谁是数学奇才？
刘辉是山东临淄人，一辈子没当过官。出于对数学的热爱，刘辉投身于学术研究，在数学理论方面颇有建树。主要代表作有《九章算术笔记》、《重差》(唐代改名为《岛上计算经》)和《九章重差图》。可惜《岛算》和《九章重差图》在宋代已经失传，人们只能从仅存的传世《九章算术注》中窥见其学术思想。
刘徽在数学方面最大的成就是建立了中国古代数学理论体系。在数系理论中，他阐述了一般分数、化约分数、四则运算和复数分数的化简。在平方根方面，他讨论了无理数平方根的存在性，引入了新的数，创造了用小数无限逼近无理数根的方法。在提出微积分理论方面，他首先给出了一个明确的速率定义，然后基于乘法、归约和齐次三个基本运算，建立了数和公式运算的统一理论基础。并且用“率”来定义中国古代数学中的“方程”，也就是现代数学中线性方程的增广矩阵。在勾股理论方面，他论证了勾股定理和勾股解的计算原理，建立了相似勾股形式理论，发展了勾股度量，通过对“横在钩中”、“直在股中”等典型图形的分析，形成了中国特色的相似理论。在面积和体积理论中，他利用进出互补原理、余补不足原理和“割圆术”极限法提出了刘辉原理，解决了各种几何形状和几何体的面积和体积的计算问题。
祖冲之和刘徽一样，在总结前人的基础上进行了一些创新，最突出的成就是得到了圆周率的计算方法。所谓圆周率，是指平面上一个圆的周长与直径之比，用符号π表示。从先秦到汉代，人们一直遵循“径一周三周”的传统观点，把圆周率的值取为3。这个数据很不准确，往往不能满足计算的需要。王莽时期，刘欣用3？1547的圆周率值是东汉张衡采用的。1466，但都缺乏理论依据。通过精密的科学研究，刘辉得到了计算圆周率的科学方法和结论。他用的方法叫“割线”，就是把一个圆的圆分成六等份做一个内接正六边形的圆，叫割线。然后用毕达哥拉斯方法计算这个六边形的周长，再继续把圆分成十二边形、四角形、四十八边形等。，直到达到192个多边形，而π = 157/50 = 3？14，再到3072多边形，π = 3927/1250 = 3？1416，从而得出精确到小数点后四位的π值，后人称为“惠率”。刘徽的初极限概念和直接曲线变换思想在当时是非常先进的，在中国数学史乃至世界数学史上占有极其重要的地位。
继刘徽之后，南宋、齐时期的祖冲之将中国古代数学的发展推向了又一个高峰。祖冲之(公元429 ~ 500)，字文远，范阳蓟县人。西晋末年，为避战乱，祖籍南移。祖冲之出身官宦之家，曾祖父祖太之在东晋担任过辅佐。他的祖父祖长世刘崧是一位伟大的工匠，他的父亲祖硕之曾被邀请到朝廷任职。因为职业的原因，祖先的后代对天文、历法、数学、土木都有涉猎。祖冲之受家学的影响，从小就接触了一些天文和数学的知识，逐渐培养了他对这方面的兴趣。
祖冲之学识渊博，多才多艺。进入仕途后，他将所学运用到工作实践中，成绩斐然。祖冲之的主要成就集中在数学、天文历法和机械制造方面。
在机械制造方面，他曾经制造过南导车。天文历史上最大的成就是他编撰了《大明历》。此前刘宋使用的历法是宋文帝时期何承天编撰的《李元嘉》。经过多年的观察和计算，祖冲之发现李元嘉有许多缺陷。鉴于此，祖冲之准备做一个新的日历。到宋孝武帝第六年(公元462年)，新法编纂完毕，以当时年号命名为《大李明》。由于权臣的反对，《大明历》在祖冲之去世前从未被采用，直到梁武帝田健九年(公元510年)才正式颁布。
祖冲之的数学功底很深，曾经写过作曲。这本书汇集了祖冲之的数学研究成果，内容深刻，堪称“数学中的极品”。到了唐代，篆书还被定为算术必修书目，但宋代以后失传了。
祖冲之在数学上的成就是进一步得到了圆周率的精确值。祖冲之在肯定刘徽成就的基础上，认为π可以进一步精确。他使用的计算方法是春秋战国时期产生的“升算法”。而“计算”就是一根小竹签，计算算法就是把小竹签横放竖放来表示数字，从而进行加减乘除运算。祖冲之用的这个方法，也是从圆的内接正六边形开始，乘以边数，每增加一次需要11次。除了加减法，还有两个幂和两个根。这种操作方法非常复杂，工作量也相当大。祖冲之经过精确计算，进一步得出圆周率的值为3？1415926和3？1415927之间，圆周率的值精确到小数点后7位。同时，他还得到了两个近似分数值，即近似比22/7和密度比355/113，这在当时的世界数学史上还是第一次。在祖冲之之后的1000年间，世界上没有人能超越祖冲之的结论。在西方，直到1573才被德国人奥托得到了秘率。此后，全世界的数学家都在孜孜不倦地探索圆周率的确切数值，并取得了可喜的进展。刘辉和祖冲之为所有这些成就做出了贡献。