三角形全等的判定条件
全等三角形的一页，数学教科书。
方法
全等三角形判断方法一:SSS(并排)，即三边对应的两个三角形全等。
比如如下图，AC=BD，AD=BC，验证∠ A = ∠ B。
证明:在△ACD和△BDC {AC=BD，AD=BC，CD=CD。
∴△ACD≌△BDC.(SSS)
∴∠ A =∠ B .(全等三角形对应的角相等)
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全等三角形判断方法二:SAS(角和边)，即一个三角形的两条边对应相等，两条边的夹角也对应两个相等三角形的全等。
比如如下图，AB除以∠CAD，AC=AD，验证∠ C = ∠ D .
证明:∫AB等分∠CAD。
∴∠CAB=∠BAD.
在△ACB和△ADB {AC=AD，∠CAB=∠BAD，AB=AB。
∴△ACB≌△ADB.(SAS)
∴∠ C =∠ D .(全等三角形对应的角相等)
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全等三角形判定方法三:ASA(角和角)，即一个三角形的两个角相等，两个角夹的边等于两个三角形。
比如下图，AB=AC，∠B=∠C，证明△ABE≔△ACD。
证明:在△ABE和△ACD中{∠A=∠A，AB=AC，∠ B = ∠ C。
∴△ABE≌△ACD.(ASA)
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全等三角形判断方法四:AAS(角边)，即三角形的两个角相等，等角对应的边也与两个相等的三角形全等。
比如如下图，AB=DE，∠A=∠E，验证∠ B = ∠ D .
证明:在△ABC和△EDC中，{∠A=∠E，∠ACB=∠DCE，AB=DE。
∴△ABC≌△EDC.(AAS)
∴∠ B =∠ D .(全等三角形对应的角相等)
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全等三角形的判定方法五:HL(斜边和直角边)，即直角三角形中的一条斜边和一条直角边对应两个直角三角形的全等。
比如如下图，Rt△ADC和Rt△BCD，AC=BD，验证AD=BC。
证明:在Rt△ADC和Rt△BCD {AC=BD，CD=CD。
∴Rt△ADC和Rt△BCD。(HL)
∴AD=BC.(全等三角形的对应边相等)
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附:平移、旋转或对折的两个三角形全等。
结束
需要注意的事项
SSS，SAS，ASA，AAS可以用于任何三角形；HL仅限于直角三角形。
注意SSA和AAA不能判断全等三角形。
证明时要注意使用定理，如:相等性质、等价代换、等角重合等角、共边、共角、等顶角、等补角或等角或同角的补角、角的平分线的定义、线段中点的定义等。
证明全等书写条件时要注意书写顺序。
写同余结论时注意对应顶点的位置。
有时候全等三角形会组合等腰三角形来呈现命题。