五个关于数学的历史故事,就像鸡和兔子在同一个笼子里。
阿拉伯数学家华·拉兹米的遗嘱,当时他的妻子正怀着他们的第一个孩子。“如果我亲爱的妻子帮我生了一个儿子,我儿子继承三分之二的遗产,我妻子得到三分之一;如果是女孩,我老婆继承三分之二遗产,我女儿得三分之一。”。
不幸的是,数学家在孩子出生前就去世了。之后发生的事情让大家更加困扰。他老婆给他生了双胞胎,问题发生在他的遗嘱里。
如何遵循数学家的遗嘱,在妻子、儿子、女儿之间分割遗产?
不是澡堂。
德国女数学家爱米·诺德获得了博士学位,但她没有资格教书,因为她需要再写一篇论文,教授才会讨论是否授予她讲师资格。
当时著名的数学家希尔伯特非常欣赏艾米的才华。他四处奔走,请求批准成为哥廷根大学的第一位女讲师,但教授会议上仍有争论。
一位教授兴奋地说:“女人怎么能当讲师呢?”如果让她当讲师,她将来会成为教授,甚至进入大学理事会。可以允许女性进入大学的最高学术机构吗?"
另一位教授说:“当我们的士兵从战场上回来,发现自己拜倒在女人脚下学习时,他们是什么感受?”
希尔伯特站出来坚决反驳:“先生们,候选人的性别永远不应该成为反对她成为讲师的论据。毕竟大学理事会不是洗澡堂!”
只能单身一辈子。
德国杰出的博物学家亚历山大·洪堡在喀山拜访俄国非欧几何创始人罗巴切夫斯基时,问这位数学家:“你为什么只研究数学?据说你对矿物学有很深的了解,对植物学也很精通。”
什么,你只学数学?据说你对矿物学有很深的了解,对植物学也很精通。"
“是的,我非常喜欢植物学,”罗巴切夫斯基回答说。“将来我结婚了,一定会建一个温室……”
“那就赶紧结婚吧。”
“但与我的愿望相反,我对植物学和矿物学的爱好让我一辈子都是单身汉。”
蝴蝶效应
气象学家洛伦茨提出了一篇题为“蝴蝶扇动翅膀会在分类群中引起龙卷风吗?”?本文讨论了如果一个系统的初始条件稍差,其结果将是很不稳定的。他把这种现象称为“蝴蝶效应”。就像我们两次掷骰子,无论我们怎么刻意去掷,两次掷出的物理现象和点数都不一定相同。洛伦茨为什么要写这篇论文?
这个故事发生在1961年的一个冬天,他像往常一样在办公室操作气象电脑。通常他只需要输入温度、湿度、气压等气象数据,计算机就会根据内置的三个微分方程计算出下一时刻可能的气象数据,从而模拟出气象变化图。
这一天,洛伦茨想进一步了解某项记录的后续变化。他把某一时刻的气象数据重新输入电脑,让电脑计算出更多的后续结果。当时计算机处理数据的速度还不够快,让他在结果出来之前,有时间喝杯咖啡,和朋友聊一会儿天。一个小时后,结果出来了,他却傻眼了。与原始信息相比,最初的数据是相似的,越往后的数据差别越大,就像两条不同的信息。问题不在于电脑,而在于他输入的数据是0.0005438+027,这些细微的差别就造成了天壤之别。所以不可能长时间准确预测天气。
韩信命令士兵。
韩信点兵,又称中国余数定理。相传汉高祖刘邦问韩信将军统率多少兵,韩信回答每三人1以上,五人2以上,七人4以上,13人6以上。刘邦不知所措,不知其数。
我们先考虑以下几个问题:假设士兵人数不到一万,每五个人,九个人,13人,17人都只剩下三个人,那么士兵有多少人?
先求5,9,13,17的最小公倍数(注:因为5,9,13,17是两两互质的整数,最小公倍数是这些数的乘积),然后加3得到9948(人)。
中国古代数学著作《孙子兵法》中也有类似问题:“今有事物,不知其数,三三数,二,五五数,三七七数,二,问事物几何?」
答:“二十三”
技法上说:“三三的数剩二,取一百四十,五五的数剩三,取六十三,七七的数剩二,取三十,得二百三十三,再减二百一十。凡三三之数剩一,七十五五之数剩一,二十一之数剩一,七十七之数剩一,十五,如此而已。」
《孙子算经》的作者和著作的确切年代都无法考证。但据考证,该书的年代不会在晋代之后。根据这一考证,上述问题的解法在中国比在西方发现得更早,所以这一问题的推广及其解法被称为中国剩余定理。中国剩余定理在现代抽象代数中占有非常重要的地位。