向量点乘的几何意义是什么？

向量点乘的几何意义是，向量点乘可以用来计算两个向量之间的夹角，进而判断这两个向量是正交还是垂直，同时也可以用来计算一个向量在另一个向量方向上的投影长度。在数学上，矢量也叫向量，是指一个有大小和方向的量，可以形象地表示为一段带箭头的线段。

媒介发展的历史:

向量最初应用于物理学。力、速度、位移、电场强度、磁感应强度等很多物理量都是矢量。

大约在公元前350年，古希腊著名学者亚里士多德知道力可以表示为矢量，通过著名的平行四边形法则可以得到两个力的合力。向量一词来源于力学和解析几何中的有向线段。伟大的英国科学家牛顿第一个用有向线段来表示矢量。

从数学发展史来看，历史上很长一段时间，空间的向量结构都没有被数学家所认识。直到19世纪末20世纪初，人们才把空间的性质与向量运算联系起来，使向量成为一个运算普适性极好的数学体系。