概率论和数理统计的历史
17世纪中叶，一位热衷于掷骰子游戏的法国贵族德·梅尔发现了这样一个事实:一个骰子连续掷出四次，至少出现一个六的机会更多，而两个骰子同时掷出24次，至少出现一个双六的机会很少。
原因是什么？后人将此称为著名的德迈耶问题。有人又提出了“赌博问题”:
两个人决定赌几局，事先约定谁先赢六局谁就是赢家。如果在一个人赢了三局，另一个人赢了四局的情况下，由于某种原因停止了赌博，应该如何划分赌本？
很多类似这样的赌题，都需要计算概率，但是自己却无法给出答案。
数学家参与赌博。赌徒们向当时的法国数学家帕斯卡请教了他们遇到的上述问题。帕斯卡接受了这些问题，但他没有立即回答，而是把它们交给了另一位法国数学家费马。他们频繁地相互交流，并围绕赌博中的数学问题开始了深入细致的研究。这些问题后来被来到巴黎的荷兰科学家惠更斯所了解。回到荷兰后，他独立进行研究。
帕斯卡和费马在自己做赌博实验的同时，对赌博中的各种问题进行了细致的分析和计算，最终彻底解决了“赌博问题”，并将这一问题的求解推广到了更一般的情况，从而建立了概率论的一个基本概念——数学期望，这是一个描述随机变量平均水平的量。惠更斯经过多年的艰苦研究，解决了掷骰子中的一些数学问题。1657年将自己的研究成果写成专著《论骰子游戏中的计算》。这本书被认为是迄今为止最早的概率论专著。因此，可以说早期概率论的真正奠基者是帕斯卡、费马和惠更斯。这个周期称为组合概率周期，计算各种经典概率。
在他们之后，瑞士数学家族伯努利家族的几位成员对概率论这门学科做出了贡献。在前人研究的基础上，雅各布·伯努利继续分析赌博中的其他问题，对赌徒输钱的问题给出了详细的解决方法，证明了一个定理，叫做“大数定律”，这是等可能性事件经典概率论中一个极其重要的结果。大数定律证明的发现过程异常艰难。他做了大量的实验计算，首先猜到了这个事实，然后为了改进这个猜想的证明，雅克·布花了20年时间。雅各布把全部精力都投入到这项数学研究中，从中发展出许多新方法，取得许多新成果，并最终证明了这个定理。
1713年，雅各布的书《猜想》出版。不幸的是，当他的杰作问世时，雅各布已经去世八年了。雅各布的侄子尼古拉·贝努里也确实参与了这场“赌博”。他提出了著名的“圣彼得堡问题”:A和B赌博，A扔硬币，直到是人头游戏。如果A扔了一个人头，B付给A一个卢布；如果A第一次投了一个反向，第二次投了一个正向，B付给A 2卢布；如果A掷了两次头，第三次得到了头，B付给A 22卢布。一般来说，如果A第n-1次投反面，第n次投正面，B要支付A 2n-1卢布。在赌局开始前，甲方要付给乙方多少卢布，才有权参与赌局，而不会输给乙方？
尼古拉斯同时代的许多数学家都研究过这个问题，并给出了一些不同的解决方案。但是结果很奇怪，付出的金额是无限的。即无论A提前给B多少钱，只要赌下去，B就一定会输。
随着18和19世纪科学的发展，人们注意到一些生物、物理和社会现象类似于机会游戏，于是起源于机会游戏的概率论被应用于这些领域，这也极大地促进了概率论本身的发展。
法国数学家拉普拉斯将古典概率论提升为现代概率论。他首先对概率给出了明确的经典定义，并将更强大的数学分析工具引入概率论，将概率论推向了一个新的发展阶段。他还证明了“德·莫维尔-拉普拉斯定理”，将德·莫维尔的结论推广到一般场合，建立了观测误差理论和最小二乘法。拉普拉斯在1812年出版了他的著作《分析的概率论》，这是一本面向未来的著作。此时人们最想知道的是概率论是否会有更大的应用价值。是否能有更大的发展，成为一门严谨的学科。
由于科学技术发展的迫切需要，概率论在20世纪又迅速发展起来。1906年，俄罗斯数学家马尔科夫提出了一个数学模型，叫做“马尔科夫链”。1934年，前苏联数学家秦心提出了在时间上均匀进行的平稳过程理论。
如何将概率论建立在严格的逻辑基础上，是概率论诞生以来人们一直关心的问题。这些年来，很多数学家都尝试过，但因为条件不成熟，耽误了300年。
20世纪初完成的勒贝格测度与积分理论，以及后来发展起来的抽象的测度与积分理论，为概率论公理体系的建立奠定了基础。在此背景下，安德雷·柯尔莫哥洛夫在《概率论基础》一书中1933首次给出了概率论测度论的定义和一套严格的公理。他的公理化方法成为现代概率论的基础，使概率论成为一门严谨的数学分支。
现在，概率论与以它为基础的数理统计一起，在自然科学、社会科学、工程技术、军事科学、工农业生产等许多领域发挥着不可或缺的作用。
直观来说，天上的卫星、导弹巡航、飞机制造、宇宙飞船遨游太空等。都有概率论的贡献；及时准确的天气预报、海洋探索、考古研究都离不开概率论和数理统计；电子技术的发展，影视文化的进步，人口普查和教育等价概率论与数理统计也是密不可分的。
蒙特卡罗方法是基于概率论中通过投针试验估计π值的思想，是一种基于概率论和数理统计的计算方法。借助计算机，这种方法在核物理、表面物理、电子学、生物学、高分子化学等学科的研究中发挥着重要作用。
概率论作为一门理论严谨、应用广泛的数学分支，越来越受到人们的重视，并将随着科学技术的发展而发展。