
于是，通过“火车上的实验”假设、两个假设和不可靠的数据，爱因斯坦的狭义相对论应运而生:只有在两种情况下，爱因斯坦才能使他的两个假设都正确:要么距离不同于两个惯性系，要么时间不同于两个惯性系。他大胆地否定了时间和空间的绝对概念，认为时间、空间、物质、能量和运动的相对概念是由观察者的感觉决定的。于是出现了“脚短钟慢”的现象，即第一种效应叫做“长度收缩”，第二种效应叫做“时间膨胀”。
1905年，爱因斯坦在一篇名为《运动物体中的电动力学》的文章中，总结了前人在这一领域成功和失败的经验，系统地提出了一个后来被称为“狭义相对论”的理论。为什么叫“相对论”？因为他的理论出发点是两个主要假设，第一个叫做“相对性原理”，他的原话是这样的:物理系统的状态变化规律与这些状态的变化无关，以两个相对匀速运动的坐标系中的哪一个为参照物。
我们来解释一下:如果一个观察者被关在一个封闭的火车车厢里，火车匀速向地面运动，他可以在里面做各种物理实验，总结出相应的物理规律，但他无法知道汽车是否向地面运动，更不知道它运动的速度有多快。匀速运动的火车是快了还是慢了，还是停了，对他的实验和结论没有影响。
注意，如果这个观察者只做力学实验，上面的话就是“力学相对性原理”。现在没有限制了，他可以做所有的物理实验，尤其是电磁学(包括光学)实验。所以现在的“相对性原理”是对过去“力学相对性原理”的概括。这个原理明确指出不存在特别优越的惯性系。
爱因斯坦提出的第二个假设——光速不变原理。用他的原话来说，任何光在“静止的”坐标系中，总是以一定的速度C运动，无论是静止的还是运动的物体发出的光。需要注意的是，这里c指的是真空中的光速。因为在两个匀速运动的惯性系中，光源的速度看起来是不同的，所以光速不变的原理可以表述为:光在真空中的传播速度总是各向同性的，与光源的速度无关。
光速不变是麦克斯韦方程组在真空中的推论。这组方程组是电磁现象规律性的数学表达，所以要求光速不变原理成立，也就是说麦克斯韦方程组在真空中匀速运动的两个惯性系中同样成立，也就是广义相对论原理成立。可见，爱因斯坦的两个原理是相互联系的，并不矛盾。而且，一旦认识到光速不变的原理，在地球表面的惯性系中，光速当然是各向同性的。
第三，狭义相对论和相对力学
在经典力学取得巨大成功之后，人们习惯于把一切现象都归结于机械运动。电磁场概念提出后，人们假设有一种叫做“以太”的介质，它渗透整个宇宙和所有物体，绝对不动，没有质量，对物体的运动不产生任何阻力，不受引力的影响。Tai可以看作是绝对静止的参照系，所以相对于以太匀速运动的参照系都是惯性参照系。
在惯性参考系中观察，电磁波的传播速度应随波的传播方向而变化。但实验表明，在相对匀速运动的不同惯性参考系中，测得的光速与传播方向无关。特别是迈克尔逊和莫雷进行的非常精确的实验已经可靠地证明了这一点。这一实验事实显然与经典物理学中的时间、空间和以太概念相矛盾。基于这些实验事实，爱因斯坦深入分析了空间和时间的概念，提出了狭义相对论，从而建立了新的时空观。
在狭义相对论中，空间和时间是密切相关的。空间距离是相对的，时间也是相对的。所以尺子的长短和时间的长短是相对的。但在狭义相对论中，并不是一切都是相对的。
相对论力学的另一个重要结论是质量和能量可以相互转化。如果说质量是衡量物质的量，能量是衡量运动的量，那么上面的结论就是物质和运动有着不可分割的联系，没有运动就没有物质，没有物质就没有运动，两者是可以相互转化的。这个规律在核能的研究和实践中得到了证实。
当物体的速度远小于光速时，相对论力学的定律就接近经典力学的定律。所以在低速运动时，力学的经典定律仍然是很好的相对真理，非常适合解决工程技术中的力学问题。
狭义相对论革新了空间和时间的概念，否定了以太的概念，肯定了电磁场是一种独立的特殊的物质存在形式。由于空间和时间是物质的普遍形式，狭义相对论对物理学产生了广泛而深远的影响。
爱因斯坦的狭义相对论是本世纪物理学最伟大的成就之一。它从根本上改变了传统的时空观，建立了新的时空观，揭示了质量与能量的内在联系，给出了高速运动物体的运动规律。这一理论不仅被大量的实验所证实，而且已经成为现代科学技术不可或缺的理论基础。
相对论是在研究运动物体的光学和运动物体的电动力学的过程中产生的；它产生于旧理论的严重而深刻的矛盾之中；是爱因斯坦在前人工作的基础上，经过10年的酝酿和探索完成的。研究相对论的起源和发展历史对我们的研究具有重要意义，从中我们可以获得丰富的科学方法论的教训和启示。
四。广义相对论导论
狭义相对论已广泛应用于现代物理学的各个方面。但是说到相对论，就不能不介绍一下所谓的广义相对论，广义相对论是爱因斯坦在1915-1916之间建立的引力理论。狭义相对论是正确的，广义相对论是建立在狭义相对论基础上的。如果后者被证明是错误的，那么整个理论大厦就会倒塌。
经典力学的一个特点是，它不得不把空间和时间看作与物质一样独立的客观实在。在那里，质点的速度或加速度是相对于绝对空间的，牛顿方程只对惯性系有效。
牛顿说:“绝对空间，就其本质而言，与外界的任何事物都无关，它永远是平等的、静止的。”“绝对的、真实的或数学的时间，就其本身而言，就其本质而言，总是均匀地流逝，而不管任何外部事物。”牛顿曾经这样论证绝对空间的存在(水桶实验):
我们旋转装满水的水桶。当水桶已经旋转，水没有运动时，水面仍然和静止时一样，是一个平面；但最终，当水随着水桶旋转时，水面呈现出凹面。这个实验说明，当水静止时，无论是否相对水桶运动，水面都是平的；水旋转时，无论是否与水桶相对静止，水面都是凹曲面。从这个角度来看，根据水面的高低或走向，可以判断水在绝对空间中是静止的还是旋转的。
总之，在牛顿力学中，承认有绝对运动。但根据力学相对性原理，这种绝对运动表现为一种惯性系间的相对运动。特别是沿直线的绝对速度不能用力学手段测量，速度相对于特定的参考系总是有意义的。
在狭义相对论中，把力学相对性原理推广到相对论原理。惯性系相对于绝对空间的速度是不能用任何物理手段测量的。可以看出，“相对论”这个名称与以下概念有关:从经验的角度来看，运动总是以一个物体相对于另一个物体的相对运动出现，所有的绝对运动都是不可观测的。从最广泛的意义上来说，这样一个“相对性原理”可以这样表述:所有的物理现象都有这样的特征，它们不为引入“绝对运动”的概念提供任何依据。或者，用一种更简短、更不精确的方式来说，没有绝对运动。
在狭义相对论中，从这个“否定”的陈述出发，得出一个“肯定”的结论——所有自然定律对所有惯性系都成立，或者反过来说，所有惯性系在描述自然定律上是等价的。这自然会引出以下问题:既然运动不仅是用速度来描述的，也是用加速度来描述的，如果速度的概念只能有一个相对的意义，那我们还应该把加速度看成一个绝对的概念吗？我们都知道，相对于惯性系加速运动的参照系，已经不是惯性系了。因此，爱因斯坦认为，相对论原理的进一步推广，不仅要求速度是相对的，而且要求加速度也是相对的，这就必然要求抛弃狭义相对论中仍然存在的限制，即残余的经典力学基础——即自然规律只对惯性系有效，并开始承认“自然规律也适用于一切任意运动的非惯性系。”基于这样一个“广义相对论原理”的理论，就叫做“广义相对论”。
为了理解广义相对论，我们必须清楚质量在经典力学中是如何定义的。
品质的两种不同表达:首先，我们来思考一下，在我们的日常生活中，品质代表着什么？“是体重”？其实我们认为质量是可以称重的东西，就像我们这样测量:我们把需要测量质量的物体放在天平上。我们用什么样的品质来做这件事？是地球和被测物体相互吸引的事实。这个质量叫做“引力质量”。我们称之为“引力”，是因为它决定了宇宙中所有恒星的运动:地球和太阳之间的引力质量驱动地球以近乎圆周运动的方式围绕后者运动。
现在，试着在平坦的地面上推你的车。你不能否认你的车强烈抵制你想给它的加速度。这是因为你的车质量很大。移动轻的物体比移动重的物体容易。质量也可以用另一种方式定义:“它对抗加速度”。这个质量叫做“惯性质量”。
所以我们得出结论，我们可以用两种方法来衡量质量。要么我们称它的重量(非常简单)，要么我们测量它对加速度的阻力(使用牛顿定律)。
做了很多实验来测量同一物体的惯性质量和引力质量。所有的实验结果都得出同一个结论:惯性质量等于引力质量。
牛顿自己也意识到，这种质量等效是由某种他的理论无法解释的原因造成的。但他认为这个结果是一个简单的巧合。相反，爱因斯坦发现在这个等式中有一个通道可以替代牛顿的理论。
日常经验验证了这种等价性:两个物体(一轻一重)会以相同的速度“下落”。然而，重的物体比轻的物体受到更大的引力。那么它为什么没有更快地“倒下”呢？因为它对加速的抵抗力更强。结论是:物体在引力场中的加速度与其质量无关。伽利略是第一个注意到这一现象的人。重要的是你要明白，引力场中所有的物体“以相同的速度下落”都是惯性质量和引力质量等效的结果。
现在我们来关注一下“行踪”这个表达。物体“坠落”是因为地球的引力质量产生了地球的引力场。两个物体在相同的引力场中速度相同。不管是月球的还是太阳的，它们的加速速度都是一样的。也就是说，它们的速度每秒增加相同的量。(加速度是每秒钟速度的增量)
引力质量和惯性质量相等是爱因斯坦论证中的第三个假设。
爱因斯坦一直在寻找“引力质量等于惯性质量”的解释。为此，他提出了第三个假设，叫做“等效原理”。它表明，如果一个惯性系相对于一个伽利略系统匀加速，那么我们可以通过引入一个相对于它的匀加速引力场，认为它(惯性系)是静止的。
让我们考察一个惯性系K’，它相对于伽利略系统有匀速加速运动。K和K '周围有很多物体。这个物体相对于K是静止的，因此，这些物体相对于K '有相同的加速运动。这个加速度对所有物体都是一样的，与K '相对于K的加速度方向相反，我们已经说过，一个引力场中所有物体的加速度都是一样的，所以效果相当于K '是静止的，有一个均匀的引力场。
所以如果建立等效原理，那么两个物体的质量相等只是一个简单的推论。这就是为什么(质量)对等是支持对等原则的重要论据。
假设K′是静止的，引力场存在，就可以把K′理解为一个伽利略系统，这样就可以研究其中的力学规律。因此，爱因斯坦建立了他的第四个原则。
动词 （verb的缩写）相对论若干问题的讨论
狭义相对论在科学上有什么问题？
实践是检验真理的唯一标准。狭义相对论并不是一建立就被所有人接受的，知识只有被后来大量的科学实践证明是正确的，才被承认是真的。当然，我们说的不是绝对真理，而是在一定范围内、一定条件下适用的相对真理。似乎现代物理学的所有领域，除了天体物理，都必须考虑引力，可以应用狭义相对论。在拓展其应用的过程中，人们专门设计了一些实验来直接检验其正确性。到目前为止，还没有发现与理论预测明显不符的事实或迹象。
但作为一个理论，还有第二个问题，就是理论体系本身是否存在逻辑断层？以及如何加深理解。经过70多年的讨论，可以说爱因斯坦的理论在逻辑上并不矛盾，但确实存在一些逻辑循环。
爱因斯坦曾经说过，光速不变原理是他主观做出的一个“约定”。有人说这是唯心主义。这样的批评太肤浅了。我们应该问:爱因斯坦为什么要这样做？我该说什么？在我们看来，关键是要从理论上定义两个相互匀速运动的惯性系中的时空坐标(x，t和x’，t’)，同时给出明确的定义。没有这个定义，相对论原理就失效了——相应的数学表达式就写不出来。在惯性系中有一种定义(x，t)的方法，用一把尺子和一个钟勉强过得去。但是如果要去第二惯性系，就必须依靠一些不变性，否则(x '，t ')就无法有一个明确的定义，(x，t)和(x '，t ')之间的关系就无法成立。在伽利略变换中，如果t′= t，运动标尺不会缩短，这是一种“不变性”假设。因此，问题是用一个更现实的假设来代替它。应该说，爱因斯坦煞费苦心地假设光速是恒定的:
(1)在当时有一定的实验基础。
(2)宏观意义上非常明确。
(3)洛伦兹变换是直截了当的。
但这样一来，爱因斯坦理论的缺点就立刻暴露出来了。相对论-洛伦兹协变性原理的数学表达式结合麦克斯韦方程，立刻得出光速不变的结论，所以一开始把它作为一个原理提出来似乎是多余的，这就构成了所谓的逻辑循环。
不仅如此，人们还要问:在时空坐标被定义之前，“速度”这个概念是从哪里来的？你如何测量速度？也就是说，用光速不变来定义时空坐标，已经陷入了逻辑循环。
总之，不引入光速不变的假设，理论的第一步——洛伦兹变换的推导就走不出去，更不用说用相对论原理建立整个理论的第二步了；光速不变假设的引入，必然陷入逻辑循环。爱因斯坦无疑充分意识到了这一困境。权衡得失后，他决定走后一条路，赋予“光速不变”无条件的、绝对的意义，即把它提升到逻辑推理达不到的“原理”的位置，同时辩护说这个原理只是一个“约定”，以便迫使理论上的逻辑循环在这一点上中断，避免进一步的考察。
70年来，很多人对这种隐含的逻辑循环不满，同时觉得只有相对性原理才是狭义相对论的唯一本质，光速不变原理最好去掉，或者至少大大削弱。于是有人引入了“极限速度原理”，也有人在时空的均匀各向同性之外增加了一些“对称性”。最后，数学上推导的线性洛伦兹变换公式只出现了一个“极限速度”ω，然后说根据实验ω=c(光速)，一旦做到了这一点，后面的理论就和爱因斯坦的没什么区别了。
在我们看来，如果发现光速不是极限速度，ω是比光速C更大的值，这个理论无疑是对爱因斯坦理论的改进，因为它是一个容量更大的框架。而如果光速是大多数人认可的极限速度，那么这个理论就是倒退的。原因是他们往往在定义(x，t)和(x’，t’)之前就开始讨论变换关系。事实上，一个数学变量如果没有守恒性质，或者至少在原理上可以测量，就不是一个有意义的物理量。问题:如果最后一个ω等于声速，(x′，t′)还是K′系的时空坐标吗？你必须立刻假设ω=c，而且这是一个“物理的”和“相对的”假设。算上所有的显性和隐性假设，并不比爱因斯坦的假设少，反而更差，因为时空坐标模糊了。
于是，爱因斯坦推出两个“相对性原理”，即“光速不变原理”和“相对性原理”，作为建立狭义相对论的基本框架，并非偶然。在他那个时代的条件下，他做了最好的工作。70年后的今天，我们不应该和他一起走进逻辑循环中去寻找差距，而应该透过这种循环来体现理论的自洽性。所以从本质上来说，只有一个“相对性原理”而不是两个，而且经验证明，不可能简单地砍掉一个保留另一个，也不可能只动“一半”理论。要总结70年来物理学研究的新经验，才能从根本上提高。
第六，相对论的范围和意义
相对论在研究物体的高速运动方面取得了显著的成就。它建立在量子力学之前，采用了一套宏观的论证方法，给人的感觉是它本质上是一种宏观理论，是继承了19世纪经典物理学传统的杰作。后来狭义相对论和量子力学的结合产生了硕果累累的基本粒子理论。人们认为这也是自然而然的事情，取长补短，依靠相对性被纳入微观范畴。但是，两个据说本质不同的东西结合起来，其实可以产生有生命力的东西，这不是很奇怪吗？难道不值得深思吗？
广义相对论的研究这几年非常活跃，天体物理的研究也离不开它，所以更多的是接受实践的检验，这是一件很棒的事情。但是我们要看到，物质运动是无限丰富质量的，从方程推导的时候，结论其实已经隐藏在大前提里了。结论的前提虽然正确，但不可能穷尽一切。
相对论在物理学史上的划时代意义，只有量子力学才能与之相提并论，这在很大程度上归功于爱因斯坦。