急求历史上有名的系列，越多越好，要详细。

这个数列从第三项开始，每一项等于前两项之和。有意思的是，这样一系列完全自然数，通式居然是用无理数表示的。

随着数列项数的增加，前一项与后一项的比值越来越接近黄金分割值0.6180339887。

从第二项开始，每个奇数项的平方比前两项的乘积多1，每个偶数项的平方比前两项的乘积少1。(注:奇数项和偶数项是指项数的奇偶性，不是指指数列中数的奇偶性。比如第五项的平方比前两项的乘积多1，第四项的平方比前两项的乘积少1。)

斐波那契数列的第n项也代表集合{1，2，...，n}不包含相邻的正整数。

斐波那契数列的其他性质(f(n)，f(0)=0，f(1)=1，f(2)=1，f (3) = 2...);

1 . f(0)+f(1)+f(2)+…+f(n)= f(n+2)-1

2 . f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2n-1)= f(2n)

3.f(2)+f(4)+f(6)+…+f(2n)？=f(2n+1)-1

4.[f(0)]^2+[f(1)]^2+…+[f(n)]^2=f(n]f(n+1)

5.f(0)-f(1)+f(2)-…+(-1)^n f(n)=(-1)^n[f(n+1)-f(n)]+1

6 . f(m+n)= f(m-1)f(n-1)+f(m)f(n)

利用这一点，我们可以用程序编译一个时间复杂度仅为O(log？n)程序。

7.[f(n)]^2=(-1)^(n-1)+f(n-1]f(n+1)

8.f(2n-1)=[f(n)]^2-[f(n-2)]^2

9.3f(n)=f(n+2)+f(n-2)

10 . f(2n-2m-2)[f(2n)+f(2n+2)]= f(2m+2)+f(4n-2m)？[?N > m ≥-1，且n≥1]斐波纳契数列