关于勾股定理的一个小故事
商高曰:“故折之矩以为三，四，五。”
在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“钩”，下半部分称为“大腿”。商高的答案是指当直角三角形的两个直角分别为3(短边)和4(长边)时，半径角(即弦)为5。以后人们会简单地把这个事实描述为“勾三股四弦五”。因为勾股定理的内容最早见于商高的文字中，所以人们把这个定理称为“商高定理”。
扩展数据:
最早的应用:
根据许多泥板记载，巴比伦人是世界上第一个发现毕达哥拉斯定理的人。这只是一个例子。比如公元前1700年，一块泥板上的第九题(编号BM85196)大意是“有一根长5米的木梁(AB)垂直靠在墙上，上端(A)向下滑动一米到D..下端(C)离墙根(B)有多远？”
他们利用勾股定理解决了这个问题。设AB = CD = L = 5m，BC=a，AD = H = 1m，BD = L-H = 5-1m = 4m∶A =√[L2-(L-H)2]。
《周快Suan经》十书之一《周快Suan经》中勾股定理的公式与证明。成书于公元前二世纪，原名《周解》，是中国最古老的天文著作，主要讲解当时的遮天理论和四季历方法。初唐时，它被规定为国子监的教材之一，故改名为《周快》。
首先，勾股定理的公式在周快《Suan经》中记载得很清楚:“若求邪向日，以夕阳为钩，以太阳之高为份，分别乘勾股定理，分方得邪向日”(《周快Suan经》卷二)，勾股定理的证明在周快《Suan经》中。
商高说:“计数的方法来自方，圆来自方，方来自矩，矩来自9981。所以当下折，以为钩宽三，股修四，径五。如果正方形是方的，外半部分是矩，环是共享的，那就是345。两个矩的总长度为二十五，称为积矩。所以，余之所以治天下，是此数而生。”周公对古代伏羲(包)构造周历的故事感到不可思议(天不能步步升，地不能丈量)，于是问商高他的数学知识从何而来？于是商高以勾股定理的证明为例来说明数学知识的起源。
参考链接:勾股定理逆定理-百度百科勾股定理-百度百科