古构造应力场的研究方法
因为古构造应力场已经消失，只能通过古构造应力场产生的构造特征及其组合特征来反演。其反演的成败首先取决于野外地质工作的结果是否正确可靠。
古构造应力方向的确定
古应力场中的主应力方向只能由当时形成的构造特征及其组合来反演。
(1)结构组合类型分析
结构模式是从一系列相同或相似的结构变形图像中抽象出来的标准形式。构成结构类型的结构组件之间存在遗传关系。一定的构造类型呈现一定的构造应力场，反映一定的边界条件和动力作用方式。某一矿田或油气田一旦确定了某种类型的构造类型，就可以根据其分布特征推断其构造应力场和边界动力学的作用方式和方向。关于这方面的详细情况，请参阅后面关于结构组合的章节。
(2)根据褶皱构造，研究古应力方向。
根据应力作用方式与褶皱形成的关系，褶皱可分为纵向弯曲褶皱、横向弯曲褶皱和一些过渡类型——滑动褶皱和揉皱褶皱。滑覆褶皱和揉覆褶皱与应力作用的关系比较复杂，目前研究较少。纵向弯曲褶皱和主应力方向将在下面讨论。
纵向弯曲褶皱是在顺层挤压(侧向挤压)作用下形成的，其两翼的产状与主应力方向有如下关系(刘，1986；黄，1996):
正常时间:
构造应力场控制岩矿。
反转时:
构造应力场控制岩矿。
图2.58羌塘盆地褶皱分布及应力场
1-缝合带和盆缘断裂带；2-盆地构造单元的边界断层；3-主要故障；4—背斜轴部；5—斜后轴；6—褶皱的赤平投影和应力状态
构造应力场控制岩矿。
其中:φ1，φ2，φ3分别代表σ1，σ2，σ3；D1，D2和D3分别代表σ1，σ2和σ3。
野外沿不同剖面精确测量单个背斜或向斜两翼标准地层的产状，如W1∠Q1，W2∠Q2，利用上述公式或赤平投影即可得到褶皱形成时的主应力方向。羌塘盆地褶皱主要在NWW——近东西向，偶有东北、西北和近南北向。根据野外测得的两翼产状，发现主应力σ1近SN向，近水平，σ2近水平，σ3近垂直，表明运动轴是垂直的(图2.58)。根据盆地褶皱两翼的产状和平面上擦痕的产状(侧向倾向和侧向倾角)，通过赤平投影找到褶皱的应力产状。羌塘盆地大雄湖西岸背斜和向斜的应力经赤平投影为:，，，∠ 80，如图2.59所示。
图2.59羌塘盆地大雄湖西岸构造剖面及褶皱赤平投影分析。
(a)结构轮廓；(b)褶皱的赤平投影
1-四元；2—唢呐湖组；3-康托尔结构；4-布曲组；5-克莫措组；6—小茶卡群；7-石灰岩；8-企业集团；9-砂岩；10—粉砂岩；11—残积土；，-向斜翼的产状投影；，，-向斜形成时的主应力；、——背斜两翼的产状投影；背斜形成过程中的主应力
(3)根据断层研究古应力方向。
矿田、矿床、油气田中的断层在形成和形成后再活动时，由于受力方式和方向不同，其性质和特征也不同。每一次活动都会改造断层本身的形态特征和力学性质，并在断裂带和两个围岩中留下相应的构造痕迹。野外观测了断层面的特征和产状及断裂带中构造透镜体(AB)的产状，断层轴面的解理、面理和两个分支及牵引褶皱的两翼的产状，分支断层的力学性质和产状，节理的力学性质和产状及断层面上擦痕的产状，通过赤平投影可以得到断层形成或复活时两个板块的应力状态和运动方向。
图2.60羌塘盆地主要断裂和应力场
1-断层投影；2-透镜体(AB)在破裂带中的投影；3—断裂产生的拉伸断裂投影；4-断层衍生的面理和劈理投影；5—断裂牵引褶皱的曲轴表面投影；6—横截面划痕的出现投影；7-断层下盘运动方向；8—断裂反映的应力状态；9-缝合带和盆地边界断层；10-盆地内隆起边界断层；11-反向故障；12-正常故障；13-转换故障
羌塘盆地断裂十分发育，主要有东西向逆(冲)断层、北西向和北东向平移断层及少量近SN-向正断层。该断层经历了多次活动，每次活动都会改造断层本身的形态特征和力学性质，在断裂带和两侧围岩中留下相应的构造痕迹。
根据野外采集的断层下盘岩石中断层的产状、断层破碎带中的断层角砾岩、构造透镜体(AB)的产状和派生构造(裂缝、牵引褶皱和断面擦痕)的产状，通过赤平投影得到断层形成或复活时的应力状态，显示盆地主要经历了北北西向、近南北向和北北东向的水平挤压，偶有近东西向的水平挤压(图2.60)。这与从褶皱获得的应力状态一致。
现场调查表明，盆地断层面上有两组常见的擦痕。I组近上翘，向南西倾，侧倾角80°，反射σ1为160∠20°，II组侧向280°方向，侧倾角10，表示上翘扭转，反射σ65438。ⅰ组被ⅱ组所覆盖，表明NW-SE向挤压早于NE-SW向挤压。盆地内的甜水河断裂为北西向断裂，总体倾向190 ~ 200，倾角约70°。断裂带的解理和晶状体的发育。根据解理、透镜体和擦痕，断层形成和再活化时的主应力方向分别为NE-SW和NNW-SE(图2.438+0)。
图2.61羌塘盆地甜水河断裂节理剖面及应力分析
(a)羌塘盆地甜水河断裂的结合段；(b)用于卵裂发生的投影；，，，，是通过解理获得的主应力；s是横截面划痕投影；，，是从零开始获得的主应力；(c)断开透镜体(AB)的发生投影；，，-从透镜体获得的主应力
1—索洼组；2—李霞组；3-布曲组；4-破碎带；5-石灰石；6—泥灰岩；7—砂岩
(4)根据轭架上的裂缝，研究了古应力方向。
在构造应力的作用下，岩石往往产生一对* * *轭X裂纹，它们的产状与应力方位有关。
构造应力场控制岩矿。
其中:φ1，φ2，φ3分别代表σ1，σ2，σ3；D1，D2，D3分别代表σ1，σ2，σ3倾角；W1∠Q1，W2∠Q2代表轭架中裂纹的倾角。
根据现场实测的* * *轭裂缝产状，利用地层产状进行平整处理后得到* * *轭裂缝产状。根据上述公式和赤平投影，可以得到构造应力场的主应力方向，并据此作出矿田、矿床和油气田的应力轨迹图。
如羌塘盆地的节理按平整后的走向、倾向和倾角可分为8组，分阶段配成5组“X”* * *轭状节理(表2.4)。
表2.4北羌塘盆地中西部节理反映的应力列表
根据* * *轭“X”型节理的优势产状W1∠Q1，W2∠Q2，利用上述公式和赤平投影得到各期构造运动的主应力方向(图2.62)，见表2.4。
地质力学研究所562队利用* *轭式剪切节理在江阴地区获得了两个不同的应力场。后期应力场分析与现今构造一致，代表燕山期挤压褶皱运动(图2.63)。根据前期应力场分析，最大主应力轴(σ1)轨迹近南北向，印支期与北东向背斜轴近垂直(图2.64，表2.5)。
图2.62北羌塘盆地中西部节理反映的应力场
表2.5江阴地区北西向挤压构造与其他构造体系的运动方向和主压应力对比
(据原科学院562队)
图2.63江阴地区燕山早期构造轮廓图显示了同期北西向挤压构造应力场。
(据原科学院562队)
1-四元；2-高黎山组；3-吴彤集团；4—丁山组；5—地层界线；6-发生；7-正常故障；8-反向故障；9-翻译错误；10—推断故障；11-向斜扭曲；12-背斜扭曲；13-压应力方向；14-联合统计点
图2.64江阴印支期构造轮廓图显示了同期ne向挤压构造应力场。
(据原科学院562队)
1-四元；2-高黎山组；3-吴彤集团；4—丁山组；5—地层界线；6-发生；7-正常故障；8-反向故障；9-翻译错误；10—推断故障；11-向斜扭曲；12-背斜扭曲；13-压应力方向；14-联合统计点
(5)根据显微构造分析古应力场的应力方向。
矿物晶体的一些微观结构和光学参数往往与形成它们的主应力有一定的几何关系。斜对称压应力阴影的短轴平行于最大主压应力轴；旋转晶体的旋转方向与剪切方向一致；矿物生长线理的排列方向平行于最小主压应力方向；动态重结晶方解石最稳定的晶向C轴倾向于平行于最大主压应力。因此，根据显微鉴定和定向切片的组合分析，可以推断出各主应力的方位。
此外，根据片理、解理、叶理和透镜体平面，一般可以垂直于最大主应力。窗棂状构造、枝状构造和主体构造的交会处往往平行于中间主应力；有些香肠结构，透镜的长轴和拉伸面的法线一般平行于最小主应力，定性找出主应力的方位。
2.9.2.2古构造应力场主应力值的估算
古应力场主应力值的确定是一个非常复杂的问题，至今尚未完全解决，长期以来一直是定性描述。20世纪70年代以来，由于物理冶金理论的引入和透射电子显微镜的应用，显微构造的研究取得了很大进展，古应力的测定也进入了定量研究阶段。目前，在以下几个方面初步建立了差应力(σ 1-σ 3)与微观结构的关系。
(1)利用位错密度计算古应力。
矿物晶体变形时，内部会产生大量位错。单位体积的位错总长度称为位错密度(ρ)，它与差应力(σ 1-σ 3)有如下关系(竹内&氩，1976):
构造应力场控制岩矿。
其中:μ是晶体的平均剪切模量；b是可移动位错的页数向量；a是材料的无量纲系数。
以上参数对于不同的矿物是不同的。
应时:a=3，μ=44×106kPa，b = 5× 10-8cm。
构造应力场控制岩矿。
其中:差应力的单位(σ 1-σ 3)为0.1×106 kPa；位错密度(ρ)的单位是cm-2。
因此，可以在野外采集定向标本，在室内切片，用电子显微镜测得位错密度ρ，利用上述关系式得到差应力(σ 1-σ 3)。
(2)使用子粒子计算应力值
亚粒子是以位错墙为界的变形晶体中的区域。亚粒度(d)和差应力(σ 1-σ 3)具有以下关系:
构造应力场控制岩矿。
其中:k是无量纲的比例常数；μ是剪切模量；b是页面向量；(σ1-σ3)kPa；；d单位为μ m。
许多人试图确定上述公式中的系数，但得到的数据差别很大。
对于应时:
构造应力场控制岩矿。
β-橄榄石单晶:
构造应力场控制岩矿。
(3)再结晶质点法获得应力值。
动态再结晶颗粒的粒度(d)与差应力(σ 1-σ 3)的关系为(Tullis et al .，1973):
构造应力场控制岩矿。
式中:Kn为无量纲比例系数；n是应力指数；其他单元参数同上。
其中Kn和n可以通过实验测得。
不同学者测量的参数不同:
应时:
构造应力场控制岩矿。
橄榄石:
构造应力场控制岩矿。
其中:差应力的单位(σ 1-σ 3)为0.1×106 kPa；再结晶粒度(d)的单位为μ。
(4)利用* * *轭裂纹的轭角计算应力值。
根据和韩(1977)，* *轭断裂的* * *轭角(Q)与应力状态有如下关系:
构造应力场控制岩矿。
其中σ1和σ3为最大和最小主应力；σi是岩石的极限强度；k是岩石粘性系数；σi和k都可以通过实验测量。该公式适用于轭角小于90°的情况。
根据上述公式，可以推导出* * *轭角度和最大剪应力之间的关系:
τmax=K2/(2σicosQ) (2.167)
岩石常数之间的关系是
构造应力场控制岩矿。
其中σc是岩石的抗压强度极限。
在矿区设点测量裂隙，用赤平投影或微机求出轭角q，再用上述公式求出σ1，σ3，τmax。
(5)最大剪应力相对值的确定
1)利用空间分布密度分析裂缝。因为岩石的抗剪强度p？τ(即断裂剪应力的大小)取决于应力作用时间？因此，存在以下关系:
p？τ=Piτ—ξln？(2.169)
其中:Piτ为岩石的相对瞬时强度(相当于断裂应力作用时间为1秒的岩石强度)；ξ是描述强度取决于应力作用时间的量，它有应力量纲。
从上式可以推断，一定尺寸nf的剪切破裂数随着最大剪应力τ与其标准值τ0之差的增大而增大，即(Ramsay，1962；Gzovski，1953)
构造应力场控制岩矿。
其中:n0为标准值。
因此，如果对比同类型、同大小裂缝的空间分布密度，就可以估算出对比剖面的古剪应力相对值。
2)分析地震的空间分布密度。最大剪应力(τ maximum)、具有一定能量的地震次数的对数增量δδlgNs、最大地震能量的对数增量δδlgv有如下关系(Gzovski，1953):
构造应力场控制岩矿。
其中:x是标记区域的应力值。
(6)围压绝对值的确定
围压σm取决于深度h和岩石的单位容重γ，即取决于施加在单位水平体积上的上覆岩石的重量σg =γh(Gzovski，1953)。
1)当σ g =-σ 3 (-σ 3为最大压应力)时
A.如果σ 2 = σ 3，则
构造应力场控制岩矿。
b当-σ 2 =-σ 1时，则
构造应力场控制岩矿。
2)当σ g =-σ 1时(-σ 1为最小压应力)
如果-σ 2 =-σ 3，那么
构造应力场控制岩矿。
3)当σ g =-σ 2时
如果σ 2 = σ 1，则
构造应力场控制岩矿。
(7)采用有限元法计算应力值。
这是一种用电子计算机进行数学模拟计算的方法。
在线弹性有限元分析中，首先将连续弹性体离散为由有限个节点连接的有限个单元组成的单元集合体，然后根据弹性力学方程和最小势能原理，建立以节点位移{U}为未知量，以总刚度矩阵[K]为系数的线性代数方程组并求解，进而得到节点位移和各单元的主应力。它分为五个步骤。
第一步:建立离散有限元计算模型。根据矿田、矿床、油气田的构造变形特征，按要求进行简化，建立力学模型；然后根据模型将矿田和油气田划分成有限个单元(三角形单元)。每个单元的面积可以不同，岩石的力学性质也可以不同。每个单元的顶点称为节点。同时根据求解问题的具体条件确定载荷和位移边界条件。
第二步:分析单元刚度。每个单元节点与节点的位移关系如下
{F}e=[K]e{δ}e(2.176)
其中:{F}e是单元E上每个节点的等效节点力数组；{δ}e是单元E上每个节点的等效节点位移数组；[K]e为单元E的单元刚度矩阵，与单元尺寸、朝向和弹性参数有关，与单元位置无关，可由下式确定:
[K]e =∫e[B]T[D][B]dr(2.177)
其中:[D]为弹性矩阵；[B]是一个几何矩阵。
根据线弹性本构关系，用节点位移{δ}表示的单元应变{ε}和单元应力{σ}的计算公式如下
{ε}=[B]{δ}
{σ} =[D]{ε} =[D][B]{δ}(2.178)
步骤3:形成一个加载数组{R}。设n个元素围绕一个节点i***，则节点I上的外部负载{Ri}为
构造应力场控制岩矿。
式中:{pri}为作用在E单位上的体积力的等效节点荷载；{pri}是作用在E单元上的面积力的等效节点荷载；Pi是作用在I节点上的集中力。
因此，总载荷数组{R}为
{R}=[R1，R2，…，Rn]T (2.180)
步骤4，形成以总节点位移数组{U}为基本未知量的线性代数方程组；
[K][U]={R} (2.181)
其中:[K]是整体刚度矩阵，通过以下公式计算:
构造应力场控制岩矿。
第五步:计算每个单元的节点位移{U}和主应力{σi}以及最大剪应力τmax。解方程(2.181)可以直接得到节点位移向量{U}。然后根据对应节点的位移值，由公式(2.178)得到各单元的应变和应力(σx，σy，σz)。最后，根据弹性力学的应力状态理论，计算每个单元的主应力张量(σ1和σ3)、最大剪应力(τmax)和应变能(u)，即
构造应力场控制岩矿。
其中:a为最大主应力(σ1)与X轴的夹角；？最大剪应力(τmax)与X轴之间的角度；e是弹性模量；v是泊松比。