初等数论求助！！第一个问题怎么写

首先明确p s完全剩余系的个数= p s，然后u遍历*v遍历= p (s-t) * p t = p s数。

现在只需要证明:x 1 = u 1+p(s-t)v 1和x2 = U2+p t v2模p s等价且仅当u1=u2和v1=v2模p s。

假设:x1 = x2 (mod p s)。

那么u 1+p(s-t)v 1 = U2+p tv2(mod p s)。

即:u 1-U2-(v 1-V2)p(s-t)= 0(mod p s)注:0

显然U1-U2 = 0 (mod p s)然后V1 = V2 (mod p s)。