中国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题:3捆上流谷，2捆下流谷，1捆***39斗；

论中国古代线性方程组论中国古代线性方程组论中国古代线性方程组论中国古代线性方程组论中国古代线性方程组的研究在中国很早就开始了，很多成果都收录在古代数学著作《九章算术》(本书第一卷有介绍)。九章算术中有一章是“方程”。本章第一题翻译成现代汉语如下:3捆上等谷，2捆中谷，1捆次等谷，* * *是39斗(过去农村常用的体积是体积单位)；2捆优粮，3捆中粮，1捆劣粮，* * *为34斗；上谷1捆，中谷2捆，下谷3捆，* *为26斗。找出上、中、下谷每捆有多少个桶。下图所示的方程在书中列出。中国古代是通过计算列出方程式(见本书前面彩页)。上述问题用现代数学语言表达，相当于在优谷的每一束中设置X个水桶。三元线性方程组首页图中显示的，其实是每个方程的系数和对应的常数项。在古代，解方程组的时候，也使用了计算工具，具体解法相当于我们现在学习的加减法和消元法。在《代数(一)》上册教材中，我们已经介绍过，中国很早就使用了负数，负数的一个典型例子是在《九章算术》的“方程”一章中。“钱多”为正，“钱少”为负；诸如此类。解方程时可能会出现减法不足的问题，于是我们的祖先用“加减术”来解决，相当于我们学过的正负数的加减运算(关于使用正负数和“加减术”的例子，请参考本章5 B组第四题)。与欧洲相比，我们的祖先可以说早在一千多年前就掌握了上述线性方程组的解法。