任意角度的概念

在一个平面中，一条光线围绕其端点以两个相反的方向旋转:顺时针和逆时针。习惯上将逆时针旋转形成的角称为正角；顺时针旋转形成的角称为负角；当光线不旋转时，我们也把它看成一个角，叫做零度角。当光线围绕其端点逆时针或顺时针旋转时，旋转的绝对量可以是任意的。画图时，常用带箭头的弧线表示旋转的方向和旋转的绝对量。旋转产生的角度通常称为旋转角。

经过以上推广，角度的概念应该包括正角、负角和零度角，即可以形成任意大小的角度。

注:(1)“角度α”或“∠ α”可简化为“α”而不引起混淆；(2)如果α是零度角α= 0°，零度角的终止边与初始边重合；(3)角度的概念已经扩展到包括正角、负角和零度角。在直角坐标系中讨论一个角时，角的顶点与坐标原点重合，角的起始边在X轴的非负半轴上，角的终止边在哪个象限，所以我们可以说，角就是这个象限(或者它属于哪个象限)。

如果一个角的终边在坐标轴上，则认为该角不在任何象限内。

象限角的表示方法

第一象限k 360+0

第二象限k 360+90 <α& lt；k 360 +180 k∈z

第三象限k 360+180

第四象限k 360+270

或者k 360-90

轴线角

当一个角的顶点与坐标轴的原点重合，该角的起始边与X轴的非负半轴重合时，那么当该角的最终边落在坐标轴上时，称为轴角(也叫象限边界角)，这个角不属于任何一个象限。所有与角α的终边相同的角，包括角α，都可以用公式或来表示

K 360+α，k∈Z或K 2π+α，K ∈ z。

(注:k 360+α或k 2π+α，k∈Z不代表与角α的最终边相同)。

也就是说，任何与角α的终边相同的角都可以表示为角α和整数个圆角之和。