叶莉是如何使用天体技术来建立方程式的？
叶莉对数学的主要贡献是天体论，天体论用于研究直角三角形的内切圆和外接圆的性质。和杨辉？秦呢？朱世杰也被称为“宋元数学四大家”。
叶莉的父亲李奇是一位博览群书的学者。他曾在胡手下当过官，任大兴太守尹。叶莉出生时，蒙古军队加紧了对晋朝的进攻，腐朽的朝廷已经潜伏着亡国的危机。
的老板，胡，是一个汉奸，深得统治者的宠爱。看到自己无恶不作，李奇经常为之辩解，置个人生死于不顾。李奇把他的小儿子送回了他的家乡栾城，以防不测。
这时，叶莉正处于童年时代。他没有和家人一起回家，独自去了栾城的邻县元氏县读书。由于胡的篡权和政治上的混乱，被迫辞职，隐居在杨宅，再也不问政事。
他以诗和画在当地小有名气。
父亲的正直和好学精神对李产生了影响。在叶莉看来，学习比财富更有价值。当他十几岁时，他对文学史感兴趣？数学？两人都对儒家经典感兴趣。有一次和好朋友袁浩文一起出去读书，拜了作家赵秉文。杨作为一名教师很快就出名了。
1230年，叶莉赴洛阳赶考，中了辞赋。当时，人们称赞他是“精通儒学的学者和著名的作家”。
农历1232年正月，周俊遭到蒙古军队的攻击。叶莉拒绝投降，因此他不得不穿上便服，踏上了漫长而艰辛的流亡之路。这是他人生的一个重要转折点，从此开始了近50年的学术生涯。
经过一段时间的颠沛流离，叶莉定居在铜川，也就是现在的陕西省鲁山县。因为他已经不当官了，这客观上给了他足够的时间进行科研。他在铜川的研究工作是多方面的，包括数学？文学？历史？天文学？哲学？医学。
叶莉在铜川的生活条件非常艰苦。不仅客厅小，他还经常没饭吃，没衣穿，还得为温饱奔波。但是他喜欢写书，从来没有停止过写作。
叶莉的数学研究集中在天体技术上。此时的天工虽然已经产生，但还不成熟，就像一棵小树，需要精心培育。在前人的基础上，叶莉把天球技术改进成一种更简单、更实用的方法。
特别值得一提的是，他在铜川得到了一本道教东原派的数学书，里面有九容公式，重点讲了勾股和的问题。这本书给了他很多启发。为了全面？在对天体理论的深入研究中，叶莉系统地研究了毕达哥拉斯问题。
叶莉讨论了在各种条件下用天文技术求圆直径的问题。经过多年的艰苦奋斗，他终于在l248年写出了《测圆海镜》一书，卷数12。这是他一生中最大的成就，也是中国现存最早系统讲述天道艺术的著作。
《测圆海镜》不仅保留了凯夫的九容公式，即求直角三角形内切圆直径的九种方法，而且给出了若干新的求圆直径公式。它的主要成就是总结和完善了天体学，使之成为中国独有的半符号代数。这种半符号代数比欧洲早了大约300年。1卷的《辨识杂记》阐明了圆城市图式中各勾股形的边长关系及其与圆直径的关系，共计600余条，每条可视为一个定理或公式。这一部分是对中国古代毕达哥拉斯和声的总结。
后面几卷的练习题可以在“认杂注”的基础上，利用天象术推导出来。叶莉总结出一套简明实用的天体程序，并给出了将分数方程化为积分方程的方法。他发明了负号和高级十进制记数法，使用从0到9的完整数字。除了o之外的数字自古就有，这是计划的反映。但是，当公式中出现o空位时，没有符号o。从现存的古代算术书来看，的《圆海镜》和秦的《九章》是较早使用O的两部书，两者的时间相差仅一年。
《测圆海镜》侧重于方程，但对方程的求解涉及不多。但书中很多高阶方程都是用天体术推导出来的，给出的根都是精确的。可以看出，叶莉已经掌握了高阶方程的数值解法。
圆润的海镜在风格上也很有新意。这本书基本上是一个演绎系统，第一卷包含了解决问题所需的定义？定理？下面几卷的公式和解都可以用天球术作为工具推导出来。在叶莉的计算之前，它们通常采取问题集的形式，有章节。该卷的内容通常是平行的。叶莉用演绎法著书，这是中国数学史上的一个进步。
《测圆海镜》一书标志着天象艺术的成熟，对后世影响深远。元代王勋？在编年历的过程中，郭守敬用天象术找到了星期日的弧度。元代大数学家朱世杰说:“以天元奏之？明元活法省了好几倍工夫。”清代文学家阮元说:“立天元者，自古为家族之秘；《海镜》也是中国数学的宝典。”
《圆海镜》无疑是当时世界上一流的数学著作。但由于内容较深，数学知识粗略的人是看不懂的，所以天元的传播速度较慢。
叶莉清楚地看到了这一点。他坚信天体魔术是解决数学问题的有力工具，同时也深刻认识到普及天体魔术的必要性。于是，在1259年，他又写了一部数学著作《易古衍断》，这是一本普及天理的书。
易谷艳段用天道术解决实际问题，研究对象就是你每天看到的东西。圆形区域。书中有64个问题，主要涉及平面图形的面积，大部分是圆直径。方形边缘？周界之类的。除了四题是一次方程，其他都是二次方程，内容安排基本是由易到难。
此时的叶莉对天道艺术的运用更加娴熟，在《一古衍断》中，他经常使用人们能够理解的几何方法来验证天道艺术，这有利于人们接受天道艺术
在数学理论上，《易古衍段》也是创新的。这本书的问题和《测圆海镜》的问题不一样，要求不是一个量，而是两个量？三个甚至四个。按照古代的方程理论，应该是方程求解，所包含的方程数与所求的量数是一致的。但是解二次方程比解一元方程难多了。
现在，叶莉已经完善了天体艺术计划，他试图提高其普遍性，以解决各种多元问题。他的主要方法是利用进出互补原理和等价关系，化归未知，化多元为一，找到关键的天元一。一旦找到这个天元，根据与天元的关系，就可以很容易地找到其他需要的数量。《艺古衍段》的价值不仅在于普及天道艺术，更在于理论创新。叶莉善于利用传统的进出互补原理和各种等价关系，减少题目中的未知数，把多元问题变成一元问题。同时，叶莉采用了一种设置辅助未知数的新方法来简化运算。
《一古颜段》图文并茂，文字浅显，既有利于教学，又便于自学。这些特点使它成为一部受欢迎的数学教科书，对天体魔法的传播起到了很大的作用。
测圆海洋镜