向量加减公式的原理是什么？

首先，矢量是一个有大小和方向的量，可以用箭头来表示。在二维或三维空间中，向量可以表示为有序数对(x，y)或有序三元组(x，y，z)。

其次，矢量的线性性质是指向量的大小和方向不变，只能改变位置。这意味着对于任意实数k，向量k次的结果仍然是同一个向量。例如，如果向量A=(a，b)，那么kA=(ka，kb)仍然是向量。

接下来，向量的加法和结合律是指当多个向量相加时，结果的顺序不影响最终的向量。具体来说，对于任意三个向量A、B、C，都有(A+B)+C=A+(B+C)。这意味着我们可以以任何顺序添加向量，并得到相同的结果。

基于以上原理，我们可以推导出向量的加减法公式。假设有两个向量A和B，它们的坐标分别是(a1，b1)和(a2，b2)。那么，A+B的坐标是(a1+a2，b1+b2)，A-B的坐标是(a1-a2，b1-b2)。这是向量加减法公式的基本形式。

需要注意的是，向量的加法和减法只适用于维数相同的向量。如果两个向量的维数不一样，就不能直接加减。在这种情况下，我们需要通过一些方法把它们转换成相同维数的向量，然后进行加减运算。