圆周率最早的历史是什么时候?
▲什么是圆周率?
圆周率是一个常数,代表周长与直径的比值。它是一个无理数,也就是一个无限循环的小数。但在日常生活中,圆周率通常以3.14计算。即使工程师或物理学家想要更精确地计算,他们也只取值到小数点后20位左右。
▲π是什么?
π是第十六个希腊字母。本来和圆周率无关,但是大数学家欧拉在1736年开始在书信和论文中用π来表示圆周率。由于他是一位伟大的数学家,人们纷纷效仿用圆周率来表示圆周率。但是π可以用来表示圆周率之外的其他东西,在统计学中也可以看到。
▲圆周率的发展历史
历史上有很多数学家研究过圆周率,其中著名的有叙拉古的阿基米德、克罗狄斯·托勒密、张衡、祖冲之。他们努力用自己的方法计算自己国家的圆周率值。以下是圆周率在世界各地的研究结果。
亚洲
中国:
魏晋时,刘徽用正多边形边数逐渐增加的方法逼近圆周(即“割圆术”),得到π的近似值3.1416。
汉代张衡得出结论,π除以16的平方等于5/8,即π等于10的根(约为3.162)。这个数值虽然不准确,但是简单易懂,所以在亚洲也流行了一段时间。
王凡(229-267)发现了圆周率的另一个值,是3.156,但没人知道他是怎么得到的。
公元5世纪,祖冲之父子用一个正24576多边形算出了一个约为355/113的圆周率。与真实值相比,误差不到八亿分之一。这个记录直到1000年后才被打破。
印度:
公元530年左右,数学家大师阿雅巴塔(aryabhata)用384边多边形的周长计算出圆周率约为√9.8684。
梵天笈多采用了另一种方法,推导出圆周率等于10的平方根。
欧洲
斐波那契计算圆周率约为3.1418。
吠陀经计算3.141596535 <π& lt;3.1415926537
他也是第一个用无穷乘积描述圆周率的人。
鲁道夫·汪克仁从一个边数超过32000000000的多边形中计算出小数点后有35位的圆周率。
在1655中,华莱士得出了一个公式π/2 = 2× 2× 4× 6× 8× 8.../3× 3× 5× 7× 9× 9.......
欧拉发现e加1的iπ次方等于0,这成为证明π是超越数的重要依据。
此后一直有人给出反正切公式或者无穷级数来计算π,这里就不多说了。
π与计算机的关系
1949年,美国制造的世界上第一台计算机——ENIAC(电子数字交互器和计算机)在阿伯丁试验场投入使用。次年,里特·维斯纳、冯·纽曼和梅佐波利斯用这台计算机计算了π的2037位小数。这台计算机只花了70个小时就完成了这项工作。扣除插打卡的时间,相当于平均两分钟算出个位数。5年后,NORC(海军武器研究计算机)仅用了13分钟就计算出π的3089位小数。随着科技的不断进步,计算机的运算速度越来越快。在六七十年代,随着美国、英国和法国的计算机科学家之间不断的计算机竞赛,π的值变得越来越精确。1973年,让·吉尤和m·布耶发现了π的第百万位小数。
1976出现新的突破。萨拉明公布了一个新的公式,这是一个二次计算规则,也就是说,每次计算的时候都会乘以有效数。高斯之前也发现过类似的公式,但是非常复杂,在没有计算机的年代不可行。此后,人们一直在使用高速计算机结合萨拉明的算法来计算π的值。至此,π的值已经计算到小数点后51,000,000,000位。
为什么还要继续计算π?
其实就算是最苛刻最精确的计算也不需要那么多小数位,那为什么还会有人不停的尝试计算圆周率呢?
这是因为,用这种方法,你可以测试计算机的故障。如果计算得到的值是错误的,说明硬件或者软件有问题,需要更换。同时,用计算机计算圆周率,也可以让人产生良性竞争,技术也可以得到提高,从而改善人类生活。甚至微积分和高次三角恒等式都是通过研究圆周率发展起来的。
▲ π年表
pi的发展
年龄验证器内容
中国古代周篇姬静周易经散。
圆周率= 3
西方圣经
阿基米德三世公元前(希腊)1。圆的面积等于以半圆和直径为边的矩形。
的面积
2.直径长达11的圆形面积与正方形面积之比:14。
3.圆的周长与直径之比小于3 1/7,大于。
3 10/71
三世纪的刘徽
中国的圆周率pi = 3.1416用割圆术叫做‘徽率’。
五世纪的祖冲之
中国1 . 3 . 1415926 < pi < 3 . 1415927。
2.大约比率= 22/7
3.密度= 355/113
鲁道夫1596
荷兰做对了吗?35位数的
1579大卫
法语‘韦达公式’用无穷乘积级数表示。
1600威廉·奥托兰
在英国使用?/σ表示π。
π是希腊圈的第一个字母。
σ是希腊直径的第一个字母。
沃利斯1655号
英国首创用无穷级数求?的先例
1706马奇
用英国‘马奇公式’计算?100位数的。
1706琼斯
英国最先使用?代表pi
1789乔治·维加
英国准确吗?至126位
1841年
英国准确吗?至152位
1847克劳森
英国准确吗?到248位
1873威廉·舍克斯
英国准确吗?至527位
1948弗格森和瑞奇
英美准确吗?至808位
1949来讯
美国会用电脑吗?计算到2034位
现代电子计算机能转换吗?算到一亿位
▲背π
一直以来都有很多人想要挑战自己的记忆力。他们通常以圆周率为目标。目前的世界纪录是由Keigo Fujito创造的,他在1995中花了9个多小时背诵了42000位数的圆周率。
目前最常用的记忆圆周率技术是字长法,每个字的字数代表圆周率的一位数字。这个方法中最简单的一个就是“我多么希望我能计算圆周率。”
用中文背圆周率也很简单,因为每个数只有一个音节,所以就像在背一首诗,只是有点模糊,比如:
山顶一石一壶酒
3.14159
二律舞蹈扇子舞
26535
再次按下酒扇。
8979323
饱得要死.....
846 .....
关于π的有趣发现
把π的前144位小数加起来,结果是666。144也等于(6+6)*(6+6)。
爱因斯坦的生日恰好在π日(3/14/1879)。
从π的第523位,551,502位小数开始,就是序列123456789。
从第359位开始,就是数字360。也就是说,第360位正好在数字360的正中央。
在第一个百万位小数中,除了2和4,其他数字都连续出现了7次。
数据源
& lt& lt神奇的π& gt;& gt大卫·布拉特纳在商州出版。
/monicachan006/know.html
city 1 . web . hinet . net/user data/LSC 24285/circle . html
& lt& lt新世纪的数学> & gt牛津大学出版社