正定矩阵的定义

在线性代数中，正定矩阵有时被称为正定矩阵。线性代数中，正定矩阵的性质类似于复数中的正实数。正定矩阵对应的线性算子是对称正定双线性型(对应复数域上的Hermite正定双线性型)。

扩展数据:

正定矩阵具有以下性质:

(1)正定矩阵的行列式总是正的；

(2)实对称矩阵A是正的当且仅当A与单位矩阵收缩；

(3)若A是正定矩阵，则A的逆矩阵也是正定矩阵；

(4)两个正定矩阵之和为正定矩阵；

(5)正实数与正定矩阵的乘积为正定矩阵。