黄金分割0.618 0.191.809 0.109这些数的原算法？
发现历史
自从公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究了正五边形和正十边形的画法后，现代数学家得出结论，当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统地研究了这个问题，建立了比例理论。
欧几里得在公元前300年左右写《几何原本》时，吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统地论述了黄金分割，成为最早的关于黄金分割的论著。
中世纪以后，黄金分割披上了神秘的外衣，几个意大利人帕乔利把中国与终点的比称为神圣，并就此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割是神圣的。
直到19世纪，黄金分割这个名称才逐渐流行起来。黄金分割数有很多有趣的性质，也被人类广泛使用。最著名的例子是最优化中的黄金分割法或0.618法，由美国数学家基弗于1953年首先提出，并于70年代在中国推广。
|..........a...........|
+ - + - + -
| | | .
| | | .
| B | A | b
| | | .
| | | .
| | | .
+ - + - + -
|......b......|..a-b...|
该值通常用希腊字母表示。
黄金分割的奇妙之处在于它的比例和它的倒数相同。比如1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618相同。
精确值是根号5+1/2。
黄金比例从何而来？先来看一串奇怪的数字:1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，...
(1)两个相连的数之和等于它们后面的数。比如1+1 = 2，2+3 = 5，...
(2)除了前两项，我还能为您做些什么？余数等于除数之前的一个数。如:8 ÷ 3 = 2余数2，13 ÷ 5 = 2余数3。
(3)除前四项外，每个数与其后各项的比值约等于0.618。如:13÷21≈0.618，21÷34≈0.618。
(4)除前四项外，各数与前款所述数之比约等于1.438+08。如:13÷8≈1.618，21÷13≈1.618。
(5)除前四项外，各数与前两项的比值约等于2.618，各数与第二项的比值约等于0.382。如:13 ÷ 5 ≈ 2.618，13 ÷ 34 ≈ 0.382。
(6)将上述(3)和(4)中的0.618和1.618相乘将得出1的数列原点。这些数字也被称为神秘数字，0.618和0.382被称为黄金比例。
此外，上述单数组合除了反映黄金分割的两个基本比例0.618和0.382外，还有以下两个神秘的比例，即:
(1)0.191,0.382,0.5,0.618,0.809
(2)1,1.382,1.5,1.618,2,2.382,2.618……
黄金分割比作为一个技术指标，在股价预测中的运用是这样的:我们以近期股价走势的重要峰值或底部，即重要高点或低点，作为估计走势的依据。股价上涨时，我们以底部股价为基数，当其涨幅接近黄金分割比例时，如0.382或0.618，就容易遇到阻力；股价下跌时，以峰值股价为基数，其跌幅在达到一定黄金比例时更容易得到支撑。当市场接近尾声，股价大涨或大跌，其涨跌达到重要的黄金比例时，情况可能会出现转机。当市场出现转折时，无论是止跌还是止涨，都以近期走势中最近的波峰和波谷之差作为衡量基数，将原价按照0.191，0.382，0.5，0.618，0.809分为五个黄金点，反转后股价就有了。
因为黄金分割率所包含的一些特殊含义并不是基于系统论，所以有些神秘。有人认为纯属巧合，不应该保密。但大量事实表明，黄金比例符合一定的统计规律。黄金比例也被艾略特的波浪理论所应用，成为世界著名的波浪理论模型，被投资者广泛采用。